الجزء الأول : ( 12 نقطة مادة الرياضيات النمرين الأول : ( 3 نقط ) y عدد طبيعي غير معدوم بقسمة كل من 8390 و 4040 على y نحصل على الترتيب على الباقيين :11 و 8 . 1) عين y حيث 12 < y . 2) أكتب الكسر على شكل كسرغير قابل للاختزال . النمرين الثاني : ( 3 نقط ) 1) أكتب العبارة K على الشكل a√5 حيث : 2√500 – 3√45=K 2) أنشر وبسط العبارة L حيث : -3)(x – 2 ) – (x – 3)2 (2x=L 3) أحسب Lمن أجل : K = x 4) حل المتراجحة : x2 –x +15 < x2 + 5x التمرين الثالث : (3 نقط ) المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس الوحدة 1cm 1) علم النقط : A( 5 ; 2) ، B( 2 ; 6 ) ، C( -6 ; 0 ) 2) بين أن المثلث ABC قائم في B . 3)أحسب إحداثيي D حتى يكون الرباعي ABCD مستطيلا. التمرين الرابع : (3 نقط ) RST مثلث قائم في S حيث cm 8 = RT ، = sin STR 1) أحسب كلا من : SR ، ST ، SRT cos 2) أحسب SRT (تعطى النتيجة بالتدوير إلى 0*01) الجزء الثاني : ( 8 نقط ). المسألة : حقل مستطيل الشكل طوله m36 إذا علمت أن محيط الحقل هو m 126 1- مثل مخطط الحقل بمقياس . غرس صاحب الحقل أشجارا على محيط الحقل حيث توجد شجرة في كل ركن و المسافة التي تفصل الأشجار متساوية . 2-ما هي أكبر مسافة يمكن أن تفصل بين شجرتين متجاورتين؟ يود صاحب الحقل أن يزرع قطعة مستطيلة الشكل من هذا الحقل طولها m30 وعرضها لم يقرره بعد بحيث محيطها لا يتجاوز m 140 و مساحتها تزيد عن 750 m2. 3- أكتب حصر للمجهول x حيث x هو عرض هذه القطعة . 4- ما هو اكبر محيط ممكن لهذه القطعة؟
شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك … لك مني أجمل تحية .
