تدرس الهندسة الكسيرية أو الهندسة الفركتلية Fractal Geometry البنى الهندسية المؤلفة من ( كسيريات ) و هو مجموع كسيرية Fractals التي يمكن تعريفها بانه جزء هندسي صغير جدا غير منتظم ذو أبعاد لامتناهية بالصغر ، يمكن أن يتألف من أجزاء متشابهة مؤلفة بدورها من أجزاء متشابهة مشابهة للجزء الأم .
الكسيرية إذا يمكن تعريفها على أنها كائن هندسي خشن غير منتظم على كافة المستويات ، و يمكن تمثيلها بعملية كسر شيء ما إلى أجزاء أصغر لكن هذه الأجزاء تشابه الجسم الأصلي . تحمل الكسيرية في طياتها ملامح مفهوم اللانهاية و تتميز بخاصيةالتشابه الذاتي أي أن مكوناتها مشابهة للكسيرية الأم مهما كانت درجة التكبير . غالبا ما يتم تشكيل الأجسام الكسيرية عن طريق عمليات او خوارزميات متكررة : مثل العمليات التراجعية recursive أو التكرارية iterative .
مصطلح كسيرية fractal تمت صياغته من قبل بينويت ماندلبروت ، من اللاتينية fractus بمعنى مكسور “broken”. قبل هذا المصطلح كان الاسم الشائع لهذه البنى هو ندف ثلج كوخ Koch snowflake . تقوم الهندسة الكسيرية عادة بدراسة البنى المؤلفة من كسيريات و تصف العديد من الأوضاع و البنى التي لا يمكن تفسيرها أو دراستها بالهندسة الرياضيةالكلاسيكية, إضافة لذلك تمتلك الهندسة الكسيرية تطبيقات عديدة في العلوم و التكنولوجيا و الفنون الحاسوبية .الكسيرية أو الفركتل كائن هندسي يتصف بالخشونة وعدم الانتظام على كل المقاييس، ولهذا يبدو في جوهره وكأنه ‘مكسور’ . ببساطة، يمكن تعريف الفركتلات على أنها صور مقسمة إلى أجزاء، كل منها يبدو مماثلاً للأصل. تحتوي الفركتلات في طياتها معنى اللانهاية، ويبدي بعضها بنية تتصف بالتشابه الذاتي على كل المقاييس، ومختلف مستويات التكبير. في معظم الحالات، يمكن توليد الفركتل من خلال تكرار معين، يتم ذلك عبر إجراء تعاودي أو تكراري. تمت صياغة مصطلح الفركتل fractal عام 1975 من قبل بينويت ماندلبروت ، وذلك انطلاقاً من الكلمة اللاتينية fractus والتي ‘مكسور’، قبل أن يقوم ماندلبروت بصياغة هذا المصطلح، كان الاسم الشائع لهذه البنى (كندف ثلج كوخ مثلاً) هو المنحني الغريب monster curve.
تمت دراسة العديد من أنواع الكسيريات (الفركتلات) على أنها كائنات رياضية ، تشكل الهندسة الفركتلية فرعاً من الرياضيات يختص بدراسة سلوك وخصائص الفركتلات، تصف الهندسة الفركتلية أيضاً الكثير من الحالات التي يستعصي وصفها على الهندسة الكلاسيكية، وغالباً ما تطبق في حقول العلوم والتكنولوجيا والفنون المولدة حاسوبياً، إن تتبع الجذور المفاهيمية للفركتلات يقودنا إلى محاولات سابقة لقياس أغراض عجزت التعاريف التقليدية للهندسة الإقليدية والحساب الإقليدي عن شرحها.
منقول
