1
2
مناقشة ( 1) ص 45
47× 1000= 47000 ، 10 × 3.53 = 35.5
56 ×0.1 = 5.6 ، 0.004 × 1000= 4
؛ 78.8× 0.01 = 0.788
13550 × 0.001= 13.550
2) المسافة بین الأرض والشمس ھي :
150000000km
2) ص 45 )
3 × 3 = 9cm 1) مساحة المربع ھي 2
10000mm 2) لرسم ھذا المربع الذي مساحتھ 2
100cm إذن المربع مساحتھ 2 cm نحوّلھ الى 2
10cm أي طول ضلعھ
6) ص 45 )
100
، 0.01 = 1
1000
، 0.001 = 1
10
0.1 = 1
10000
، 0.0001= 1
1000000
0.000001 = 1
نشاط 1 ص 42
1) الجواب الصحیح جواب لینة )
عدد البكتیریا بعد 6 ساعات ھو 1000000
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
3
2 = 0.01 ، 3700 = 37 × 102 (2) 10
1
4 = 0.0001 ، 10000 = 104 10
1
45000 = 45×10 3 ، 106 = 1000000
2) ص 42 )
0.001 = 10-3 ، 0.01 = 10-2
0.375 = 3.75 × 10 – الإكمال : 1
0.00005 = 10 -5 ، 0.5 = 5× 10 -1
، 1.438 = 14.38 × 10 -1
، 18 = 1800 × 10 -2
13.333 = 133.33 × 10 -1
نشاط ( 1) ص 43
10 2 × 10 3= 10×10×10×10×10 = 10 5
= 10 2
1
=100
1000
=1000000
103
10 5× 10 -3 = 10 5× 1
= 10 -2
100
× 10 4= 1
106
10 – 6 × 10 4 = 1
= 10 – 5
100000
= 1
103
× 1
102
10 -2 × 10 -3 = 1
× 10 3 = 10 1 102
= 1 10 3
1
– = 10 -2 × 3
2
10
10
–
–
= 10 8 8
16
10
= 10 – 6 ، 10 18
12
10
10
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
4
( 10 2 ) 3 = (10×10)×(10×10)×(10×10)= 10 6
=104 10 4
1
– = 10 2 10 2
1
– ´ –
= (10 2 )2
1
– ( 10 – 2 ) – 2 =
2) ص 43 )
= 10 6 – 4 = عرض مستطیل ھو 10 2
10
10
4
6
حل تمرین 1 ص 57
100000000 = 10 8 ؛ 10 0 = 1 ، 10 3 = 1000
10 4 = 10000 ، 10 1 = 10 ؛ 10 10 = 10000000000
حل تمرین 2 ص 57
10 -6 = 0.000001 ، 10 -10 = 0.0000000001
10 – 1= 0.1 ، 10 – 5 = 0.00001 ، 10 – 3 = 0.001
10 -2 = 0.01
حل تمرین 3 ص 57
= 0.0000001 107
= 100 ؛ 1 10 2
1
= 1 ، –
1
= 1 100
1
= 1000000 10 6
1
103 = 0.001 ، –
= 10 ، 1 10 1
1
–
حل تمرین 4 ص 57
P = 10 3 أي 3 = 1000 ، P = 10 2 أي 2 = 100
P= 10 0 أي 0 = 1 ، P= 10 4 أي 4 = 10000
P= 10 8 أي 8 = 100000000 ، P = 10 1 أي 1 = 10
حل تمرین 6 ص 57
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
5
= 10 3 = 1000 10 3
1
= 0.00001 ؛ – = 10 -5 105
1
= 10 1 = 10 10 1
1
103 = 0.001 ؛ –
= 1 ؛ 1
1
=1 100
1
= 10 -7 = 0.0000001 107
1
حل تمرین 7 ص 57
754 × 10 6 = 754000000 ؛ 21 × 10 2 = 2100
37 × 10 5 = 3700000 ؛ 8 × 10 4 = 80000
7 × 10 0 = 7 ؛ 12 × 10 1 = 120
حل تمرین 8 ص 57
10 -6 ×7337 = 0.007337 ، 10 -2 × 18 = 0.18
، 10 -6 × 510 = 0.000510
10 -4 × 3 = 0.0003 ، 10 -6× 1001 = 0.001001
حل تمرین 9 ص 57
10 2 × 10 5 = 10 2 + 5 = 10 7
10 2 × 10 -2 = 10 2 – 2 = 10 0
10 7 × 10 4 = 10 7+4 = 10 11
10 -1 × 10 3 = 10 – 1 = 10 2
10 -1 × 10 -1 = 10 -1 -1 =10 -2
10 -4 × 10 -3 = 10 -4 -3 = 10 -7
حل تمرین 10 ص 57
(10 2 ) 2 = 10 2 ×2 = 10 4
(10 -2 ) 3 = 10 -2 ×3 + 10 -6
(10 2 ) -1 = 10 2 ×( -1) = 10 -2
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
6
(10 1 )3 = 10 1 ×3 = 10 3
( 10 -2 ) -2 = 10 2 × (-2) = 10 4
( 10 0 ) 3 = 10 0 ×3 = 10 0
حل تمرین 11 ص 57
= 10 3 -2 = 10 1 2
3
10
10
= 10 -1 -6 = 10 -7 6
1
10
10-
= 10 -1-5 = 10 -6 5
1
10
10-
= 10 3+4 = 10 7 4
3
10
10
–
= 10 -5+2 = 10 -3 2
5
10
10
–
–
= 10 -3+4 = 10 1 4
3
10
10
–
–
نشاط ( 1)ص 44
1) إنجاز العملیات الأربعة الواردة في الإطار بالحاسبة
2) اختلاف كتابات ناتجي العملیتین الثالثة و الرابعة راجع لاختلاف الآلات العلمیّة
197523 وإنما ھو فقط تقدیر لھ لأنھ یعتبر ناتج × 3) ناتج العملیة الثالثة التي تعطیھ الحاسبات لیس قیمة الجداء 65897
في شكل كتابة علمیة
نشاط 2 ص 44
اللّمسة
625 EXP 7 = 6250000000
ھو حساب قوة صحیحة للعدد 10 EXP دور اللّمسة
EXP
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
7
5.25 × 108 = 525000000
2335 × 105 = 233500000
0.5 × 10-9 = 5-10 ؛ 21 × 10-3 = 0.021
حل ( 2) و( 3) ص 41 (أختبر مكتسباتك)
3×3= 32 = 9cm 1) مساحة المربع ھي (1)
10cm 100 ومنھ طول ضلعھ cm 10000 أي 2 mm 2) رسم مربع مساحتھ 2
(3)
ھي a قاعدة حساب حجم مكعب طول حرفھ
a× a× a = a3
3.5 ھي cm حجم مكعب طول حرفھ
3.5× 3.5× 3.5 =(3.5)3
نشاط ( 1) ص 47
a× a× a× a= a4 (1)
a× a×a× a× a=a5
a×a×a×a×a×a×a×a= a8
نشاط 2 ص 47
إكمال المخطط
8 ھي 16 cm عدد المربعات التي طول ضلعھا
4 ھي 64 cm عدد المربعات التي طول ضلعھا
4×4×4 = 43= 64 ؛ 4 × 4 = 42 = 16
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
8
نشاط 3 ص 48 ( لتوظیف)
54 = 625 (1
2) إستعمال الحاسبة لحساب 54 بإستعمال اللمسة
ھو حساب قوة صحیحة لعدد نسبي yx دور اللمسة
3) حساب بإستعمال الحاسبة الأعداد
yx إستعمال اللمسة
نشاط 1 و 2 ص 48 و ص 49
24 ×23= 2×2×2×2×2×2×2 (1 (1)
= 34
1
34
= 1
5
3
= 3 31
35 × 3-1= 35 × 1
6-4 × 62 = 6-2 ، 5-4 × 5-2 = 5-6
= 24 × 2-3= 21 3
4
2
6 ؛ 2 =35 ×31=3 1
5
3
3
–
=6-4×6-2=6-6 2
4
6
6-
(72 )3 =72 ×72 =(7×7)× (7×7) = 7×7×7×7 =74
=4-6 46
= 1 42 2 2
1
+ + = 42
× 1 42
× 1 42
(4-2 )3= 1
(33 )-3 = 3-9 ؛ (8-2 )-3 = 86
2) إستعمال طریقة لینة
yx
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
9
53 × 33 =(5´3)3 =153
2-6 ×5-6 =(2´ 5)-6=10-6 ؛ 64 ×24 =(6´ 2)4 =124
127 × 87 = (12 ´8)7 = 967
109 × 3.59 = (10 ´3.5)9 = 359
(2)
)2
3
= (5
3
× 5
3
= 5
3 3
5 5
´
´ = 2
2
3
5
نشاط ( 1) ص 49
3.5 ×10-1= 0.35 ؛ 3×102 = لدینا 300
5.475×10-3 = 0.005475 ؛ 10-2=0.01
10-3= 0.001 ؛104 = 10000 ؛ 10=10
7.2 ×103 = 7200
الترتیب التصاعدي
.0.001< 0.005475<0.01<0.35<10<300<7200< 10000
أي
. 10-3< 5.47×10-3<10-2<3.5×10-1<10<3×102<7.2×103<104
نشاط ( 2) ص 49
B و A 1) الكتابة العلمیة للعددین
A = 53467819= 5.3467819 ×107
B = 0.0027492 = 2.7492×10-3
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
10
بین قوتین للعدد 10 ذات أسین متتالیین B وA 2) حصر كلا من
10-3 <B< 10-2 ؛ 107<A< 108
ھو رتبة قدره A 5 بالنسبة للعدد × 3) یمثل العدد 108
ھو رتبة قدر ایضا B 3 بالنسبة للعدد ×10- یمثل العدد 3
15 × ھي 105 A× B 4) رتبة قدر
رتبة قدر
B
× ھي 1011 A
3
5
حل تمرین 16 ص 58
735.3 = 7.353×102 ، 7.3 = 7.3 × 100
12375 = 1.2375×104 ، 3000 = 3×103
10000= 1×104 ، 347610 = 3.47610×105
حل نمرین 17 ص 58
0.0005= 5×10-4 ، 0.94= 9.4×10-1
0.000010= 1×10-5 ، 0.0000019 = 1.9 ×10-6
0.000000729 = 7.29×10-7
حل تمرین 19 ص 58
150 ×103 = 1.50×105 ، 150 = 1.50×102
150×100= 1.50×102 ، 150×10-2 = 1.50×100
150× 0.0001 = 150×10-4
=1.50× 10-2
= 150×10-1= 1.50×101
10
150
حل تمرین 26 ص 59
A = -2
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
11
A5 =(-2)5 = -32
-2 A3 = -2 (-2)3 = (-2) (-8) = 16
3 A2 = -2 (-2)3 = 3× 4 = 12
4 A7 = 4(-2)7 = -4( -128)
= -512
= -1
8
8
–
= ( 2)3
8
–
= 3
8
A
64
= 1 4 ( 2)4
1
´ –
=
4
(-2)-4 =
4
A-4
حل تمرین 28 ص 59
=2-2 22
= 1
4
=2-9 ؛ 1 29
= 1
512
64 =26 ؛ 1
؛ 1024 = 210 ؛ 128 = 27 25
= 1
32
1
حل تمرین 29 ص 59
25 ×23 = 25+3 = 28
32 × 8-1 =25 × (23 )-1
= 25 × 2-3
=22
212
=26 × 1
4096
26 × 1
= 26 ×2-12 = 2-6
= 2-3-5 =2-8 5
3
2
2-
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
12
=210-10 =20 10
10
2
= 2 210
1024
(8)3 = (23)3= 29
حل تمرین 31 ص 59
= 2-2 × 3-1
2 3
1
2 ´ =
12
1
= 2-5 × 3-2 25 32
1
´ =
288
1
= 2-1 × 3-1
2 3
1
´ =
6
1
2304 = 28 × 32
144 = 24 × 32 ؛ 3072 = 210 × 3
حل تمرین 33 ص 59
52×57 = 52+7 =59 ؛ 23 × 25 = 23+5 = 28
71×75=71+5 =76 ؛ 44 ×44 = 44+4=48
30 × 33 =30+3=33 ؛ 61 × 63 = 61+3 = 64
حل تمرین 34 ص 59
=74-3 =71 3
4
7
=(-7)3-5 =(-7)-2 ؛ (-7) 5
3
( 7)
( 7)
–
–
= 20-5 = 2-5 5
0
2
2 ؛ 2 =72-0 =7 0
2
7
7
= 32-5 = 3-3 5
2
3
12 ؛ 3 = 5-8-4 = 5- 4
8
5
5-
نشاط ( 1) ص 49
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
13
1) الحساب الذي أعطت لھ یاسمین الأولویة في الإنجاز ھو حساب القوى
(2
حساب یاسمین ھو الصحیح
* الأخطاء المرتكبة في حساب نعیمة وھي لم تعطي الأولویة في الحساب
نشاط ( 2) ص 50
A = (-3)×43+102 × 0.0042 – 2×(-3)3 + 20
A = (-3)×48+ 100×0.042 -2×(-027 + 20
A = -144 + 4.2 + 54 + 20
A = 139.8 + 54 + 20
A = 193.8 + 20
A = 213.8
نشاط ( 1) ص 50
(1
122 = 144 ؛ 52 = 25 ؛ 22 = 4
(2
الإكمال :
144 = (-12)2 ؛ 25 = (-5)2 ؛ 4 = (-2)2
نشاط ( 2) ص 50
144 ؛ 25 ؛ إستعمال الحاسبة لحساب 4
8
نلاحظ أنھ في كل حالة أي عدد نستعمل لھ اللّمسة
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
14
یكون الناتج الجدید ھو العدد الأول الذي كان معنا قبل إستعمالھ اللّمسة X ناتجھ نستعمل لھ اللمسة 2
دور اللّمسة ھو حساب الجذر التربیعي لعدد نسبي موجب
حل تمرین 48 ص 61
12 ×106 < a <20× 106
a = 3200×4352 = 3.2× 4.352× لدینا 106
4<4.352< 3 و 5 <3.2< و 4
12 < 3.2×4.352 < ومنھ : 20
12 المتباینات ضرب أطرافھا بأعداد موجبة ومنھ عدم تغیّر إتجاھھا ×106 < a <20× إذن 106
حل تمرین 49 ص 61
a = 0.0058 × 367.55
a = 0.58 ×10-2× 3.6755 ×102
a = 0.58 × 3.6755
3<3.67755< 0.5 و 4 < 0.58< لدینا 0.6
1.5<a< 1.5 أي 2.5 < a<2.4< إذن : 2.5
حل تمرین 50 ص 61
×103
42
=158.25
0.042
a =158.25
252<258.25< نلاحظ أن : 315
< إذن : 7.5
42
4000<a< 4 ومنھ 7500 < 258.25
حل المسألة 51 ص 60
21 = 2 ؛ 22 = 4 ؛ 23 =8 ؛ 24 =16 ؛ 25 =32 (1
26 =64؛ 27 =128؛ 28=256؛ 29 =512؛ 210 =1024
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
15
(2
من خلال ھذه الحسابات نستنتج أن :
إذاكان الأس مضاعف للعدد 4 فالناتج رقم آحاده ھو 6
إذا كان مضاعف للعدد 4 زائد 1 فالناتج رقم آحاده ھو 2
إذا كان مضاعف للعدد 4 زائد 2 فالناتج رقم آحاده ھو 4
إذا كان مضاعف للعدد 4 زائد 3 فالناتج رقم آحاده ھو 8
رقم آحاد كل عدد من سلسلة الأعداد المعطاة ھو على الترتیب 4،2،6،8،4،2،6،8،4،2
3) تحدید رقم آحاد العدد 2100
100 أي 100 مضاعف 4 = 25 × لدینا 4
إذن : رقم آحاد 2100 ھو 6
حل المسألة 52 ص 61
1) كتابة كل الأعداد التي تتكون من رقمین ھما 1 أو 2
22 عددھا 4 ، 12 ، 21 ، 11
2) الأعداد التي تتكون من 3 أرقام بحیث أرقمھا 1 أو 2
112 وعددھا 8 ، 122 ، 212 ، 222 ، 221 ، 211 ، 121 ، 111
8 = 23 ، 4 = نلاحظ أن : 22
26 = وعلیھ فإن الأعداد التي تتكون من 6 أرقام بحیث أرقامھا ھي 1 أو 2 فقط ھي 64
حل المسألة 53 ص 61
10-7 = 0.0000001 mm 1) قطر ذرة الھیدروجین
وھو مكتوب على شكل قوة للعدد 10
2) الطول الذي نحصل علیھ إذا وضعنا على إستقامة واحدة عشرة ملایین ذرة ھیدروجین ھو
10-7 × 107 = 100= 1 mm
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
16
حل المسألة 54 ص 61
6 إذن المسافة المقطوعة خلال 6 ساعات ھي : h = 21600 s : لدینا
= 72 ×105 3 10 3
21600
´ –
7200 km أي
حل المسألة 57 ص 62
300 m : 1) المسافة التي یقطعھا الرعد في ثانیة واحدة ھي
(2
V = 3×108 m/s لأن V= V’× و 106 V= V’÷10-6
سرعة الرّعد V’ سرعة البرق و V حیث V’ = 3×103 m/s و
3) علما أن سرعة البرق ھي سرعة الضوء فإن المسافة التي یقطعھا البرق في 10 ثواني ھي
3×106 km 3 أو ×108 ×10= 3×109 m
3×103 = 3×108 ×t أي d= v×t 4) من العلاقة
8 = 10-5 s إذن البرق یُرى بعدَ
3
3 10
3 10
´
´ t =
3×103 = 3×102 × t’ أي d = v’ × t’ من العلاقة
2 = 10 s إذن الرّعد یُسمع بعد
3
3 10
3 10
´
´ t’ =
حل النشاط ( 1) من إختبر مكتسباتك ص 63
x= 1) حساب محیط كل شكل من أجل 3
( المثلث ( 10 ) ؛ المربع ( 16 ) ؛ المستطیل ( 16
4x+4 ؛ 4x+4 ؛ 3x+1 (2
نشاط ( 1) ص 64
إتمام الجدولین
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
17
الجدول الأول
-10.5 -4 -4
-2 -10 -10
3.7 3.3 3.3
-16 -10 -10
الجدول الثاني
0 0 0 0
10 10 2.5 2.5
-12 -12 36 36
-1 -1 -4 -4
متساویتان أیضا الخاصة التي تسمح بتبریر ذلك a-ab ; a(1-b) متساویتان و العبارتین (ab+ac) ; a(b+c) 1) العبارتین
خاصیة توزیع الضرب على الجمع و خاصیة توزیع الضرب على الطرح
متساویتان x-y-z ; x-(y+z) 2) العبارتین
لیس متساویتان x-y+z ; x-(y-z) العبارتین
x+(y-z)=x+y-z لأن x +(y-z) ¹ x-y+z (3
نشاط ( 2) ص 64
A = 8x -2(3x+2 )
A = 8x 6x -4
A = 2x – 4
B = 3(5y-1) -4y
B 15y -3 -4y
B =11y -3
C = 8 x2 + ( x2 + 2 x)– x– 2 x2 -9
C = 8 x2 + x2 +2 x- x– 2 x2 -9
C = 7 x2 + x -9
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
18
D = x (2x -4 ) + x2 + 4 x
D = 2 x2 – 4x+ x2 + 4x
D = 3 x2
نشاط 3 ص 64
6(2x + 1) مساحة المستطیل ھي ( 3
2(3+2x+6)=2(2x+9)=4x+ 2) محیط المستطیل ھو نفس محیط المستطیل السابق أي 18
14(x+ ومساحتھ ھي ( 1
14 تكتب مثلا على الشكل (x+ العبارة ( 1
14(x+1)=7(2x+2)=2(7x+7)
2 كبعدین للمستطیل x+ 7 ناخذ العددین 7 و 2 (2x+ من تحلیل العبارة ( 2
یكون محیط المستطیل في ھذه الحالة ھو
2 وھو نفس محیط مستطیل السؤال الأول (2x+2+7) =2(2x+9)
النشاط ( 4) من إختبر مكتسباتك ص 63
A=5x +3y +2
B =5y – 12
C = 15x – 17
D = 2x + 15
E = -3x –y +3
F = -5y
نشاط ( 1) ص 65
1) شكل القطعة الخضراء ھو متوازي أضلاع و القطعة الأخرى مستطیل
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
19
(a+b)h 2) مساحة القطعة الخضراء ھي
S =(ab)(c+d) : 3) طریقة أولى
S =(a+b)c+(a+b)d : طریقة ثانیة
(a+b) (c+d) = (a+b)c+(a+b)d(4
=ac+bc+ad+bd
d = b و c = a 5)في حالة
(a + b)2 =(a+b)(a+b)
= a(a+b)+a(a+b)
=a2 + ab+ ab +b2
= a2 + b2 + 2 Ab
نشاط ( 2) ص 65
x+ وإرتفاعھا 1 x- 1) شكل ھذا البیت : نصف إستطوانة دورانیّة قطرھا 1
2) القانون الذي یعبر عن ھذه المساحة:
2
= P(x2 -1)
2
(x -1)p ´ (x +1) S =
3) حجم ھذا البیت البلاستیكي
8
p (x2 – 2x +1)(x +1) =
2
) ( 1)
2
( 1 2 ´ +
–
p x x
V=
S = ھي 125.60 x= 4) المساحة من أجل 9
V= ھي 251.20 x= الحجم من أجل 9
نشاط ( 3) ص 65
1) الرباعي الملّون ھو مربع (إستعمال حالات تقایس المثلثات و وجود الزاویة القائمة
2) مساحة المربع الداخلي = مساحة المربع الخارجي – مساحة المثلثات القائمة الأربعة
2
a ´b S = (a + b)2 – 4×
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
20
S = a2 + b2 + 2ab – 2ab
S = a2 + b2
L = a2+b طول الضلع الثالث لكل مثلث قائم 2
حل تمرین 5 ص 72
* 17 – 2 ( x+ 15 ) – ( 2x + 1 )
= -14-4x
* (x-3) +( 13 –x )
= 10
* 4x -3 (x -1 ) -2
= x + 1
* 30 +2 (3x + 3 ) +6 (1 – 2x )
= 42 – 6x
حل تمرین 6 ص 72
* ( 3 x – x2 ) + 2 ( 1- 2x + 4 x2 )
= – x + 7 x2 + 2
* ( x2 + 7 x – 1)-( x2 + 7 x+ 1)
= 14x – 2
* 3 ( 2 x2 – 4x+ 6 ) + 2 ( -3 – x2 + x )
= 4 x2 – 10x + 12
حل تمرین 7 ص 72
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
21
)
2
x – 3
3
) – ( 1
2
x + 1
3
* ( 4
= x+2
x – 2)
2
x2 + 1
2
x + 3 ) – ( 1
2
x2 – 3
2
* ( 1
= – 2 x2 + 5
نشاط ( 3) و ( 5) من ص 63
x = 2 (3)
( 2 × 2 + 1 ) + ( 2 – 2 ) = 0
( 4 + 1 ) + (0) = 0
x = 5 فالمساواة خاطئة من أجل 2 = 5 ومنھ 0 + 0 = 0
x= -3
( 2× (-3) + 1 ) + ( 2 + 3 ) 0
( -5) + 5 = – 6 ) ومنھ 0 + 1 ) + 5 = 0
x= – 0 فالمساواة صحیحة من اجل 3 = إذن 0
(5)
5
x=12 ، x= 0 ، x= -2 ، x= 3
، x= 6 ، x= 7 ، x = 5 ، x = 0.01
x = 105 ، x = 12
نشاط ( 1) ص 67
x= من أجل 6 ABC 1) حساب مساحة المثلث
= 30
2
15´ 4
ھو x بدلالة ABC 2) القانون الذي یعبّر عن مساحة المثلث
2
S = (2x + 3)(x – 2)
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
22
x= و 7 x = إختبار صحة المساواة من أجل 5
S = نجد 39 x= من أجل 5
S = نجد 85 x= منأجل 7
(2 x+3)( x -2)=2 x ( x -2)+3( x -2) (3
= 2 x2 -4 x+3 x – 6
= 2×2 – x – 6
(2 x + 3) ( x – 2) = 2×2 – x – ومنھ 6
نشاط ( 2) ص 67
x = إختبارصحة المساواة من أجل 1
1 ¹ لأن 3 x = المساواة خاطئة من أجل 1
x = أخطأ رابح في حسابھ لأن المساواة خاطئة من أجل 1
تصحیح الخطأ
12 x2 + 7 x -9 – (2- x2 )+4(1 – 3 x2 )
12 x2 +7 x – 9- 2+ x2 + 4 – 12 x2 =
x2 + 7 x – 7
نشاط ( 3) ص 67
x 1) حجم متوازي المستطیلات بدلالة
V = 150 x أي V = 50× x × 3
2) ثلث حجم المسبح
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
23
V1= 150× 1 ومنھ 3600 h = 3600s
V1 = 540000L ومنھ
وعلبھ حجم المسبح كلھ
V = 3 × ومنھ 540000 V = 3V1
V = 1620 m أي 3 V = 1620000L ومنھ
معناه V=150 x ومنھ x لدینا عرض المسبح
1620000 ومنھ = 150 x
150
x=1620
x = 108.8m إذن
حل تمرین 19 ص 74
الطریقة الأولى :
× 3 x ( a – x )
2
مساحة الجزء الملوّن عبارة عن نصف مساحة المستطیل المرسوم داخل متوازي الأضلاع S= 1
الطریقة الثانیة :
(3 x× x )]
2
[(3 x×a) -2× 1
2
(3 x× x ) 3) ھي مساحة متوازي الأضلاع و x×a) 1 حیث
2
1 ھي مساحة كل من المثلثین
القائمین الجانبیین
نشر وتبسیط الطریقة الأولى :
×3 x (a- x )
2
ومنھ 2 S = 1
2
a x – 3 x
2
S = 3
نشر و تبسیط الطریقة الثانیة :
(3 x× x )]
2
[(3 x×a) -2× 1
2
1 ومنھ 2
2
a x – 3 x
2
S = 3
نلاحظ أن الطریقتین تؤدیان إلى نفس النتیجة
حل مسألة 24 ص 74
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب
24
علما أن مجموع أقیاس زوایا المثلث تساوي ° 180
2 + 2× 3×2 = فإن 180
5
2 = 6 أي 180 x
5
36 x
ومنھ
36
180 ´5 = أي 5 x2 =
36
5´180 x =
حل مسألة 25 ص 74
1) أوجھ المكعب ھي مربعات إذن طزل قطر قاعدتھ حسب نظریة فیثاغورس ھو :
x+1 > 2 بعد الملاحظة أن 0 (x +1)2 = 2 × (x +1)2 = 2 ( x+1)
2) بعد الملاحظة أن قطر الأسطوانة ھو نفس قطر المكعب لأن رؤوس المكعب و أحرفھ الجانبیة تلمس السطح الجانبي
للأسطوانة من الداخل
ینتج أن الحجم الشاغر في الأسطوانة ھو
( x+1) – (x +1)3 ] 2 ( 1) 2]
2
[p [1 x + ´
( x+1) حیث 2
2
1 ھو نصف قطر الأسطوانة
ھو إرتفاعھا و ھو أیضا طول حرف المكعب ( x+ و ( 1
(5 1) 2]2 (5+ 1)- (5 +1)3 ]
2
V = [ 3.14 [1 + ´
6 2)2 × 6 – 63
2
V = 3.14 (1 ´ ´
× 6 – 63 2 V = 3.14 × (3 2)
V = 3.14× 18× 6 – 63
V = 73249.92 cm3
شككككككككككككككككككككككككككككككككككرا
جززززززززززززززززززززززيلا
هل العبارات التالية صحيحة أو خاطئة ؟ صحح الخطأ إن وجد .
