التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

الهلوغرافيا والهلوغرام الكونى

فى العام 1982 وفى جامعة باريس قام فريق من الباحثين بقيادة الاين اسبكت Alain Aspect باجراء تجربة تبين فيما بعد انها واحدة من اهم التجارب فى القرن العشرين. بالطبع ربما لم تسمع بهذه التجربة فى نشرات الاخبار او الصحف اليومية, وفى حقيقة ما لم تكن انت من المداومين على قراءة المجلات العلمية فبالتأكيد لم تسمع ابدا باسم الاين اسبكت ومع ذلك هناك العديد من العلميين من يعتقد بان اكتشاف الاين اسبكت ربما يغير وجه العلم الى الابد.
تجربة الالين ترتبط بتجربة اخرى هى تجربة EPR والتى وضعها كل من البرت انشتاين وزملائه بولدلسكى و روزين وذلك لدحض ميكانيكا الكم على اساس ان مبدأ باولى الاستبعادى يتعارض مع مبادئ النظرية النصسبية الخاصة.
اكتشف اسبكت وفريقه أنه تحت ظروف معينة فان الجسيمات دون الذرية مثل الإلكترونات قادرة على الاتصال فيما بينها اَنيا والتأثير على بعضها البعض بغض النظر عن المسافة التي تفصل بينها. و لا يهم ما إذا كانت المسافة الفاصلة بينها هى 1 سنتميتر او مليون سنة ضوئية, فالالكترون الموضوع امامك هنا فى مكتبك يؤثر ويتأثر اَنيا بالالكترون اخر فى مجرة اندروميدا مثلا
على نحو ما يبدو أن كل الجسيم دائما يعرف بالضبط ما تقوم به بقية الجسيمات . المشكلة مع هذا العمل الفذ هو أنه ينتهك مبدأ أينشتاين المعمول به منذ فترة طويلة؟, أنه لا يمكن ان يحدث اتصال بين اى جسيمين بسرعة أكبر من سرعة الضوء. لأن السفر بسرعة أكبر من سرعة الضوء هو بمثابة كسر لحاجز الزمن ، وهذا الاحتمال قد جعل بعض علماء الفيزياء ان يقوم بمحاولة لايجاد طرق للتفسير بعيد عن نتائج اسبكت. لكنه فى نفس الوقت قد ألهم الآخرين لتقديم إيضاحات أكثر تطرفا.
على سبيل المثال عالم الفيزياء ديفد بوم Bohm في جامعة لندن ، يعتقد ان نتائج أسبكت توحى بأن الحقيقة الموضوعية لا وجود لها ، وذلك على رغم مما يبدو من صلابة الا ان الكون ماهو الا توهم ، رائع وهائل لتفاصيل صورة المجسمة عملاقة.
لكى نفهم السبب الذى جعل بوم يقدم تلك الصورة المذهلة وشديدة الغرابة ، يجب على المرء أولا أن يفهم قليلا عن الهولوغرام. الهلوغرام هو صورة ثلاثية الأبعاد يتم انتاجها بواسطة اشعة اليزر.
لكى نصنع صورة مجسمة ، يجب اولا ان نضع الجسم المراد تصويره في ضوء اشعة ليزر. ثم يبدأ شعاع ليزر اخر فى الانعكاس من الاول وما ينجم عن ذلك هو نمط التدخل الذى يتم عرضه على فيلم.
وبمجرد ما يتم تعريض الفيلم لاشعاع ليزر اَخر، سوف تظهر صورة ثلاثية الابعاد للجسم الأصلي.

تعليم_الجزائر

الكل فى كل جزء:
وثلاثية ألابعاد لهذه الصور ليست هى السمة الوحيدة التى يتميز بها الهولوغرام. فإذا قطعنا صورة الهلوغرام لجسم ما الى نصفين ثم قمنا باسقاط اشعة الليزر ، فاننا سوف نجد كل نصف قد احتواء على صورة الجسم كامله ,فى الوقع حتى لو قسمنا النصفين الى نصفين اخرين فان كل قصاصة من الفيلم سوف تظل دائما محتوية على نسخة صغيرة من النسخة الاصلية . وخلافا للصور الاعتيادية نجد ان كل جزء من الصورة المجسمة (الهلوغرام) يحتوي على جميع المعلومات التي تمتلكها الصورة الكاملة.

تعليم_الجزائر

هذه النظرة هى التى قادت بوم لاقترح طريقة أخرى لتفسير نتائج أسبكت حيث ان بوم يعتقد ان السبب الذى يجعل الاجسام دون الذرية قادرة على الاتصال فيما بينها (بغض النظر عن المسافة التى تفصل بينها), لا يرجع فى الاساس الى ان هذه الاجسام تتبادل فيما بينها نوعا من الاشارات الغامضة التى تسير بسرعة اكبر من سرعة الضوء, ولكن السبب هو ان المسافة التى تفصل بين هذه الجسيمات ماهى الا وهم (غير موجود اصلا )، وهو يقول ايضا على مستوى أعمق للواقع نجد ان هذه الجسيمات دون الذرية ليست كيانات فردية ، ولكن هى في الواقع امتدادا لنفس الشئ الاساسى.

ليعطى بوم صورة تسهل تصور ما يعنيه قام بوضع المثال التوضيحى التالى تخيل حوض ماء وبه سمكة, وتخيل ايضا انك لا تستطيع ان ترى السمكة مباشرة وكل معلوماتك عن الحوض ومايحتويه تاتى من كمرتى تلفزة (تلفزيون) وحدة تصور الحوض من الجهة الامامية للحوض والكمرة الثانية تصور الحوض من الجهة الجانبية . وانت عندما تنظر الى شاشتى التلفزة ربما تفترض ان السمكة على كل شاشة تختلف عن الاخرى و لان الكمرتين تصوران من زاويتين مختلفتين فان اى صورة تختلف عن الاخرى, ولكن عندما تستمر فى عملية مشاهدة السمكتين سوف يتبين لك فى نهاية الامر ان هناك علاقة بينهما, فعندما تلتف احد السمكتين تلتف الاخرى ايضا ولكن بطريقة مختلفة قليلا (لاختلاف الزاوية طبعا) فاذا واجهة احداهما مقدمة الحوض فان الاخرة سوف تواجه جانب الحوض. وحتى الان اذا كنت لاتزال غير مدرك للوضع العام سوف تستنتج ان السمكتين على اتصال اَنى فاذا تحركت واحدة تتحرك الثانية فى نفس اللحظة ولكن من الوضح ان الوضع الحقيقى ليس كذلك, وهذا بالضبط مايقوله بوم لتفسير مايحدث بين الجسيمات دون الذرية فى تجربة أسبكيت. وفقا لبوم ان الصلة التى تربط الاجسام دون الذرية بسرعة ظاهرية اكبر من سرعة الضوء تدل على هناك مستوى عميق للحقيقة لم ندركه. اى بعد اكثر تعقيدا يتجاوز منطقنا وهو مماثل تماما لحوض السمك ثم يضيف بوم بقوله اننا ننظر الى الاجسام كالجسيمات دون الذرية كانها منفصلة تماما عن بعضها البعض وذلك لاننا لانرى الا جانب من حقيقتها (تذكر ااننا نرى السمكة فقط من شاشتى التلفزة لذلك اعتبرنا ان هناك اتصال يبرط بين سمكتين مختلفتين), وهذه الجسيمات ليست مستقلة عن بعضها البعض ولكن هى فى اخر المطاف عبارة عن تجسيد لوحدة عميقة مثل الهلوغرام الغير قابل للتجزئة على النحو المذكور سابقا و مهما قسمنا الفيلم فان صورة كل جزء تحتوى على نسخة للصورة الكاملة. ولما كان كل شئ فى الواقع الفيزيائى يتكون من هذه اليدولونات فان الكون ككل ماهو الا اسقاط لصورة مجسمة (هلوغرامية).
بالاضافة لهذه الطبيعة شبه الوهمية, فان هكذا كون سوف يمتلك ميزات وخصائص مذهلة, لو كانت المسافة الظاهرية التى تفصل بين الجسيمات دون الذرية هى مسافة وهمية, فهذا يعنى انه عند مستوى اعمق للحقيقة ان كل الاشياء فى الكون مترابطة بصورة مطلقة . فالالكترونات فى ذرة كربون فى العقل البشرى ترتبط مع كل الجسيمات دون الذرية فى اى نجم فى الفضاء السحيق ومع اى شئ اخر فى الكون وكل شئ يتداخل مع كل شئ, ، وعلى الرغم من ان الطبيعة البشرية قد تسعى لتصنيف وتقسيم مختلف الظواهرفى الكون ،فان جميع هذه الاقسام التي هي بالضرورة اصطناعية (وهمية) و كل الطبيعة فى نهاية المطاف عبارة عن شبكة سلسة متصلة مع بعضها البعض
بعيدا عن الفيزياء

بوم ليس هو العالم الوحيد الذى وجد ادلة تؤكد ان الكون عبارة عن هلوغرام, حتى ان عالم جراحة المخ كارل لاشللى فى سلسلة من التجارب فى عشرينات القرن السابق اكد انه لا يوجد مكان معين لتخزين الذاكرة فى الدماغ, حيث قام بتعليم فئران للتجارب حيل محددة, وبعدها مباشرة قام بتقطيع اجزاء مختلفة من مخ الفأر ولاحظ ان ذاكرته لا تتأثر مهما كانت تلك الاجزاء المستأصلة, ويتزكر الفأر دائما جميع الحيل التى تعلمها سابقا وهذا يذكرنا بقاعدة الكل فى كل جزء التى يتمتع بها الهلوغرام. وبالفعل بعد اربعين عاما من تلك التجارب قام بريبرام بوضع تفسير لتلك الظاهرة حيث يعتقد بريبرام ان الذكريات لاتخزن فى الاعصاب او تجمعات الاعصاب الصغيرة وانما فى شكل انماط كهربية عصبية تجوب المخ مثلما تفعل انماط اشعة اليزر التى تجوب الفيلم فى الصورة الهلوغرامية ويعتقد بريبرام ان المخ فى حد نفسه عبارة عن هلوغرام. ونجد ايضا ان نظرية بريبرام تفسر لماذا يستطيع العقل البشرى تخيزن كم هائل من الذكريات فى مساحة صغيرة مثل المخ, حيث يقدر حجم المعلومات التى يخزنها المخ بعشرة مليار بت فى متوسط عمر الانسان.
كما ان هناك شئ اخر يشترك فيه المخ مع الهلوغرام وهو ارتباط المعلومات داخل المخ مع بعضها البعض فربما لو ذكرت لك معلومة ما فقد ترتبط عندك بصور مختلفة كثيرة جدا ولا توجد فواصل بين تلك الصور, فمثلا ان سمعة كلمة لون احمر سوف تتخيل جميع الاشياء الحمراء الورود, الدماء, الحروب العنف, المشاعر, الى اخره من صور
شئ غريب اخر هو ان الانسان يستطيع معرفة مصدر الصوت من دون تحريك راسه فانت اذا سمعت صوتا حتى لو استخدمت اذن واحدة, تلتفت دائما وبدقة الى جهة مصدر الصوت وقد اشار العالم هوقو زوكار بان المبدأ الهلوغرامى يستطيع تفسير هذه القدرة البشرية
ماهو مقدار المعلومات المحتواة فى غرفة محددة الحجم؟ بالطبع اذا طرح عليك هذا السؤال سوف تصف شكل الغرفة وما فيها من اشياء, ولكن هناك اشياء لا تراها داخل الغرفة! دعنا نبسط الامر وافترض ان الغرفة خالية من الاساس ومن اى شئ ماعدا الهواء, اذن فهناك عدد ضخم جدا من جزيئات الهواء يقدر تقريبا ب تعليم_الجزائر جزئ وكل جزء له سرعة محددة وفى اتجاه محدد فى لحظة معينة عند نقطة ما, وهكذا يوجد قدر ضخم جدا من المعلومات داخل الغرفة .

تعليم_الجزائر

واذا كنا نريد تخزين قدر اكبر من المعلومات فيجب ان نزيد الضغط داخل الغرفة ونسمح بدخول هواء اضافى فيتضاعف عدد الجزيئات وبالتالى تصبح مهمة وصف الغرفة اصعب لاحتوائيه على قدر اكبر من المعلومات وتستمر عملية ذيادة الضغط ويذداد عدد الجزيئات وعليه تتقارب المسافة الفاصلة بين جزيئين حتى يتحول الغاز الى حالة السيولة ومنه الى الحالة الصلبة وتتوقف العملية.
ولكن هناك حل افضل يجعلنا نخزن قدر اكبر من المعلومات فاذا كان كل جزئ يحمل معلومة واحدة فاننا بتقسيمة الى ذرات ومن ثم الى الكترونات وانوية وحتى الانوية يمكن تهشيمها الى بروتونات ونيوترونات او حتى الى كواركات وكل واحد من هذه القسيمات الصغيرة لها حركة محددة وموقع معين ووصف كمى ..الخ وهكذا نستطيع تخزين قدر ضخم جدا من المعلومات فى غرفة محددة الحجم
الان ياتى دور النظرية الكمية هناك نظرية يحترمها الفيزيايئون النظريون جدا وهى نظرية المجال الكمى هذه النظرية تصف مجالات كمية وهذه المجالات الكمية تعرف عند نقطة محددة فى الزمنكان وعليه لا يوجد اى قيد على صغر الجسيم الموصوف بذلك المجال ويمكن ان يتم تقسيم الالكترونات والكواركات الى اجسام ادق واصغر ويستمر هذه التقسيم الى مالانهاية ويصبح بمقدورنا تخزين حجم لانهائى من المعلومات فى غرفة محددة الحجم . ولكن هناك ثمن يجب دفعه لكى نصل الى هذا التقسيم اللانهائى للجسيمات وهو احترام مبدأ هيزنبيرج للاحتمية والذى ينص على اننا اذا كنا نريد رؤية جسيم صغير فيجب ان نسقط عليه ضوء طوله الموجى فى حدود عرض ذلك الجسيم وهكذا فان الجسيم الاصغر يحتاح الى طول موجى اصغر وكلما قل الطول الموجى يذداد تردد الضوء الساقط وعليه تذداد الطاقة , ولكى نصل الى تقسيم اصغر واصغر يجب بذل طاقة هائلة جدا
وخلاصة القول ان حجم لانهائى من المعلومات يقابل طاقة لا نهائية. ولكن نعرف ان هناك حد من الطاقة المسموح بها فى حيز محدد من الفضاء قبل ان يتحول ذلك الحيز الى كتلة (تعلمنا من نسبية انشتاين ان الكتلة والطاقة متكافئان) شديدة الجذب, تمنع اى جسم من مقادرة سطح ذلك الحيز وحتى ان سرعة الضوء لن تكون كافيه ليهرب من قوى الجذب وهذا مانسمية بالثقب الاسود. اذن بعد مرحلة ما تتحول الغرفة الى ثقب اسود ولن نستطيع تخزين معلومات اضافية فى الغرفة دون ان نزيد حجم الغرفة وهكذا يوجد حد محدد من المعلومات التى يمكن تخزينها فى حجم محدد من الفضاء.

تعليم_الجزائر


المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=13815


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

دفتر زيوريخ بقلم اينشتاين

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

"التمتير الزمني


هذه الفرضية تقول ان الكون يسير بسرعة الضوء وربما اعلى بكثير

الكون يسير بسرعة الضوء والزمن هو الأساس لقياس ذلك.

في هذه الفرضية تعتبر مسافة تمدد الزمن مقدرا بالمتر اي يتم اعتبار كل ثانية 300 الف كيلومتر او المسافة التي يقطعها الضوء في ثانية .

ونسميه “بالزمنمتر” او المتر الزمني.

القياس المستخدم هو 1 ثانية وتساوي 300000 كيلو متر وهو سقف المسافات حسب الإفتراض

اي ان المسافة التي يتمدد الزمن فيها ليعطي الضوء سرعته هي 300000 كيلو متر حسب اقصى سرعة او سقف السرعات لذا فان سقف المسافات خلال ثانية واحدة هو 300000 “زمنمتر” تقريبا. وهي اقصى مسافه لأي شيء يمكن ان يقطعها في ثانية واحدة قابل للزيادة.

ولنفترض ان الثانية بدايتها نقطة “أ ” ونهايتها نقطة “ب” طبعا النقطة أ الى باء ثابته بما ان الزمن ثابت او متعادل

مثال :-
انطلق جسم بسرعة الضوء في الزمن من النقطة أ ووصل الى النقطة ب .
إنطلق جسم في الزمن من نقطه أ بسرعة 1 كيلو ووصل النقطه ب .

“الكون” بأكمله كان في النقطه أ ووصل الى النقطه ب.

سرعة الكون 300000 “زمنمتر”

الإنطلاق في نفس الوقت. حسب المسافة الزمنية.
الوصول في نفس الوقت.حسب المسافه الزمنية.

الزمن المستقرق للأجسام المنطلقة لقطع المسافه من النقطة أ الى النقطه ب في المسافة الزمنية هو 1 ثانية او “بالزمنمتر” 300000 تقريبا.

وهنا نبدا بتعريف هذا النظام نظام عبداللطيف للزمن “زمنمتر”

وهو مقياس عبداللطيف للزمن “زمنمتر” بواسطته يتم احتساب المسافة الزمنية.

بعد ان اقرأتم الفرضية السابقة اود ان اعر ما هو “نظام التمتير الزمني” Time Metering ” نظام التمتير الزمني هو تحويل الزمن الى أمتار لكي يتوثق الربط وكأساس نشأة الأبعاد والتي كتبنا عنها في هذا المنتدى “الزمن منشأ الأبعاد”قاعدة الأبعاد” .

ففي هذا النظام الجديد يقاس الزمن بالمتر اي أن الزمنمتر هو وحدة قياس الزمن بالمتر .

اولا دعونا نفصل وحدات القياس ونقربها

وحدة القياس” الزمنمتر”

300 مليون متر = 300 مليون زمنمتر

300 الف كم = 300 الف “كزمنمتر”

1 ثانية = 300 مليون زمنمتر او 300 الف “كزمنمتر”

وبالتالي
وحدات القياس المتعارف عليها لللقياس ويضاف اليها “زمنمتر”

وهنا نأخذ مثال بسيط او اطار لندخل الى هذا النظام الجديد

المسافة:-
رسم خط ما استغرق ثانية واحدة اذا القياس بنظام عبداللطيف طوله 300 الف “كزمنمتر” او 300 مليون زمنمتر.

المساحة:-
رسم مربع استغرق الطول ثانية واحدة واستقرق العرض ثانية واحدة اذا القياس بنظام عبداللطيف هو

300000 كزمنمتر * 300000 كزمنمتر = 90 مليار “كزمنمتر” مربع

الحجم:-
رسم مكعب استغرق الطول ثانية واحدة واستقرق العرض ثانية واحدة واستغرق الإرتفاع ثانية واحدة اذا القياس بنظام عبداللطيف هو
300000 كزمنمتر * 300000 كزمنمتر * 300000 كزمنمتر = 27000000000000000 “كزمنمتر” مكعب.

ومثال اخر لتتضح الصورة اكثر

شيء ما في الكون تظرت اليه في لحظة ما فبعد ثانية واحدة سيكون قد ابتعد عنك 300000 “كزمنمتر”

رجعت لتراه بعد اربعة وعشرين ساعة لتحسب كم ابتعد عنك ب”الزمنمتر”

24*60*60*300000كزمن = مسافة الإبتعاد الزمني عنك

شكرا جزيلا لكم واسأل الله التوفيق والنجاح للجميع وارجو المعذرة على الأخطاء.

عبداللطيف سيف ياسر الشقصي
سلطنة عمان
جميع الحقوق محفوظة


المصدر

http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?14851


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

الثقوب السوداء

فى البداية دعنا نتخيل التجربة التالية

اذا قمنا بقذف حجر راسيا الى اعلى من سطح الارض بسرعة v , فان الحجر سوف يقطع مسافة راسية y قبل ان يسقط مرة اخرى الى الارض والان دعنا نقذف الحجر مرة اخرى ولكن هذه المرة بسرعة اكبر فنجد ان الحجر سوف يقطع مسافة اكبر الا ان الجاذبية الارضية سوف تتغلب عليه وتجعله يسقط مرة اخرى الى سطح الارض, ولكن اذا قذفنا الحجر بسرعة كبيرة جدا اكبر من سرعة الافلات فان الحجر سوف يتغلب على الجاذبية الارضية ولن يسقط مرة اخرى بل سوف يهرب تماما من الارض
اى لكى يفلت الحجر من جاذبية الارض لابد على الاقل ان تساوى طاقته الحركية طاقة الجذب التثاقلى للارض

تعليم_الجزائر

حيث M هى كتلة الارض , m كتلة الحجر, R نصف قطر الارض و G ثابت الجذب العام
وهذه المعادلة تقودنا الى ان مربع السرعة يعطى ب

تعليم_الجزائر

والان اذا كانت النسبة 2GM/R اكبر من مربع سرعة الضوء فهذا يعنى حتى لو اننا اطلقنا شعاع ضوء من سطح الارض فلن يفلت من الجاذبية , وهكذا طالما ان الضوء لا يستطيع الهروب من جاذبية الارض فان اى مراقب خارج الارض لن يستطيع ان يراها ولذلك يقول انها عبارة ثقب اسود
ولكى يكون لدينا ثقب اسود فيجب ان تكون 2GM/R اكبر من مربع سرعة الضوء ,وبالنسبة للارض – لحسن حظنا -فان هذه النسبة اقل كثير جدا من مربع سرعة الضوء ,ولكن لكى نتحصل على ثقب اسود فيجب ان تذداد M بينما يظل نصف القطر R ثابتا او العكس ان يقل نصف القطر وتظل الكتلة ثابته

تعليم_الجزائر

حيث R يعرف بنصف قطر شوارشيلد

فاذا انكمشت الشمس حتى اصبح نصف قطرها 3 كيلومتر فانها سوف تصبح ثقبا اسودا اى ان نصف قطر شوارشيلد للشمس يساوى 3 كيلومتر اما نصف قطر شوارشيلد للارض فيساوى 1 سنتمتر تقريبا اى اذا انكمشت الارض حتى اصبح نصف قطرها 1 سنتمتر فسوف تصبح ثقبا اسودا

السناريو

اى نجم كالشمس مثلا يشع طاقة, و السوال هو من اين يتحصل النجم على هذه الطاقة؟
لقد وجد العلماء ان مصدر طاقة النجم هو تفاعل اندماج نووى يحدث داخل قلب النجم حيث يتحول الهيدروجين الى هيليوم معطياَ طاقة هائلة تعرف بالطاقة الشمسية وهكذا طالما ان النجم يشع بصورة مستمرة فان كمية الهيدروجين تقل داخل النجم مما يعنى نقصان الطاقة المشعة وبالتالى يقل الضغط الاشعاعى الذى يعمل على سطح النجم الى الخارج فتتغلب الجاذبية عليه فينكمش السطح الخارجى ويقل نصف قطر النجم ولكن نتيجة لهذا الانكماش سوف تذداد درجة الحرارة داخل قلب النجم وعندما تصل درجة الحرارة الى قيمة معينة تكون كافية لاحداث تفاعل نووى جديد يتحول فيه الهيليوم الى كربون واكسجين معطيا طاقة هائله جدا ونتيجة لهذه الطاقة سوف يذداد الضغط الذى يعمل للخارج على سطح النجم وهكذا يبدأ النجم فى التمدد تدريجيا حتى يصبح عملاقا احمرا Red Giant. ولكن فى النهاية سوف تنفذ كمية الهيليوم داخل النجم فيتحول الكربون الى سيليكون ومن ثم يتحول السيليكون الى حديد , ولما كان الحديد واحد من اكثر العناصر استقرارا فالطاقة التى يحتاجها لكى يتحول الى عنصر آخر تكن اكبر من مقدار الطاقة التى سوف يشعها
وجد ايضا ان الزمن الذى يستغرقه النجم لكى يصل الى هذه المرحلة يعتمد على ثلاثة اشياء:
كتلة النجم
الاندفاع الزاوى للنجم
والمجال المغنطيسى للنجم
فاذا كانت كتلة النجم تساوى تقريبا كتلة الشمس وكان النجم فى حالة دوران حول نفسه فسوف يتحول هذا النجم الى ما يسمى بالقزم الابيض White Dwarf حيث ان الضغط داخل هذا القزم الابيض لاينجم فى الاساس عن التأثيرات الحرارية بل ينجم عن التأثيرات الكمية.
اذا كانت كتلة النجم تعادل ما بين 8 الى 10مرة قدر كتلة الشمس فان طاقة النجم سوف تنفذ طاقته تماما اما اذا كانت كتلة النجم اكبر من 10 اضعاف كتلة الشمس فان قلب النجم سوف يصبح غير مستقرا مما يتسبب فى انكماش النجم بصورة كبيرة جدا جدا مكونا ما يعرف بالنجم النيوترونى او ما يعرف بالثقب الاسود
ولكن اذا لم يكن النجم فى حالة دوران فان كتلة مساوية ل 1,4 مرة قدر كتلة الشمس سوف تكون كافية لكى ليتحول الى نجم نيوترونى اى ان الدوران يذيد من مقدار الحد الادنى للكتلة اللازم لتحول النجم الى نجم نيوترونى او الى ثقب اسود

دعنا الان نستخدم بعض المفاهيم الرياضية للنسبية العامة
لقد وجد ان مربع طول الفترة الرباعية الابعاد لنجم كروى كتلته M تعطى ب

تعليم_الجزائر

لاحظ عند r = R نصف قطر شوارشيلد فان معامل الزمن dt^2 سوف يصبح صفرا بينما معامل dr^2 سوف يصبح لانهائيا (راجع تعريف نصف قطر شوارشيلد فى المشاركة رقم 1)
نسمى السطح الذى يحيط بالثقب الاسود والذى نصف قطره يساوى نصف قطر شوارشيلد بفق الحدث Horizon Event فاذا عبر اى مراقب افق الحدث للثقب الاسود فلن يستطيع الهروب منه مرة اخرى بل سوف ينجذب بقوة هائلة جدا نحو منطقة الكارثة (المركز) التى تعرف بالمفرده r = 0 فى زمن وجيز جدا
اما اذا لم يعبر المراقب افق الحدث فعليه ان يتحرك بسرعة الضوء حتى يبقى دائما عند افق الحدث ويمنع نفسه من السقوط نحو المفرده r = 0

الثقوب السوداء وميكانيكا الكم

فى النظرية العامة للنسبية نتعامل مع الفوتونات على انها عبارة عن اجسام مثالية تتحرك بسرعة الضوء وتسلك اقصر مسار بين نقطتين , من المعلوم لدينا ان اقصر مسار بين نقطتين فى الهندسة الاقليدية هو الخط المستقيم, ولما كان للزمنكان فى النسبية العامة خصائص ديناميكية فهو ينحنى بالقرب من الكتل ولذلك فان الهندسة التى تصف هذا السطح المنحنى تختلف عن الهندسة التى تصف السطوح المستوية (الهندسة الاقليدية) وتسمى هذه الهندسة بالهندسة الريمانية وهى الهندسة التى تصف السطوح المنحنية كسطح الارض مثلا فهو عبارة عن كرة اذا نظرنا لها عالميا Globally اى اذا نظرنا للارض ككل اما اذا نظرنا لسطح الارض محليا Locally اى فى مساحة صغيرة سوف تظهر على انها عبارة عن سطح مستوى وهكذا كلما ذدنا المساحة ظهر انحناء الارض ولذلك نعرف السطح الريمانى انه سطح منحنى عالميا ولكنه مستوى محليا واقصر مسار يصل بين نقطتين فى السطح الريمانى هو عبارة عن منحنى يسمى بالجيودسك Geodesic ففى سطح الارض مثلا نجد ان الجيودسك هو عبارة جزء من خط طول او خط عرض

الان وبالرجوع الى الفوتونات مرة اخرى لقد قلنا ان الفوتون يسلك اقصر مسار بين نقطتين وهذا المسار نسميه الان بالجيودسك ولكن فى ميكانيكا الكم هناك مبدأ مشهور يعرف بمبدأ الشك Uncertainty Principle والذى ينص على انه من المستحيل تحديد موضع الجسيم واندفاعه بدقة متناهية فعندما تقول النسبية العامة ان الفوتون يسلك مسار محدد تماما (الجيودسك) هنا تتدخل ميكانيكا الكم وتقول ان هذا مستحيل

اشعاع هوكنج
لقد اندهش الفيزيائيين عندما اعلن العالم الانجليزى استيفن هوكنج بقوله ان الثقوب السوداء ليست سوداء تماما بل يمكنها ان تشع الطاقة بنحو مستمر وذلك عند تطبيق مفاهيم ميكانيكا الكم على الاشعاع الكهرومغنطيسى بالقرب من افق الحدث للثقب الاسود
لقد استخدم هوكنج مفاهيم نظرية المجال الكمى Quantum Field Theory لكى يبرهن اشعاع الثقب الاسود ولكن يمكننا ان نستخدم وبطريقة مبسطة جدا مفهوم مبدا الشك فى ميكانيكا الكم لكى نتوصل الى نفس النتيجة:
يمكن صياغة مبدأ الشك بطريقة اخرى غير التى ذكرنها فى المشاركة رقم 4

تعليم_الجزائر

حيث ان delta E هو اقل شك فى قياس طاقة الجسيم فى زمن مقداره delta t
تقول نظرية المجال الكمى ان الفضاء الاعتيادى يعج بانحرافات كمية فراغية vacuum fluctuations
اى ان الفراغ ليس فراغا خاليا تماما فمثلا يمكن للفضاء ان يخلق زوج من الفوتونات عند نقطة زمنكانية معينه (حدث فى الفضاء الرباعى) وتفنى عند نقطة زمنكانية اخرى ويبدو من الوهله الاولى ان هذا يتناقض مع قانون انحفاظ الطاقة ولكن هذه العملية (الخلق و الفناء) تستغرق زمن وجيز جدا جدايعادل

تعليم_الجزائر

وهكذا يمكن خلق زوج من الفوتونات بالقرب من افق الحدث لثقب اسود احدها بطاقة E والاخر بطاقة ُE –
وكما هو معلوم لايمكن للفوتون ذو الطاقة السالبة ان ينتشر بحرية فى الفضاء المستوى بل ان هذا الفوتون سوف يمتص الفوتون الاخر فى زمن قدره t = h/2pi E ويختفيان عن الوجود مرة اخرى ولكن اذا تم خلق هذا الزوج من الفوتونات بالقرب من افق الحدث للثقب الاسود فهناك فرصة لكى يعبر الفوتون ذى الطاقة السالبة افق الحدث قبل انقضاء الزمن h/2pi E وعندما يعبر افق الحدث سوف ينتشر بحرية نحو المفرده وهكذا يمكن للفوتون E ان يُشع الى الخارج معطيا ما يُعرف باشعاع هوكنج


درجة حرارة هوكنج

الان بعدما عرفنا ان الثقوب السوداء تستطيع ان تصدر اشعاعا, لذلك ليس من العسير حساب طول موجة الاشعاع الصادر عن الثقب الاسود فاذا كان لدينا فوتون طوله الموجى مساوى لنصف قطر شوارزشيلد فان طاقة هذا الفوتون تعطى من معادلة بلانك

تعليم_الجزائر

حيث نيو هو تردد الفوتون والذى يمكن كتابته بدلالة الطول الموجى لامدا على النحو التالى

تعليم_الجزائر

وعليها طالما ان لامدا تساوى نصف قطر شوارزشيلد اى ان

تعليم_الجزائر

وهكذا تكون طاقة الفوتون هى

تعليم_الجزائر

تزكر ان الثقب الاسود يمتص اى اشعاع ساقط عليه مما يعنى ان الثقب الاسود هو عبارة عن جسم اسود وهكذا يجب ان تكون له درجة حرارة اتزن هى

تعليم_الجزائر

حيث k هوثابت بولتزمان

بالتعويض فى طاقة الفوتون نحد ان درجة حرارة الثقب الاسود

تعليم_الجزائر

لاحظ اننا لم نأخذ فى الاعتبار انحناء الزمنكان الذى يسببه الثقب الاسود ولم ندخل التأثيرات الكمية فى ايجاد درجة حرارة الثقب الاسود ولكن لحسن الحظ فان النيجة التى توصلنا اليها لن تغير كثيرا بعد ادخال التاثيرات الكمية فقط نجد انها اكبر من النتيجة التى تحصل عليها هوكنج بمقدار 8pi^2

اى ان درجة حرارة هوكنج تعطى بالعلاقة التالية

تعليم_الجزائر

لاحظ ان درجة حرارة هوكنج تتناسب عكسيا مع كتلة الثقب الاسود وهكذا نجد ان الثقب السود الذى له كتلة كبيرة تكون درجة حرارة هوكنج له صغيرة جدا (مما يجعل من الصعب على الفلكيين رصد درجة حرارة هوكنج للثقوب العملاقة) وكلما قلت كتلة الثقب الاسود ذادت درجة حرارته وهكذا نتوقع ان الثقب الاسود عندما يشع فانه يفقد مقدار من كتلته

عمر الثقب الاسود

قلنا سابقا ان الثقب الاسود يشع اشعاع هوكنج وتمثل جسم اسود له درجة حرارة مساوية لدرجة حرارة هوكنج الان نريد ان نحسب الزمن اللازم للثقب الاسود ليشع جل طاقته فى شكل اشعاع هوكنج
نعلم ان اى جسم اسود تكون له شدة استضاءة تعطى بالقانون التالى

تعليم_الجزائر

وتقاس بوحدة واط (جول على الثانية)
حيث سيجما هو ثابن استفن-بولتزمان و A هى مساحة السطح المشع , بالنسبة للثقب الاسود نجد ان هذا السطح هو سطح افق الحدث وهو عبارة عن كرة نصف قطرها يساوى نصف قطر شوارزشيلد وهكذا تتعطى المساحة ب

تعليم_الجزائر

وبتعويض قيمة نصف قطر سوارزشيلد تصبح مساحة افق الحدث

تعليم_الجزائر

وهكذا يمكن تعويض كل من مساحة افق الحدث ودرجة حراره هوكنج فى قانون شدة الاستضاءة اعلاه لنحصل على شدة استضاءة الثقب الاسود

تعليم_الجزائر

وهو بدوره يمكن اعادة كتابته بالصورة التالية

تعليم_الجزائر

لاحظ ان الحد فى البسط ماهو الا مربع كتلة بلانك

تعليم_الجزائر

اما الحدالثالث هو عبارة عن شدة استضاءة انشتاين وشدة استضاءة انشتاين هى شدة استضاءة كبيرة المقدار ولا يصلها الثقب الاسود الا اذا كانت كتلته فى حدود كتلة بلانك

ولا يجاد تقدير (تقريب) للزمن اللازم ليفقد الثقب طاقنه فى شكل اشعاع هوكنج هو حاصل قسمة طاقته على معدل فقده للطاقة اى استضاءة الثقب الاسود

المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/



التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

المكان والزمان

المكان والزمان Space and time

تبقى بنية الفراغ* والزمان بالتحديد الأساس لكل من العلوم الفيزيائية وخبرتنا الظاهرية عن العالم. إن المكان والزمن مفاهيم وأفكار عامة وأسس لدرجة أننا لا نتساءل في حياتنا اليومية عن خصائصهما. ومع ذلك فإن العلم الحديث اكتشف الحالات التي يستطيع فيها كل من المكان والزمن تغيير صفاتهما بشكل شديد، وهذا بدوره يؤدي إلى حدوث ظواهر غير متوقعة وغير مألوفة. إن كثيراً من هذه الحالات تدين بظهورها إلى التطورات التي حدثت مؤخراً في علم الفلك. إن إمكانية وجود الثقوب السوداء Black Holes والانفجار الكوني الأول Big Bang – أصل العالم -. حفز تحريات مفصلة حول سلوك المكان والزمان والمادة، فعندما تصبح قوة الثقالة (التجاذب المادي) قوة عظيمة جداً فإن النتائج تدل على أنه حتى المكان والزمان قد ينهاران ويسقطان خارج الوجود.

المكان (الفراغ) Space
إن كلمة الفراغ قد تدل على الخلاء، بكلام أدق الفضاء الخارجي ليس فراغاً تاماً، فالفجوات الواسعة بين النجوم والكواكب، تحتوي دائماً على دقائق من المادة وعلى كمية كبيرة من الإشعاع، ورغم ذلك فإن كلمة الفراغ تستحضر صورة الخلاء. هذه النظرة إلى الفراغ على أنه غياب الأشياء، تجعل من الصعب على كثير من الناس، أن يفهموا لماذا العلماء يحاولون وضع النظريات حول الفراغ، فإذا كان الفراغ لاشيء، إذاً .. لا يوجد هناك شيء نقوله عنه. إن نظرة العلماء للفراغ مختلفة تماماً. إن خواص الفراغ في كل موضع منه تقريباً مشابه لخواصه عند سطح الأرض، حيث كان نيوتن وليبنتز يخمنون طبيعته. لقد اعتبر العلم الحديث أن بنية الفراغ تتألف من مستويات عدة. إن فروع الفيزياء الحديثة تقترح : أن الأجسام المادية، هي اضطرابات في بنية الفراغ الأساسية. إذاً ..الأفضل من تصور العالم أنه محتوى في الفراغ، فإن علم الفلك الحديث

* كلمة الفراغ (Space) ترادف كلمة المكان، الفضاء، المسافة.

اعتبر الأجسام المادية والفراغ معاً يؤلفان العالم The Universe. ولهذا يقف الفراغ إلى جانب المادة لامتلاكه مكانة فيزيائية كالخواص والبنى. كثير من هذه الخواص والبنى، كان مألوفاً عند اليونانيين القدامى. لقد سجلوا هذه الخواص والصفات للفراغ (المكان) بشكل منتظم في نظرياتهم وفرضياتهم في علم الهندسة.

الزمن Time (مجلة المختار)
-يقول ريتشارد ب فينمان الحائز على جائزة نوبل : نتعامل نحن علماء الفيزياء مع الزمن يومياً، ولكن لا تسألني عن ماهيته، إنه أصعب مما نستطيع إدراكه.

-يقول غرنوت وينكلر مدير دائرة خدمات التوقيت في المرصد البحري الأمريكي في العاصمة واشنطن : لقد أولينا قياس الزمن اهتماماً أكثر من اهتمامنا بأي من المتغيرات الطبيعية، لكنه يبقى لغزاً موجوداً في عقولنا فقط.

-يقول ستيفن هوكنغ عالم الفيزياء النظرية في جامعة كمبردج ببريطانية، مؤلف كتاب “موجز تاريخ الزمن” الشهير : لقد أثبتنا أن المادة في الكون، لابد أنها كانت مضغوطة على نحو لا متناه قبل زهاء 15 مليار سنة. وقبل ذلك، لم يكن هناك وجود للزمن كما نقيسه الآن. والسبب أن الجانب الآخر من بداية الزمن هو لغز باق، ظلام لا يسبر غوره.

إن خبرتنا الإنسانية عن الزمن، تختلف بشكل أساسي عن خبرتنا للمكان (الفراغ). فبالإحساس والشعور، الزمن أكثر المفاهيم بدائية. إن الزمن يدخل في إدراكنا مباشرة. فالزمن أدرك ولوحظ لامتلاكه بنية أكثر جوهرية. فاكتساب المعلومات حول المكان يتم خلال المختبر، والحواس الظاهرية. أما الزمن فله سر إضافي في عقولنا. إن بنية الزمن، التي تدرك وتلاحظ من خلال هذا السر، ربما وصفت كجريان، تدفق من الماضي إلى المستقبل، الانتقال من اللحظة الحاضرة إلى التالية. قد لا يبدو واضحاً، إن الزمن والمكان مقترنان مع بعضهم البعض بأية طريقة جوهرية. ولكن وصف الرياضيين للزمن، يصبح مشابهاً كثيراً للمكان. إضافة لذلك، يرتبط المكان والزمن مع بعضهما البعض في الحركة، ويبرز هذا الترابط من دراسة حركة الأجسام المادية والإشارات الضوئية. فالمكان والزمان مظهران لبنية واحدة تدعى الزمكان (Space-Time).

النموذج الرياضي للمكان Mathematical model of space
إن نظرية الفراغ، مثل النظريات في العلم تتطلب نموذجاً. إذاً.. يجب أن نشيد نموذجاً رياضياً يحمل تشابهاً جيداً للفراغ (المكان) مع العالم الحقيقي. لقد استخدم علماء الرياضيات كلمة فضاء (فراغ) للإشارة إلى أية مجموعة من النقاط؛ فالنقطة هي العنصر الأساسي لوصف الفضاء، نستطيع تصور هذه النقطة (النقطة الهندسية) على أنها نهاية دائرة صغيرة عندما قطر هذه الدائرة يسعى إلى الصفر، فليس لهذه النقطة أبعاد أو امتداد أو باطن. يجب أن نشير إلى أن نقاط هذا التجمع، ليست نقطاً انفرادية مستقلة بعضها عن بعض، وإنما نقطٌ متراصة جداً مع بعضها البعض. فلا يوجد أي انقطاع في الفراغ (المكان)، أي أن الفراغ مستمر ومتصل مع بعضه البعض. إن أي تركيب أو بنية في الفضاء مثل : المستقيم، المستوي، الخط المنحني، الكرة، المربع، متوازي السطوح…، هي مجموعة من النقاط، وبالتالي فهي فضاء. سنكتفي بهذا القدر عن الفراغ، وبما قدمه اليونانيون القدامى في فرضياتهم ونظرياتهم في الهندسة عن خواص هذا الفراغ.

إن الهندسة الإقليدية تعطي وصفاً جيداً في قياس الأطوال والزوايا إلى مسافات بعيدة تصل إلى 10 مرفوعة إلى القوة 25 متر. كما أنها تحتمل اختبارات على أبعاد صغيرة تصل إلى 10 مرفوعة إلى القوة – 16 متر. إذاً .. الفراغ الإقليدي الخالي من المادة، متجانس وموحد الخواص. ويمكن التعبير عن هذا بمبدأ يدعى الثبات.

مبدأ الثبات Invariance principle
إذا حركنا الجسم من موضع لآخر فلن يحدث أي تغير في خواصه الهندسية كحجمه أو شكله، أو في خواصه الفيزيائية ككتلته مثلاً. وكذلك الخواص الهندسية والفيزيائية للجسم لا تتغير حين يتغير اتجاه الجسم في الفراغ، فسرعة الضوء واحدة في جميع اتجاهات الفراغ.
إن قوانين بقاء كمية الحركة، وكمية الحركة الزاوية، والطاقة، لها علاقة وثيقة بمبدأ الثبات.
يجدر بنا الإشارة إلى وجود بعض الظواهر التي تشير إلى وجود بعض الاضطرابات في خواص هندسة الفراغ الإقليدي، خاصة في المناطق التي تقع بجوار النجوم الكبيرة حيث قوى الجاذبية كبيرة. فالنجوم الكبيرة تقوم بتشويه الفراغ القريب من حولها، وهذا ما تقر به النسبية العامة لأينشتاين. سنورد فيما يلي بعض هذه الظواهر، التي قد تشير إلى اضطرابات في هندسة الفراغ (المكان) في جوار الشمس.

1- انحراف الأشعة الضوئية
إن الأشعة الضوئية المارة بالقرب من حافة الشمس، تعاني انحناءً صغيراً قَدْره ”1.75 ثانية، وذلك عندما يكون الشعاع مماساً لحافة الشمس، فالنجوم القريبة من هذه الحافة، ستبدو مزاحة عن وضعها الأصلي، كما تتنبأ به النسبية العامة. كما إن إشارات الرادار تستغرق زمناً أكبر بالذهاب والعودة إلى ومن كوكب الزهرة، إذا مرت هذه الإشارات بمحاذاة الشمس، وهذا ما تتنبأ به النسبية العامة.

تعليم_الجزائر

الشكل : انحراف الأشعة الضوئية المارة بجوار الشمس، نتيجة تشوه المكان بالقرب منها.

2- دوران إهليلج عطارد
يعد عطارد أقرب الكواكب إلى الشمس، فلا بد من تأثره باضطرابات هندسة الفراغ، أكثر من بقية كواكب المجموعة الشمسية. فقد لوحظ أن القطر الكبير لمداره الإهليلجي يتقدم قليلاً في كل دورة. وتبلغ زاوية هذا التقدم ثانية كل مئة عام. لم يستطع ميكانيك نيوتن أن يفسر هذه الظاهرة، ولكن النسبية العامة تنبأت بها، و ردّت هذه الظاهرة إلى تشوه المكان “الفراغ” حول الشمس. انظر الشكل.

تعليم_الجزائر

الشكل : ملاحظة ، هناك مبالغة في شكل إهليلج عطارد.

المصدر كاتب الموضوع “خلدون محمد خالد”

http://www.hazemsakeek.com/vb/

ال


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

معادلة انشتاين فى النسبية العامة

المحاضرات ل د/ الصادق معا فى صورة pdf:

http://www.herosh.com/download/20796…_____.pdf.html


بصورة عامة حل معادلة انشتاين يعطى الممتدد المترى و هو تلك الدالة التى تعرف طول الفترة فى الزمنكان

احتمالان:

1) اذا كان الممتدد المترى دالة ثابتة لا تعتمد على متغيرات الزمنكان (t, x,y,z) فان الفضاء يكون مستويا ولا يوجد به انحناء وعليه لا توجد جاذبية و تؤول النظرية النسبية العامة الى النسبية الخاصة

2) اذا كان الممتدد المترى دالة فى متغيرات الزمنكان فان الفضاء يكون منحنيا و توجد قوى جذب كونى

الان ماهو الممتدد المترى ؟

يعرف الممتدد المترى على انه يعطى تعريفا لطول المتجة فى الفضاء
دعنا نبدأ من فيثاغورث و افترض متجهين يعطيان ب

تعليم_الجزائر

ماهو البعد بين هذين المتجهين؟ بالطبع البعد هو القيمة المطلقة للفرق بين المتجهين

تعليم_الجزائر
ولما كان المتجين قريبين من بعضهما البعض فان الفرق فى الاحداثيات يمكن تمثيله كتغير طفيف يعبر عنه بالرمز dr وعليه نعيد كتابة المعادلة (3) على النحو المختصر التالى :

تعليم_الجزائر

وهكذا نجد ان مربع طول المتجة يعطى بالضرب القياسى للمتجه dr مضروبا فى نفسه (فيثاغورث فى ثلاثة ابعاد x ,y,z) اى ان

تعليم_الجزائر

الان نريد كتابة هذه المعادلة على النحو الذى يسمح بتعريف الممتدد المترى

تعليم_الجزائر

حيث ان المعاملات التى تظهر فى مقدمة مربع التغير فى x و y و z تساوى الواحد الصحيح فى هذا المثال لاننا نتحدث عن بعد بين متجهين فى فضاء مستوى ولكن بشكل عام فى الفضاءت غير المستوية تكون هذه المعاملات دوال فى x و y و z وهذه المعاملات تعرف على انها مركبات الممتدد المترى

الممتد المترى فى فضاء مستوى رباعى الابعاد

تعلمنا من النظرية النسبية الخاصة بان الزمن يعامل على انه بعد رابع وعليه يصبح الفضاء زمنكانيا بدلا عن مكانيا ويكون المتجه فى الزمنكان متجه رباعى الابعاد

الطول الفاصل بين اى متجهين رباعيين يحمل خاصية المكان و خاصية الزمان ونسميه بالفترة المكانية-الزمانية (الفترة الزمنكانية) ويرمز لطول الفترة بالرمز ds

الان نستطيع تكرر نفس الخطوات فى حساب مربع طول متجه فى فضاء ثلاثى الابعاد من اجل حساب مربع طول الفترة الزمنكانية, وببساطة سوف نقوم باضافة مربع البعد الزمنى للمعادلة (5) ولكن كم تعلم ان البعد الزمنى فى النسبية الخاصة هو بعد تخيلى ict ولهذا فان مربعه يكون سالبا
وعليه يكون

تعليم_الجزائر

والتى يمكن اعادة كتابتها على نفس النحو الذى اتخذناه فى كتابة المعادلة (6) لنحصل على

تعليم_الجزائر

حيث المعامل تعليم_الجزائر يساوى -1 و بقية المعاملات تساوب +1 فى هذا المثال لفضاء مستوى رباعى الابعاد اما بشكل عام فان هذه المعاملات تكون دوال فى متغيرات الزمنكان وتظل دائما المركبة الزمانية للممتدد المترى دالة سالبة الاشارة بينما بقية المركبات تكون دوال موجبة الاشارة

ترميز

من اجل الاختصار سوف نقوم بتغير الترميز وذلك لكى نختصر الكتابة
سوف نسمى البعد الزمنى بالبعد الصفرى و البعد فى x بالبعد الاول والبعد فى y بالبعد الثانى والبعد فى z بالبعد الثالث ونعبر عن كل هذا بالشكل المختصر التالى :

تعليم_الجزائر
لاحظ ان المعامل اعلى x لا يمثل اسا وانما فقط رقم يمثل ترتيب البعد

واذا قمنا باستبدال الترميز القديم بهذا الترميز (فقط استبدل ct و x و y و z بمقابلاتها فى المعادلة (9)) فى معادلة مربع الفترة (8) نحصل على الشكل التالى :

تعليم_الجزائر

المركبات تعليم_الجزائر و تعليم_الجزائر و تعليم_الجزائر و تعليم_الجزائر تمثل مركبات الممتدد المترى فى الفضاء الزمنكانى المستوى رباعى الابعد واذا كانت هذه المركبات تعتمد المتغيرات الزمنكانية فان تكون ملركبات الممتدد المترى للزمنكان المنحنى رباعى الابعاد

نوعان من المتجهات الرباعية

نعلم من مبادئ الجبر الخطى ان المتجه يمكن تمثيله بمصوفة عمودية (بها عمود واحد وعدة صفوف) او بمصفوفة صفية (بها صف واحد وعدة اعمدة)
الان دعنا نمثل المتجه الرباعى على النحو التالى

تعليم_الجزائر

حيث المعامل ميو يأخذ القيم 0و 1 و 2 و 3 وبالطبع اذا اخذ ميو القيمة 0 فان هذا يقابل الصف الصفرى و اذا اخذ ميو القيمة 1 فهذا يقابل الصف 1 …الخ

لاحظ اننا لكى نضرب اى مصفوفتين فيجب ان يكون عدد اعمدة المصفوفة الا ولى مساوى لعدد صفوف المصفوفة الثانية و فبما عدا هذا فان ضرب المصفوفة الاولى فى الثانية لن يكون معرفا (ممكننا). ولهذا السبب سوف نحتاح الى تحويل المتجه الرباعى من مصفوفة عمودية الى مصفوفة صفية لكى نتمكن من ضربه فى نفسه لكى نحصل على مربع طول المتجه الرباعى .
ولكى نمييز بين المتجه الرباعى الممثل بمصفوفة عمودية و المتجه الرباعى الممثل بمصفوفة صفية سوف نكتب المعامل ميو اعلى x فى حالة المصفوفة العمودية ونكتبه اسفل x فى حالة المصفوفة الصفية اى ان

تعليم_الجزائر

الان نريد استخدم مفهوم ضرب مصفوفتين فى تعريف مربع الفترة ودعنا فقط نضرب المصفوفة الصفية للمتجه الرباعى فى المصفوفة العمودية لحصل على المعادلة التالية

تعليم_الجزائر

وبمقارنة سريعة بين هذه المعادالة والمعادلة (10) نجد ان :

تعليم_الجزائر
اى ان مركبات الممتدد المترى تعمل على تنزيل المعامل من اعلى x الى اسفل x . من الان ولاحقا سوف نسمى المتجه الرباعى الذى يمثل بمصوفة عمودية (ميو توجد فى اعلى x ) بمتجه كونترافيرينت contravariant اما المتجه الرباعى الذى يمثل بمصفوفة صفية (ميو توجد فى اسفل x) بمتجه كوفيرينت covariant
وهكذا يعمل الممتدد المترى على تحويل الكونترافيرينت الى كوفيرينت (والعكس ايضا صحيح)

تمثيل الممتدد المترى

المعادلة (14) يمكن كتابتها بالصورة المصفوفية التالية

تعليم_الجزائر

حيث ان جميع العناصر التى لا تقع فى القطر الرئسى (عندما يختلف رغم الصف عن رغم العمود ) مساوىة للصفر بالنسبة لمثالنا فى الفضاء المستوى رباعى الابعاد ولكن فى الحالة العامة قد لا تساوى جميعها الصفر. وهذه المعادلة توضح كيفية تحويل الكونترافيرينت الى كوفيرينت, والان بتعويض المتجه الكوفيرينت من المعادلة (15) فى المعادلة (13) نحصل على مربع طول الفترة بالصورة المصفوفية التالية

تعليم_الجزائر

نلاحظ من هذه المعادلة ان الممتدد المترى عبارة عن مصفوفة مربعة من النظام 4 فى 4 اى ان بها اربعة صفوف واربعة اعمدة وهذه المصفوفة يعبر عنها بالصورة المختصرة التالية :

تعليم_الجزائر

وهى تمثل ممتدد مترى من الرتبة الثانية ومن النوع كوفيرينت وذلك لان المعاملات ميو (رغم الصف) و نيو (رغم العمود) موجودة فى اسفل g

وهى عبارة عن مصفوفة غير شاذه بمعنى انها قابلة للعكس ومعكوسها الضربى هو ايضا مصفوفة مربعة وتسمى بالممتدد المترى من الرتبة 2 ومن النوع كونترافيرينت (لان المعاملات ميو و نيو توجد فى اعلى g) ويعبر عنها بالصورة التالية:

تعليم_الجزائر

ومثلما كان الممتدد المترى من النوع كوفيرينت يحول المتجه الرباعى كونترافيرينت الى كوفيرينت فان الممتدد المترى من النوع كونترافيرينت يحول المتجه الرباعى كوفيرينت الى كونترافيرينت

قاعدة تجميع انشتاين

الان سوف افترض ان القارئ ملم بمبادئ جبر المصفوفات ويستطيع ايجاد حاصل الضرب للمصفوفات فى المعادلة (16) وسوف نحصل على النتيجة التالية بعد اجراء عملية الضرب المباشرة

تعليم_الجزائر
لاحظ تكرار 0 فى رغم الصف فى g وفى dx الاةلى فى جميع الحدود فى السطر الاول من المعادلة الاخيرة وهكذا نستطيع كتابة السطر الاول فى شكل مجموع بالصورة التالية:

تعليم_الجزائر

اما فى السطر الثانى فيتكرر المعامل 1 وهكذا نستطيع كتابته بالمجموع التالى

تعليم_الجزائر

اما فى السطر الثالث فان المعامل المتكرر هو 2 لذا نجد ان :

تعليم_الجزائر

واخيرا يتكرر المعامل 3 فى السطر الرابع وعليه يكون

تعليم_الجزائر

الان عوض المجاميع هذه فى المعادلة (19) لتحصل على مربع الفترة التالى

تعليم_الجزائر

لاحظ تكرر المعامل نيو فى رغم العمود فى g وفى dx الثانية فى جميع حدود المعادلة الاخيرة وهكذا وبنفس الطريقة السابقة نستطيع كتابة تجميع جديد

تعليم_الجزائر

عوض هذا التجميع فى المعادلة الاخيرة لتحصل على الصورة التالية لمربع طول الفترة

تعليم_الجزائر

قاعدة جمع انشتاين هى اصطلاح اسقاط رمز التجميع عند تكرر معامل مرة فى الاسفل فى حد ومرة فى الاعلى فى حد ثانى لذا نسقط رمز التجميع على ميو لظهورها فى الاسفل فى g وفى الاعلى فى dx الاولى و ايضا نسقط رمز التجميع على نيو نسبة لظهورها فى اسفل g وفى اعلى dx الثانية
لاحظ اننا نسقط رمز التجميع فقط من اجل اختصار الكتابة ولكن لا نسقط عملية التجميع نفسها اى ان تكرار المعامل دليل على عملية تجميع

تعليم_الجزائر

والان اذا رفعت معامل فى احد الحدود فيجب تنزيل هذا المعامل فى الحد الاخر اى مثلا نجد ميو فى اسفل g وفى الاعلى فى dx فتستطيع رفع ميو فى اعلى g بشرط تنزيله فى اسفل dx ونفس الامر يمكن تطبيقه على نيو لنحصل على

تعليم_الجزائر

لماذا نسبية عامة؟

ماهو السبب الذى جعل انشتاين يضع نظريته للنسبية العامة؟ أو بمعنى اخر ما عيب الوصف النيوتونى للتثاقل الكونى حتى يتم استبداله بنظرية النسبية العامة؟
عندما وضع انشتاين نظرية النسبية الخاصة, الزم جميع القوانين الفيزيائية بان تكون لا متغيرة تحت تأثير تحويلات لورنتز, كما هو معلوم ان معادلة نيوتن للتثاقل الكونى (قانون الجذب العام) لا تحقق تحويلات لورنتز, وانها تتنبأ بتفاعل تجاذبى لحظى اى ان سرعة انتقال التفاعل التثاقلى لانهائية. دعنا نعطى مثال لذلك حتى لا يتوه القارئ بين التعبيرات العلمية الجامدة وحتى تتكون لديه صورة ذهنية لتقريب الصورة الفيزيائية
تترتبط الارض مع الشمس بقوى جذب تثاقلى تجعل الارض تدور حول الشمس, ولكن اذا افترضنا ان الشمس لسبب ما قد اختفت فجاءة!!!! ماذا يحدث للارض؟ بالطبع حسب نظرية نيوتن لا توجد سرعة قصوى فى الطبيعة لذلك نجد ان المجال التثاقلى الذى ينتقل بين الشمس والارض يتحرك بسرعة لانهائية وعليه يقطع المسافة بينهما فى فى زمن يساوى الصفر وهكذا اذا اختفت الشمس سوف يتوقف المجال التثاقلى وتتوقف الارض عن الدوران فى نفس لحظة اختفاء الشمس.
والان مالذى جعل انشتاين غير سعيدا بهذه النتيجة؟ حسب مفاهيم النسبية الخاصة توجد سرعة القصوى لانتقال التفاعل وهذه السرعة القصوى هى سرعة الضوء. واذا افترضنا ان الشمس قد اختفت فجاءة بعد ارسالها للمجال التثاقلى, فان المجال سوف يتحرك باقصى سرعة ممكنة (سرعة الضوء) ليصل الى الارض بعد فترة زمنية تصل الى 8 دقائق تقريبا, وعليه لن تعرف الارض اختفاء الشمس الا بعد مرور 8 دقائق وسوف تظل تدور حول موقع الشمس المزعوم لمدة ثمانية دقائق قبل ان تكف عن الدوران.
وهكذا نجد ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى تتناقض مع فرضيات النسبية الخاصة لذا يجب تعديلها او استبدالها بنظرية اخرى تكون متوافقة مع النسبية الخاصة.
والان بعد ان عرفنا ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى لا يمكن ان تكون الكلمة النهائية لوصف القوى التثاقلية , نريد ان نعرف كيفية ايجاد نظرية بديلة لها. مدخل انشتاين لايجاد هذه النظرية يتمحور حول ثلاثة نقاط رئيسية وهى
(1) مبدأ التكافؤ فى النسبية الخاصة.
(2) العلاقة بين كتلة القصور وكتلة التثاقل
(3) النسبية الخاصة و التسارع.

النقطة الاولى:
كما هو معلوم ان النسبية الخاصة افترضت وجود مناطات اسنادية مفضلة لوصف القوانين الطبيعة وهذه المناطات تسمى بمناطات القصور وهى المناطات التى تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بسرعات منتظمة (ثابتة) وفى خط مستقيم . ولكن دعنا الان نطرح السؤال التالى ونترك الاجابه عليه لفطنة القارئ , مالذى يميز السرعات الثابتة عن غيرها؟ لماذا تكون السرعات الثابتة مفضلة؟ او على بصورة اعمق, سرعات ثابتة بالنسبة لماذا؟ هل بالنسبة لفضاء مطلق؟ ام بالنسبة لنجم ثابت؟ …الخ؟

النقطة الثانية:
فى الميكانيكا النيوتونية يوجد مفهومين مستقلين للكتلة وهما كتلة القصور وهى التى تمانع التسارع وهى تجعل الجسم قاصرا عن الحركة مالم تؤثر عليه قوى خارجية تجعله يتسارع. وكتلة اخرى تعرف بكتلة التثاقل وهى الكتلة المرتبطة بقوى التثاقل. الان يوجد تأكيد عملى غير قابل للشك ينص على ان الكتلتين متساويتين, بمعنى ان جميع الاجسام تسقط بنفس المعدل فى وجود حقل تثاقلى, او بصورة اخرى ان كتلة القصور التى تقوم تسارع الجسم تساوى كتلة الثاقل التى جعلت الجسم يتفاعل مع الحقل التاقلى.
ولما كانت نظرية نيوتن تفضل ان تكون كتلة القصور مختلفة عن كتلة التثاقل, وكانت الحقائق التجريبية تنص على تساوى الكتلتين. اعتبر انشتاين ان عملية تساوى الكتلتين هذا ربما يقود الى المعنى العميق لطبيعة قوى التثاقل, وبحنكة وعبقرية استطاع انشتاين من هذه الملاحظة البسيطة ان تساوى كتلة القصور مع كتلة التثاقل يوحى بعلاقة بين القصور (التسارع) وقوى التثاقل نفسها و قال:
محليا (فى حيز صغير- سوف نرجع لهذه المفهوم لاحقا) لا نستطيع التمييز بين قوى التثاقل والتسارع
محليا: التثاقل=القصور=التسارع
مبدأ التكافؤ فى النسبية

دعنا نتخيل صندوق مغلق تماما (مصعد) موضوع فى مكان ما فى الفراغ الخارجى و بداخل هذا المصعد مراقب. افترض عدم وجود اى نوع من انواع تؤثر على المصعد و لذلك فان المراقب سوف يسبح بحرية تامة (لانعدام الوزن) داخل المصعد, اذا كان المراقب يحمل فى كلتا يديه كرتين وقام بتركهما فى لحظة ما ليسبحان معه داخل المصعد
افترض وجود شخص ما قام بربط المصعد من سقفه بسلسلة و سحبه الى اعلى بعجلة ثابته, وهكذا سوف يرتفع المصعد وترتفع مع ارضية المصعد لتصطدم بقدمى المراقب وبالكرتين وصديقنا داخل المراقب سوف يشعر بقوى تضغط على قدمية ويرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد وهما يسلكان مساريين متوازيتين اثناء سقوطهما
انظر الى الشكل ادناه الى جهة اليسار

تعليم_الجزائر

دعنا الان نفترض ان المصعد موضوع فى حقل تثاقلى كما هو مبين فى الرسم اعلاه فى جهة اليمين , سوف يشعر المراقب بقوى تضغط على قدميه وسوف يرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد ولما كانت قوى الجذب تجذب الكرتين نحو مركز الكتلة المسببة للحقل التثاقلى فان الكرتان سوف تسقطان نحو حو الارضية سالكتين مساريين متقاربين, ولكن اذا كانت المسافة (وهى كذلك) بين الكرتين صغيرة جدا بالمقارنة مع نصف قطر مركز الكتلة التى انتجت قوى التثاقل (هذا هو مفهوم المحليه) فان المراقب لن يستطيع مشاهدة تقارب مسار الكلاتين , وعليه لا توجد اى تجربة يمكن للمراقب داخل المصعد ان يقوم باجراءها ليقرر ما اذا كان القوى المؤثرة على المصعد هى قوى تثاقل كونى تجذبه مع كرتيه الى اسفل ام ان هناك شخص خارج المصعد قام بسحبه الى اعلى بتسارع ثابت

وهكذا لا يمكن محليا التمييز بين التسارع و قوى التثاقل

تحويل الاحداثيات

الان سوف نوقف الحديث عن قوى التاقل الى حين, وسوف نتناول موضوع تحويل الاحداثيات حتى يتمكن القارئ من فهم الدور الذى يلعبه الممتدد المترى فى وصف منظومات الاحداثيات وليتعرف ايضا على التغير الذى يطراء على الممتدد المترى عند التحويل من اطار الى اخر .
دعنا نبدأ بمثال بسيط لمنظومة احداثيات مستوية فى فضاء ثنائ الابعاد, ولتكن المنظومة الكارتيزية x و y نريد ايجاد تحويل من الاحداثيات الكارتيزيه هذه الى نظام الاحداثيات القطبى (الدائرى) المعرف بنصف قطر r وزاوية تعليم_الجزائر

تعليم_الجزائر

يتضح من الرسم اعلاه ان جيب تمام الزاوية تعليم_الجزائر يساوى حاصل قسمة الضلع المجاور للزاوية x مقسوما على الوتر اما جيب الزاوية تعليم_الجزائر فيساوى حاصل قسمة الضلع المقابل للزاوية y مقسوما على الوتر

تعليم_الجزائر

وبضرب الطرفين فى اى من المعادلتين فى r نحصل على معادلات التحويل من النظام الكارتيزى الى النظام القطبى الدائرى

تعليم_الجزائر

يمكن للقارئ ان يفهم المعادلات اعلاه على انها اسقاطات للمتجه r بحيث يكون الاسقاط المجاو للزاوية x يعطى بحاصل ضرب نصف القطر مضروبانا فى جيب تمام الزاوية, اما الاسقاط المقابل y يعطى بحاصل ضرب نصف القطر فى جيب الزاوية, هذه القاعدة سوف تكون مفيدة عند تناول عملية تحويل المحاور الكارتيزية x و y و z الى نظام الاحداثيات الكروية.
الان دعنا نحسب التغير فى المحاور x و y بدلالة التغيرات المقابلة فى نظام الاحداثيات الدائرى, من اجل هذه الحسابات يحتاج القارئ لمعرفة مبادئ التفاضل البسيطة, ولكى نعطى وصفا ذاتيا متكاملا لمادة هذا الموضوع سوف اضع علاقة عامة لتعريف التغير فى دالة ما
افترض دالة تعليم_الجزائر تعتمد على المتغيرات x و y. الان نجد ان التغير فى الدالة f يعطى بقاعدة السلسلة التالية

تعليم_الجزائر

بالرجوع الى المعادلة (23) نجد ان x و y دوال فى كل من r و سيتا وعليه بتطبيق قاعدة السلسلة (24) نحصل على

تعليم_الجزائر

ومن المعادلات (23) يمكن حساب التفاضلات اعلاه

تعليم_الجزائر

وبالتعويض المباشر فى المعادلات (26) نجد ان

تعليم_الجزائر

وهكذا نستطيع حساب مربع عنصر الطول فى الاحداثيات القطبية على النحو التالى

تعليم_الجزائر

وبفك التربيع فى المعادلة اعلاه نحصل على

تعليم_الجزائر

واستخدام العلاقة المثلثية تعليم_الجزائر نحصل على

تعليم_الجزائر
والتى يمكن اعادة كتابتها بالصورة التالية

تعليم_الجزائر
وبمقارنة المعالة (29) مع المعادلة (28) نحصل على قيم المعاملات والتى تمثل مركبات الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الدائرية

تعليم_الجزائر
وبقية المعاملات التى لم تظهر فى المعادلة (28) تساوى اصفارا يمكن ترتيب مركبات g فى شكل مصفوفة على النحو التالى :

تعليم_الجزائر

وهذا هو الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الدائرى

دعنا الان نتحث عن منظومة احداثيات مستوية فى فضاء ثلاثى الابعاد, ولتكن المنظومة الكارتيزية x و y و z. والمطلوب هو ايجاد تحويل من الاحداثيات الكارتيزيه هذه الى نظام الكروية المعرفة بنصف قطر r وزوايا و

الان سوف نطبق قاعدة الاسقاط التى تحدثنا عنها فى المشاركة السابقة

اسقاط r المجاور للزاوية يمثل المركبة z اى ان

اما الاسقاط المقابل للزاوية لا يمثل اى من المركبات x و y وانما هو الخط المظلل فى المستوى x-y ويساوى وهو يمثل نصف قطر جديد يمكن ان نسقطه فى اتجاه كل من x و y وعليه يكون اسقاط نصف القطر الجديد فى الاتجاه المجاور لزاوية هو المركبة x اى ان

اما اسقاط نصف القطر الجديد فى الاتجاه المقابل لزاوية يمثل المركبة y اى ان

وهكذا نحصل على معادلات التحويل من الاحداثيات الكارتيزية الى الاحداثيات الكروية

لحساب التغير فى x و y و z نجد ان x و y و z دوال فى كل من r و سيتا وفاى وعليه بتطبيق قاعدة السلسلة لثلاثة متغيرات نحصل على التغيرات التالية

ومن المعادلات (31) يمكن مباشرة حساب التفاضلات التى تظهر فى المعادلة الاخيرة

وبتعويض هذه التفاضلات فى المعادلات (32) نحصل على

وهكذا نستطيع حساب مربع عنصر الطول فى الاحداثيات الكروية على النحو التالى

و بعد فك الحدود المربعة فى المعادلة اعلاه واستخدام العلاقة المثلثية التى ورد ذكره فى المشاركة السابقة سوف نحصل على

وبمقارنة هذه المعادلة مع الصيغة العامة التالية

نحصل على قيم المعاملات والتى تمثل مركبات الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الكروية

وجميع بقية مركبات g تساوى الصفر

يمكن ترتيب مركبات g فى شكل مصفوفة على النحو التالى :

وهذا هو الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الكروى

لقد تحدثنا فى المشاركتين السابقتين عن تحويل نظام الاحدثيات من الاحداثيات الكارتيزية الى الاحداثيات القطبية و الاحداثيات الكروية , ولكن لم نتحدث عن ادخال البعد الزمنى كمحور وكانت مناقشتنا تنحصر فى انوع محددة من نظم الاسناد, الان نريد ايجاد صيغة عامة للتحويل من اى نظام احداثيات رباعية الى اخر . ومن جل هذا سوف نعمم نفس الطريقة التى استخدمناها فى المشاركة السابقة :

الطريقة العامة لتحويل نظم الاحداثيات
1) نعرف نظام احاثيات رباعى تعليم_الجزائر مركباته هى تعليم_الجزائر وسوف نفترض انها تعتمد على معامل واحد هو s اى انها جميعها دوال فى s اى تعليم_الجزائر

2) الان نريد التحويل من نظام الاحداثيات العام تعليم_الجزائر الى نظام احداثيات عام اخر هو تعليم_الجزائر

3) لاحظ انه ليست لدينا اى فكرة عن العلاقة بين النظامين الاحداثين x و y كما كانت لدينا العلاقات التى تربط الاحداثيات الكارتيزية بالاحداثيات الكروية فى المعادلات (31) ولكن كل ما نعلمه هو وجود علاقة ما تربط تعليم_الجزائر ب تعليم_الجزائر

اى ان نظام الاحداثيات الجديد دالة فى نظام الاحداثيات القديم

تعليم_الجزائر

4) نستخدم قاعدة السلسلة لايجاد التغير فى نظام الاحداثيات y (مثلما فعلنا فى المعادلات (32))

تعليم_الجزائر
والمعادلة الاخيرة يمكن كتابتها فى شكل مجموع كما يلى

تعليم_الجزائر

يمكن للقارئ ان يستخدم قاعدة تجميع انشتاين ويسقط لامة التجميع طالما ان المعامل ميو قد تكرر مرتين فى المعادلة

تعليم_الجزائر

لا حظ ان المعامل التفاضلى تعليم_الجزائر به معاملين الفا و ميو (لترغيم الصف والعمود) لذا يلعب دور مصفوفة غير شاذة (محددها لا يساوى الصفر)

الان ايضا من المعادلة الاخيرة يمكن ايجاد التحويل العكسى من نظام الاحداثيات y الى نظام الاحداثيات x اى ان

تعليم_الجزائر

وهذا هو التغير فى الاحداثى تعليم_الجزائر اما التغير فى احداثى تعليم_الجزائر فهو يعطى بنفس المعادلة اعلاه فقط بتغير ميو الى نيو وتغير الحرف المتكرر باى حرف اخر (كما يحلو للقارئ فله مطلق الحرية فى اختيار الحرف المتكرر) وليكن بيتا مثلا

تعليم_الجزائر

الان بضرب المعادلتين (39) و (40) نحصل على

تعليم_الجزائر

اذا ضربنا طرفى المعادلة الاخيرة فى الممتدد المترى فى منظومة الاحداثيات x نحصل على مربع طول الفترة

تعليم_الجزائر

اذن من الواضح ان الحد المضروب فى تعليم_الجزائر فى الطرف الايمن من المعادلة الاخيرة, هو الممتدد المترى فى نظام الاحداثيات y والذى سوف نرمز له برمز g تيلدا

تعليم_الجزائر

وهكذا نكون قد تحصلنا على الطريقة العامة لتغير نظام الاحداثيات و المعادلة (42) هى المعادلة العامة لتغير الممتدد المترى من اطار الى اخر

معادلة الجيودسك

تعليم_الجزائر

الجيودسك هو اقصر خط يربط بين نقطتين فى الفضاء المنحنى. لا يجاد هذه المعادلة سوف نستخدم النتائج التى تحصلنا عليها فى المشاركة السابقة وهى حرية تغير نظام الاحداثيات كيفما نشاء طالما ننا نطبق قوانين التحويل سالقة الذكر.

من اجل التبسيط افترض ان نظام الاحداثيات تعليم_الجزائر هو نظام كارتيزى (مستوى) اما النظام تعليم_الجزائر هو عبارة عن فضاء منحنى, وهكذا طالما ان نظام الاحداثيات تعليم_الجزائر هو نظام مستوى, فان اقصر خط يربط بين نقطتين هو الخط المستقيم , اما نظام الاحداثيات x فهو نظام احداثيات لفضاء منحنى لذا فان اقصر خط فيه هو ما يعرف بالجيودسك

دعنا الان نحسب معدل تغير تعليم_الجزائر بالنسبة لمعامل s (بالطبع تفاضل الخط المستقيم يمثل ميل الخط المستقيم) ولكن نحن افترضنا ان نظام الاحداثياتتعليم_الجزائر يعتمد على تعليم_الجزائر لذا سوف نستخدم قاعدة التفاضل الضمنى( او قاعدة السلسلة )

تعليم_الجزائر

لاحظ ان تكرر المعامل الحر ميو يستلزم عملية الجمع (قاعدة انشتاين للتجميع)

الان نريد حساب المشتقة الثانية تعليم_الجزائر (اى تفاضل المشتقة الاولى وهو يساوى تفاضل الميل الثابت للخط المستقيم)

تعليم_الجزائر

لاحظ ان التفاضل فى الطرف الايمن من المعادلة الاخيرة هو تفاضل حاصل ضرب دالتين ويخضع للعلاقة

( الدالة الاولى فى تفاضل الدالة الثانية زائدا تفاضل الدالة الاولى فى الدالة الثانية)

تعليم_الجزائر

لاحظ ان الحد الثانى فى المعادلة الاخيرة هو تفاضل بالنسبة ل s لمقدار يعتمد ضمنيا على s لذا يجب تطبيق قاعدة التفاضل الضمنى مرة اخرى على هذا الحد لنحصل على

تعليم_الجزائر

لاحظ وجود الجمع لتكرار المعامل ميو فى الحد الاو ل الايمن ووجود الجميع على ميو ونيو فى الحد الثانى فى الطرف الايمن. دعنا الان نغير المعامل المتكرر ميو فى الحد الاول الى معامل اخر لامدا وذلك لكى نتمكن كن استخراج عامل مشترك بين الطرفين من دون ان يظهر حرف ميو متكررا اكثر من مرة واحدة فى الحد الثانى (تزكر اننا قلنا ان للقارئ مطلق الحرية فى تسمية الحرف المترر ولكن يجب عدم تكرره اكثر من مرة لكى لاتلتبس عليه عملية الجمع)

تعليم_الجزائر

باستخراج تعليم_الجزائر من طرفى المعادلة الاخيرة سوف يظهر مقلوبه (التفاضل العكسى) مضروبا فى الحد الثانى فى الايمن

تعليم_الجزائر

قلنا ان y عبارة عن فضاء مستوى لذا فان اقصر خط يربط بين نقطتين هو الخط المستقيم وعليه المشتقة الاولى بالنسبة ل s تمثل ميل الخط المستقيم (من الناحية الدينميكية فان المشتقة الاولى بالنسبة ل s مقسومة على سرعة الضوء تمثل السرعة اللحظية) اما المشتقة الثانية فهى عبارة عن تفاضل للميل الثابت للخط المستقيم وعليه يجب ان تساوى الصفر (المشتقة الثانية للسرعة تساوى التسارع ) وهكذا يكون الطرف الايسر من المعادلة الاخيرة مساويا للصفر والسبب هو

هندسيا: ميل الخط المستقيم فى الفضاء المستوى يكون ثابتا وعليه فان تفاضله يساوى الصفر
فيزيائيا : اذا استبدلنا s/c (اى زمن اطار السكون) فان المشتقة الاولى تمثل السرعة الثابتة اما المشتقة الثانية تمثل التسارع ولماكانت السرعة ثابته فان التسارع يجب ان يساوى الصفر

وهكذا بالتعويض فى المعادلة الاخيرة نحصل على معادلة الجيودسك وهى معادلة اقصر خط يربط بين نقطتين فى فضاء منحنى

تعليم_الجزائر

الحد
تعليم_الجزائر
يعرف بحد كرستوفل ويرمز له بالرمز تعليم_الجزائر ولو لا هذا الحد (اى انه لا يساوى الصفر) لكانت المشتقة الثانية ل x تساوى صفرا وهذا واضح من المعادلة الاخيرة. اذن فان هذا الحد يدل على وجود انحناء (لا يساوى الانحناء ولكن يدل على الانحناء) فى نظام الاحداثيات x . اما اذا نظرنا له من الناحية الفيزيايئية فلو لا هذا الحد لكان التسارع يساوى الصفر وعليه فان هذا الحد يدل على وجود مصدر للتسارع اى يرتبط بالقوة التثاقلية

تعليم_الجزائر

وهى المعادلة العامة للجيودسك وهى تمثل مسار الشعاع الضوئى فى الفضاء المنحنى لان الضوء يسلك اقصر مسار يربط بين نقطتين

لاحظ فى الرسم ادناه لو كان الفضاء مستويا لسلك الضو المسار الاحمر ولكن نسبة لان الفضاء منحنيا نسبة لوجود قوى تثاقل نجمت عن الكتلة المبينة بالرسم, فان الضوء يتحرك فى الجيودسك المبين باللون الازرق الفاتح

تعليم_الجزائر

عامل كرسوفل Christoffel symbol

فى المشاركة السابقة اوجدنا عامل كرسوفل بدلالة التفاضلات على الاحداثيات المحلية و لكن بشكل عام يمكننا ان نكتب عامل كرسوفل بدلالة التفاضلات على الممتدد المترى على النحو التالى

تعليم_الجزائر

لاحط ان تكرار المعامل الفا يعنى الجمع من الفا=صفر الى الفا=3 وايضا يجب على القارئ ان ينتبه الى ان تعليم_الجزائر هو معكوس الممتدد المترى تعليم_الجزائر

لاحظ ان من خواص عامل كرسوفل انه لا يتخير عند تغير ميو بنيو (فقط نكون بدلنا التفاضلين الاول والثانى فى المعادلة (44)) اى ان

تعليم_الجزائر

تمرين (1):

اوعطيت ان الممتدد المترى لفضاء زمنكانى رباعى الابعاد يعطى ب

تعليم_الجزائر

مستخدما المعادلة (44) والخاصية (45) احسب جميع مركبات عامل كرسوفل غير الصفرية

تلميح: المسألة تعتمد فقط على حساب التفاضلات والتعويض المباشر لحساب المركبات لعامل كرستوفل

تنوية: يستحيل على اى قارئ ان يتعلم النسبية العامة دون ان يحل مسائل وتمارين, وصدقونى سوف يتعلم القارئ الكثير من حل التمارين. مثلا المبتدئ لاول مرة سوف يحسب 64 حدا ليصل الى المركبات اعلاه اما اذا استخدم الملاحظة (45) سوف يحسب 40 حدا فقط وبالممارسة واستخدام الحدس الفيزيائى سوف يكون القارئ قادرا على اختيار مركبات محددة هى بالضبط الكميات غير الصفرية لعامل كرستوفل, وهذا لا يتاتى الا بحل مثل هذه التمارين.

اذا كنت جادا فى رغبتك فى تعلم النسبية العامة وقمت بحل هذا التمرين فضع حلك فى موضوع منفصل باسم حلول تمارين النسبية العامة واذا تحصلت على الاجابات الصحيحة سوف ننقل مشاركتك الى هذا الموضوع



المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=14030


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

الاعداد الفيرميونية

التماثُل و التماثُل الفائق

مدخل:

ماذا نعنى بمفهوم التماثل او التناظر؟

التماثل او التناظر بوجه عام هو احد الخصائص الجمالية للاشكال الهندسية و النظريات الفيزيائية, وتفادياً للمسألة الذوقية فاننا نعنى بالجمال هنا البساطة. فعندما يصف الفيزيائى نظرية ما بانها جميلة فهو حتماً يعنى انها نظرية بسيطة متماثلة فى بنيتها الداخلية و قادرة على وصف الطبيعة.كمثال لذلك نجد ان النظرية النسبية الخاصة مبنية على مفهوم التماثل وكون المبداء الاول من مبادئ النظرية النسبية يقول ان جميع مناطات الاسناد القصورية متكافئة (اى متماثلة ومتناظرة) فى وصف الطبيعة فهو يدل على هذا البعد التماثلى الجمالى للنظرية. ثم جاء المبداء الثانى ليشد من عضد المبداء الاول فى هذه السمفونية الجمالية

مثال(1) :

افترض معادلة القطع المكافئ التالية
تعليم_الجزائر
الان دعنا نقوم بتحويل المتغير المستقل من x الى سالب x

وهكذا سوف تكون معادلة القطع المكافئ بعد التحويل هى
تعليم_الجزائر

والان طالما ان التحويل لم يغير المعادلة فاننا نقول ان معادلة القطع المكافئ متماثلة نتيجة للتحويل تعليم_الجزائر

تعليم_الجزائر

نلاحظ من الرسم ان النصفين الايمن والايسر متماثلين.

مثال(2):

هب انه لدينا جهاز قياس حرارة (ثيرمومتر) وقمنا بقياس درجة الحرارة عند نقطة x داخل الغرفة ووجدنا ان درجة الحرارة عند تلك النقطة تساوى 20 درجة مئوية ثم بعد ذلك قمنا بقياس درجة الحرارة عند نقطة اخرى x+a داخل الغرفة (اى قمنا بانتقال مكانى (تحويل) من نقطة الى اخرى ) ووجدنا ان درجة الحرارة عند النقطة الجديدة تساوى ايضاً 20 درجة مئوية. وهكذا كانت درجة الحرارة عند جميع نقاط الغرفة تساوى 20 درجة. الان ماهو الاستقراء الفيزيائى الذى سوف نخلص اليه؟

بالطبع سوف نقول ان درجة الحرارة موزعة بانتظام داخل الغرفة اى ان درجة الحرارة لا تتغير نتيجة للانتقال المكانى داخل الغرفة بمعنى اخر ان درجة الحرارة متماثلة عند جميع النقاط

التماثل يقود الى الثبات

وجدنا ان درجة الحرارة عند x تساوى 20 درجة مئوية اى ان

تعليم_الجزائر

وعند النقطة x+a كانت درجو الحرارة ايضاً تساوى 20 درجة مئوية اى ان

تعليم_الجزائر

وهكذا فان

تعليم_الجزائر

وبأخذ مفكوك تايلور للدالة فى الطرف الايسر من المعادلة الاخيرة نجد ان

تعليم_الجزائر

وهكذا نجد ان

تعليم_الجزائر

ولما كانت a قيمة اختيارية (اعتباطية) فانه يكفى ان تساوى المشتقة الاولى صفراً للتحقق المعادلة الاخيرة اى
تعليم_الجزائر

اى انه نتيجة لتماثل تحت تحويل الانتقال المكانى فان درجة الحرارة تظل ثابته عند جميع النقاط داخل الغرفة

دوال غراسمان:
تعريف: لتكن f دالة فى متغير فيرميونى (غراسمانى) تعليم_الجزائر . الان لما كانت اى دالة يمكن كتابتها فى شكل مفكوك, فان الشكل العام لدالة غراسمان تعليم_الجزائر يعطى بمفكوك تايلور على الصورة التالية

تعليم_الجزائر

ولكن نتيجة للخاصية ضد الابدالية فان مربع المتغير الغراسمانى يساوى صفراً و هكذا فان اى حد يحتوى على قوى اكبر من او تساوى 2 سوف يختفى و عليه فان الدالة f تحتوى على حدين فقط

تعليم_الجزائر

ما اروعها حقاً من دالة انها بسيطة جداً

قوانين بيرزن للتفاضل والتكامل:

تخضع الدوال التى تعتمد على متغيرات غراسمان لقوانين بيرزن للتفاضل والتكامل

تعليم_الجزائر

مثال: اوجد تفاضل الدالة تعليم_الجزائر؟

الحل:بالتطبيق المباشر لقاعدة التفاضل سوف نحصل على

تعليم_الجزائر

مثال: اوجد تكامل الدالة تعليم_الجزائر

الحل:

تعليم_الجزائر

الان تلاحظ معى انه لا يوجد اى فرق بين التفاضل و التكامل !!و ان تفاضل الدالة الغراسمانية يساوى دائماً و ابداً تكاملها. او ليس هذا رائعاً جداً

تمرين:

اوجد الصيغة العامة للدالة الاُسية تعليم_الجزائر حيث ان سيتا هى متغير غرسمانى بينما ان الفا هى عدد غراسمانى
من ثم احسب كل من تفاضلها وتكاملها بالنسبة ل تعليم_الجزائر


المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=17042


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

برج بيزا المائل تفسير فيزيائي

علم الفيزياء من العلوم الدقيقة والصارمة الاكيد انها اقل جمود من الرياضيات ولكن الجميل انها عملية اكثر ومسلية اكثر والاهم ان نتائجها مشاهدة في ارض الواقع عكس الرياضيات التي تظل في اغلب الاحيان حبيسة كل ما هو نظري

وانا احببت في هذا الموضوع ان اطرح عليكم بعض المعلومات البسيطة التي يمكن ان البعض يجهلها والتي نعرفها بفضل التقدم الكبير الذي يعرفه هذا العلم المدهش
فمثلا معروف انا برج البيزا هو برج مائل وبل وان ما يجعله اعجوبة من العجائب وهو بقاؤه واقفا رغم ميلانه الواضح..
والواقع ان جميع البنايات والعمارات والمنازل في جميع بقاع الارض هي مائلة قليلا بالنسبة للخط الرأسي الذي يربطها بمركز الارض ..
نعم هذا ما يجهله البعض والاغرب انها لو لم تكن مائلة كان يمكنها ان تسقط وتنهار كلها .. طبعا تقولون كيف ذلك؟

انا اشرح لكم كيف.. قوة الوزن التي تطبق على كل جسم له كتلة لا تمر من مركز الارض الا في حالتين وهي عند القطبين وعند مستوى خط الاستواء اذ انها مائلة قليلا وهذا الامر راجع لدوران الارض حول نفسها اذ يضاف لوزن الجسم قيمة يعبر عنها ب w²hm حيث w هي سرعة دوران الارض بالراديان والhm هي المسافة بين الشيء ومسقطه على محور الارض وان اردت ان اعلمهم كيف يمكننا تحديد هذه القيمة ببرهان عملي ودقيق فقط اعلموني
فهذه القيمة التي لها اتجاء مستوى خط الاستواء هي التي تميل بهذه القوة قليلا ومعلوم ان عامل البناء يبني المنازل اعتمادا على خيط او اي شي يخضع لوزن الثقالة وبالتالي فقياسهم الذي يعتمدون عليه مائل وبتالي جميع الابنية مائلة

ولكن تقولون ان هذا الميل لا يشاهد بالعين المجردة نعم والسر في سرعة دوران الارض وقيمتها 7.2 10 اس ناقص خمسة راديان في الثانية هذه -5 هي التي تصغر من قيمة الميل .
__________

المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showth…ewpost&t=21692


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

بارك الله فيكم أفيدوني

السلام عليكم ورحمة الله

أريد أن أقوم ببحث في علم الكون

ماهي أهم الأمور التي يجب أن

أتطرق إليها وهل من موضوع شامل يفسر ذلك

وأجركم على الله


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

الكومالوجيا


عندما بدأ آينشتاين بصياغة نظريته النسبية الخاصة كان مؤمنا بالوجود الموضوعي للظاهرة , كما ان مؤمنا بمبدأ الاستمرارية والحتمية والسببية في قوانين الطبيعة , حيث اعتمد في اشتقاقه لمعادلات نسبيته على هذه المفاهيم التي كانت سائدة وقتها في الفيزياء الكلاسيكية . إلا أن النظرية الكمية { مدرسة كوبنهاغن } قد اكتشفت أن للمراقب دور أساسي في تحديد الظاهرة , وإن ذلك واضح وجلي من خلال تعريف هايزنبرك للدالة الموجية 1958 حيث عرفها { بأنها خليط من شيئين , الأول حقيقة , والثاني هو معرفتنا بهذه الحقيقة } . فنجد من هذا التعريف أن الظاهرة لا تكتسب صفة الظهور أو البروز إلا من خلال مراقب يستوعب هذه الظاهرة . بل إن مدرسة كوبنهاغن تدهب أكثر من ذلك , فإذا كان مراقبان يدرسان حركة ذرة معينة فإن كل مراقب يخلق صورة خاصة عن هذه الذرة التي يدرسها المرقب الأول هي ليست نفس الذرة التي يدرسها المراقب الثاني , أي لكل مراقب ذرته الخاصة . كان آينتشتاين يعارض بشدة هذا المفهوم للظاهرة , حيث قال بايس 1979 , ينما كنت أمشي مع آينشتاين قال لي آينشتاين , أنظر إلى القمر هل تصدق أنه موجود لأنك تنظر إليه . كما وأفرزت النظرية الكمية مفاهيم اللاسببية واللاحتمية واللااستمرارية في قوانين الفيزياء التي تحكم العالم الصغير حيث بنيت النظرية على اساس تجريبي , وهذه المفاهيم تتناقض مع المفاهيم التي بنى عليها آينشاتين نظريته النسبية . إن الصياغة الرياضية للنظرية النسبية لآينشتاين تعتمد على فضاء ريمان ذات الأبعاد الأربعة , إلا أن النظرية الكمية يعتمد على فضاء هلبرت ذي الأبعاد اللانهائية . حيث قال ستاب 1972 { إن مدرسة كوبنهاغن ترفض فهم العالم على أساس مفاهيم {الزمان ـ مكان } , حيث تعتبر مدرسة كوبنهاغن أن النظرية النسبية غير ملائمة لفهم العالم الصغير حيث تشكل النظرية الكمية الأساس لفهم هذا العالم . كما واعتمد آينشتاين في اشتقاق معادلاته على امكانية قياس سرعة الجسم وموقعه في نفس اللحظة الزمنية , إلا أن مبدأ هايزنبرك للاتحديد في النظرية الكمية يؤكد على عدم امكانية ذلك . قال أوبنهايمر { إن آينشتاين في أواخر حياته حاول جاهدا إثبات عدم ملاءمة قوانين النظرية الكمية إلا أنه بعد أن في ذلك ما كان له إلا أن يقول أنني أكره النظرية الكمية خصوصا مبدأ هايزنبرك للاتحديد .
حين أبحرت في كلا النظريتين {النسبية والكمية} , أدركت حقيقة واحدة أن الطبيعة لا يمكن أن تسير في هذا التناقض , حيث أنني حين أدرس الاجسام الكبيرة تحكمه مفاهيم وقوانين الفيزياء الكلاسيكية وهذه المفاهيم تتناقض مع مفاهيم وقوانين الكمية , وحين أدرس العالم الصغير تحكمه مفاهيم وقوانين الكمية , لذلك لابد من وجود نظرية واحدة توحد العالم الكبير والصغير في المفاهيم والقوانين والمبادئ . لقد كانت مفاهيم النظرية الكمية هي الأصح فقد بنيت هذه المفاهيم والقوانين على أساس تجريبي , والتجربة تتفق مع ما أفرزته النظرية الكمية من نتائج . في حين أن النظرية النسبية قد وقفت عند حدود معينة . لذلك أدركت أن النظرية الجديدة لابد وأن تتفق في مفاهيمها وقوانينها مع النظرية الكمية وتجمع بين طياتها جميع النتائج المؤكدة تجريبيا للنظرية النسبية . أي اشتقاق معادلات النظرية النسبية التي تتفق تجريبيا ضمن مفاهيم وقوانين ومبادئ النظرية الكمية .
لقد تبحرت في مفهوم هايزنبرك للدلة الموجية وادركت أن هذا المفهوم يجب أن ينطبق على العالم الكبير أيضا , لذلك حين يراقب مراقبان حركة قطار أينشتاين الأول على سطح الأرض والثاني راكب داخل القطار فإن كل مراقب يجب أن يخلق صورة خاصة فيه عن هذا القطار . وكما في النظرية الكمية حين يدرس مراقبان حركة ذرة معينة فإن لكل مراقب دالة موجية خاصة تنقل له هذه المعلومة الفيزيائية وإذا أراد معلومة أخرى فإن هناك دالة موجية أخرى تنقل له هذه المعلومة , أي أن المعلومات الفيزيائية تكون محمولة عبر الدوال الموجية وان الانتقال من دالة موجية إلى أخرى أو من معلومة إلى أخرى هو ما يسمى بتداعي الدالة الموجية . لذلك فبالعودة إلى راكب القطار المتحرك والمراقب الارضي فكل مراقب يخلق صورة خاصة فيه عن هذا القطار, هذه المعلومات تنتقل الى وحدة فكرة هذا المراقب عبر حاضره . فلو أراد كل مراقب أن يحدد موقع القطار فإن كل مراقب يستقبل صورة خاصة به عن الموقع عبر حاضره ونظرا لأن الحاضر لا يقف أبدا فإن كل حاضر يحمل معلومة جديدة أو صورة جديدة عن هذا القطار وهذا يكافئ في النظرية الكمية مبدأ تداعي الدالة الموجية . ولتسهيل التخيل افترضوا أن المواقب الأرضي يصور شريط فيديو لهذا القطار المتحرك , فلو نظرنا الى مسودة هذا الشريط بعد التصوير لوجدنا أن هذا الشريط عبارة عن صور متقطعة لهذا القطار كل صورة تمثل معلومة انتقلت عبر الحاضر أو الدالة الموجية , وان الانتقال من صورة إلى صورة اخرى يكافئ تداعي الدالة الموجية . إذن الدالة الموجية عند هايزنبرك هي تمثل الحاضر . وان مفهوم الااستمرارية لتكون الظاهرة يكافئ تلك الصور المتقطعة في الشريط المصور عن حركة القطار .
ولكن في النظرية النسبية فإن حركة الزمن في داخل القطار المتحرك يكون أبطأ من حركة الزمن على سطح الأرض , معني ذلك أن حركة الساعة في داخل القطار تكون أبطأ من حركة الساعة الأرضية . هذا يعني أن انتقال الصور التي تحدد حركة الساعة داخل القطار المتحرك تكون أبطأ من انتقال الصور التي تحدد حركة لساعة الارضية بالنسبة للمراقب الارضي . ان ما يحدد هذا التباطؤ هو البعد الزمكاني . فراكب القطار المتحرك يكون له بعدا زمكانيا أكبر من البعد الزمكاني للمراقب الأرضي وبالتالي انتقال الصور التي تحدد أي معلومة في داخل القطار يكون أبطأ من انتقال الصور التي تحدد هذه المعلومة أثناء السكون . فالمعلومة تنتقل عبر الحاضر أو البعد الزمكاني وهو يكافئ الدالة الموجية . فكل مراقب له بعد زمكاني خاص أو حاضر فيه خاص يفصل بين وحدة فكرة المراقب وعنصر المعلومة التي يريد أن يستقبلها في هذا الحاضر .
من هنا ما دامت عناصر المعلومات هذه التي تنتقل لنا عبر الحاضر أو عبر الزمكان وتحدد لكل مراقب المعلومة التي يعيشها في حاضره الان , فلابد يكون هناك اطار مرجع مطلق تنتقل منه عناصر المعلومات هذه , وإن من صفات هذا الاطار المطلق الآتي
أولا : أن يكون البعد الزمكاني له يساوي صفرا أي أن جميع عناصر المعلومات فيه تكون متصله في حاضر واحد , أي انه لا يوجد ماضي أو مستقبل في هذا الاطار .
ثانيا : أي نظام يقع في هذا الاطار يجب ان يمتلك كتلة صفرية .
ونظرا لأن الضوء هو نظام يمتلك كتلة صفرية فإن هذا الضوء يقع ضمن هذه الحالة . ولقد أطلقت على هذه الحالة اسم حالة اللانهاية وبالتالي أي جسم مادي يمتلك كتلة يكون بعيدا عن هذه الحالة , وان مقدار هذا البعد يتحدد بالبعد الزمكاني الذي يساوي مقلوب سرعة الضوء . فكلما زادت سرعة الجسم كلما زاد بعده عن حالة اللانهاية وكلما زادت كثافة المادة للجسم كلما زاد بعده عن حالة اللانهاية . جميع عناصر المعلومات التي تحدد حياة النظام المادي في حاضره موجوده في حالة اللانهاية في بعد زمكاني يساوي صفرا أي في حاضر واحد ولأن هذا النظام يقع في العالم المادي { الوسطي} ويمتلك بعدا زمكانيا أكبر من الصفر {بعد النظام عن حالة اللانهاية} فإن هذا النظام يستقبل في حاضره عنصر معلومة{صورة واحدة} واحدة تنتقل له عبر البعد الزمكاني ومن ثم يعيشها في عالمه المادي , عندها يكون البعد الزمكاني {الحاضر}بين وحدة فكرة النظام وعنصر المعلومة الاخرى في اللانهاية وبعد انقضاء البعد الزمكاني تنتقل هذه المعلومة من حالة اللانهاية إلى الحالة المادية للنظام {الوسطية}
للنظام ويعيش هذه المعلومة في الحاضر … وهكذا. إن زيادة سرعة النظام يؤدي إلى زيادة بعد هذا النظام عن حالة اللانهاية , فالقطار المتحرك تكون ساعته ابطأ من ساعة الأرض بالنسبة للمراقب الأرضي وذلك لأن بعد ساعة القطار المتحرك عن حالة اللانهاية يكون أكبر من بعد الساعة الارضية عن اللانهاية وبالتالي يكون انتقال عناصر المعلومات التي تحدد حركة ساعة القطار من اللانهاية إلى الحالة الوسطية لساعة القطار ابطأ من انتقال عناصر المعلومات التي تحدد حركة الساعة الارضية بالنسبة للمراقب الأرضي ومنها يجد المراقب الأرضي حركة ساعة القطار أبطأ من حركة ساعته . إن تعريف الحاضر للنظام المادي هو تلك اللحظة التي يكون فيها البعد الزمكاني بين وحدة فكرة النظام المادي وعنصر المعلومة في حالة اللانهاية , وان لحظة انتقال عنصر المعلومة من اللانهاية الي وحدة فكرة النظام في العالم المادي لا تمثل الحاضر بل تمثل ماضي وهو ما يكافئ في الكمية تداعي الدالة الموجية .
لو تصورت نفسك نظاما يقع في حالة اللانهاية حيث يكون بعدك الزمكاني يساوي صفرا وتكون كتلتك نساوي صفرا أي أنك قد تخلصت من ماديتك . لو كنت نظاما يقع في هذه الحالة فستكون حياتك هناك كلها عبارة عن حاضر واحد لا يوجد فيها ماضي أو مستقبل , فلو أكلت تقاحة فإن حدث اكلك لهذه التفاحة سيظل يلازمك في نفس الحاضر حتى اللانهاية حيث لا يوجد نهاية لأي حدث تقوم فيه في حالة اللانهاية أي لا يوجد ماضي , وإذا شربت كوبا من الماء فإن شربك لهذا الكوب سيظل يلازمك من حدث أكلك للتفاحة في نفس الحاضر وهكذا حتى أعداد لانهائية من الأحداث , فحياتك كلها في اللانهاية عبارة عن حاضر واحد . غير أنك الآن نظام يعيش في الحالة الوسطية يستقبل معلومات سيرة حياته من حالة اللانهاية , فلو انتقلت الان إلى حالة اللانهاية فإنك ستجد ماضيك ومستقبلك على الأرض كلها موجودة في نفس الحاضر أمامك فستجد نفسك وانت طفلا رضيعا وشابا يافعا و عجوزا , كل هذه الأحداث ستجدها حدثا بحدث تعيش معك في نفس الحاضر حتى اللانهاية . ربما يسأل الانسان الان نفسه سؤالا ما دامت الاحداث التي أعيشها على الارض ما هي الا صورة من الاحداث الموجودة أصلا في حالة اللانهاية , فإن كنت قد ارتكبت إثما على الارض فما ذنبي انا في هذا الاثم , لأن هذا الاثم قد سجل لي قبلا في حالة اللانهاية وانا استوعب على الأرض ما كتب لي في اللانهاية .
أن النظرية الجديدة تجيب على هذا السؤال وتثبت أن جميع الأحداث الموجودة في حالة اللانهاية والتي تمثل تاريخ الإنسان على الارض هي من عمل هذا الانسان نفسه , إلا أن نتيجة لوجود وحدة فكرة هذا الانسان في العالم المادي لايستطيع أن يستقبل ما قام فيه في حالة اللانهاية إلا بعد انقضاء البعد الزمكاني الذي يفصل بينه وبين ما قام فيه في اللانهاية . هناك الكثير الذي تقوله هذه النظرية سواء من الناحية الفيزيائية أو الفلسفية ولكني سأقتصر الآن على هذا الشرح الموجز للأبعاد الفلسفية لنظرية الكومالوجيا وإنني في مشاركة أخرى سأقوم بشرح النظرية النسبية الجديدة أي النظرية النسبية التي قمت باشتقاقها حسب مفاهيم وقوانين النظرية الكمية والتى تنطوي تحت نظرية الكومالوجيا

المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?5072