السقوط الحر للأجسـام

هناك قاعدة مهمة تتعلق بالسقوط الحر تنص على ما يلي :

” إن السرعة التي يسقط بها جسم مـا لا تتعلق بكتلته ” .

المتأمل لهذه القاعدة قد يبدو له الأمر غير عادي و مناف للعادة ، كيف لا و عندما يعلم بأنه لو وضعنا باخرة ضخمة حاملة للطائرات الحربية و ريشة عصفور صغير على نفس الارتفاع من على سطح الأرض ، و تركناهما لحالهمـا و في نفس اللحظة الزمنية فسيلامسان سطح الأرض في وقت واحد .. أي أن سرعة سقوطهما نحو الأرض واحدة رغم الفرق الكبير بين كتلتيهما .

يفسر هذه الظاهرة قانون نيوتن الثاني في الديناميك الذي يقرر بأنه :

” عندمـا تؤثر قوة أو مجموعة من القوى على جسم مـا فإنها تكسبه تســارعا يتناسب طرديا مع القوى المؤثرة ، و إن هذه الأخيرة تساوي كتلة هذا الجسم في تسارعه ” .

التسارع .. هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن الذي حدث فيه ها التغير . فعندما تؤثر قوة ما على جسم فإنها تؤثر مباشرة في سرعته لتغيرها ، و هذا هو التسارع .
ـ و لكن ما علاقة قوة الجاذبية الأرضية بتسارع الجاذبية الأرضية ، و ما هي علاقتهما بظاهرة السقوط الحر .

لنعد الآن إلى المثال السابق .. الباخرة و الريشة ، عندما يكون هذان الجسمان على ارتفاع واحد من على سطح الأرض تؤثر فيهما قوة واحدة هي قوة الجاذبية الأرضية أو الوزن ، و لكن القوة التي تؤثر على الباخرة أكبر بكثير من القوة التي تؤثر على الريشة ، و السبب واضح و هو لأن كتلة الباخرة أكبر أضعافا مضاعفة من كتلة الريشة ، و نعلم أن القوة المؤثرة على جسم ما تتعلق بكتلته فقط .
هذا يعني أن الباخرة ستكون أسرع بكثير من الريشة ، و لكن لحظة ، ماذا عن التسارع ؟ .
أثبتت الدراسات التجريبية الدقيقة أن قيمة تسارع الجاذبية الأرضية يساوي تقريبا : 10 متر × الثانية تربيع ، و هو قيمة ثابتة .

حسب قانون نيوتن السالف الذكر ، قيمة القوة المؤثرة على أي جسم هي حاصل جداء كتلته في تسارعه .
فلو فرضنا أن كتلة الباخرة هي 500000 كلغ ، فسيكون وزنها أي القوة المؤثرة عليها تساوي :
500000 × 10 = 5 ملايين نيوتن
و كتلة الريشة مثلا 0.005 كلغ يكون وزنها :
0.005 ×10 = 0.05 نيوتن

و الآن لنحسب سرعتهما و هما في حالة السقوط ، لا شك في أن سرعة الباخرة و الريشة قد تغيرت ، كيف لا و قد كانتا ساكنتين ( سرعتهما معدومة ) ثم تحركتا فجأة ( سقطتا ) تحت تأثير وزنهمـا ، هذا يعني أن قوة الجاذبية الأرضية قد غيرت من سرعة الجسمين طيل مدة السقوط ، فأكسبتهما ” تســارعـا ” ، و بما أن التسارع قيمة ثابتة ، إن دل هذا على شيء فإنما يدل على أن سرعة الباخرة و الريشة واحدة و بالتالي يلامسان الأرض في نفس اللحظة .

و لكي نثبت ذلك نقوم بحساب تسارع الباخرة و الريشة كل على حدى ، حسب العلاقة السابقة يكون :

التسارع = القوة / الكتلة

فيكون :

تسارع الباخرة = 5000000 / 500000 = 10 متر × ثا تربيع
تسارع الريشة = 0.05 / 0.005 = 10 نيوتن × ثا تربيع

الخلاصة .. يكون للأجسام الساقطة نحو سطح الأرض تحت تأثير وزنهــا نفس التسارع ( نفس السرعة ) لذلك فهي تلامس سطح الأرض في وقت واحد بإهمال كتلها إدا أهملنا تأثيرات القوى الأخرى أي إذا افترضنا أن السقوط قد حدث في الفراغ التــام .