افترض اينشتاين أن الضوء عبارة عن كمات من الطاقة أسماها فوتونات
اذا أي موجة كهرومغناطيسية ذات تردد معين هي سيل من الفوتونات
E= hf كل فوتون يمتلك طاقة تحسب من المعادلة
عند سقوط الضوء على سطح الفلز تتعامل فوتوناته مع الكترونات السطح بشكل فردي
كل فوتون من فوتونات الضوء الساقط يتعامل مع الكترون واحد فقط ويمنحه طاقته
يستغل الالكترون هذه الطاقة لأمرين
الأمر الأول هو استنفاذ جزء من الطاقة للتحرر من سطح الفلز ويسمى هذا الجزء دالة الشغل ( أقل طاقة للفوتون تسمح بانبعاث الكترون من سطح فلز ما وتعتمد على نوع الفلز ) وهي ثابتة للمادة الواحدة
الأمر الثاني استنفاذ الجزء المتبقي من الطاقة في اكتساب طاقة حركة للخروج من السطح
hf = W + 1/2 mv 2 معادلة اينشتاين لتفسير الظاهرة الكهروضوئية
W = h f o دالة الشغل
h ثابت بلانك
1 / 2 mv 2 = h ( f – f o )
تجربة لتحقيق معادلة اينشتاين
أدوات التجربة
مصباح بخار الزئبق – مجموعة من المرشحات اللونية للحصول على أشعة ضوئية أحادية اللون ذات ترددات مختلفة – خلية كهروضوئية – مقسم جهد – بطارية – مفتاح عاكس – فولتميتر – ميكرو أميتر
خطوات العمل والملاحظات
نسقط ضوء وحيد اللون على الكاثود
عند توصيل الأنود بالقطب الموجب للبطارية والكاثود بالقطب السالب نستخدم موزع الجهد لزيادة فرق الجهد بالتدريج
نلاحظ أن تزداد شدة التيار ثم تثبت ( تصبح غير معتمدة على الفلطية ) وتسمى القيمة تيار الاشباع
شدة التيار الكهربائي تعتبر معيارا كميا للظاهرة الكهروضوئية حيث أنه بزيادة شدة الضوء الساقط عند ثبوت فرق الجهد تزداد شدة التيار
عند انقاص الجهد مع ثبات شدة الضوء نلاحظ أن شدة التيار تتناقص ولكن لا تصل الى الصفر بمعنى أن التيار لا ينعدم في الدائرة الخارجية حتى عندما يكون فرق الجهد مساويا للصفر وتعليل ذلك أن فوتونات الضوء الساقط تمتلك طاقة كبيرة تكفي لانبعاث الالكترونات من سطح الفلز وتزويدها بطاقة حركة
باستخدام المفتاح العاكس نبدل توصيل قطبي البطارية بحيث يتصل الانود بقطبها السالب والكاثود بالقطب الموجب
بزيادة الجهد السالب على الانود بواسطة مقسم الجهد يزداد المجال المعاكس ويقل عدد الالكترونات التي تستطيع الوصول الى الانود ونستمر في زيادة الجهد حتى تصبح شدة التيار مساوية للصفر ويتوقف التيار ويسمى الجهد في هذه الحالة جهد الايقاف
جهد الايقاف أو جهد الاعاقة
هو أقل جهد يلزم لايقاف الالكترونات ذات أقصى طاقة حركة من الوصول الى الانود
حساب طاقة الحركة
بما أن طاقة وضع الالكترونات عند وصولها الى الانود = طاقة الحركة الابتدائية للالكترونات
1/2 mv 2 max = V o e
hf = W + 1/2 mv 2 max
hf = W + V o e
V o e = hf – h f o
V o = hf/ e -W / e
المعادلة الأخيرة يمكن مقارنتها بمعادلة خط مستقيم ( ص = أ س + ب ) وبرسم العلاقة بين التردد على المحور السيني وجهد الايقاف على المحور الصادي نحصل على الشكل كما في الصورة ومنه يمكن ايجاد تردد العتبة ( الجزء المقطوع من محور السينات ) ويمكن حساب ثابت بلانك من العلاقة
tan Ø= h / e
ملاحظات هامة
تعتمد طاقة الحركة على تردد الضوء الساقط ( طول الموجة ) ونوع مادة الكاثود ولا تعتمد على شدة الضوء الساقط وكلما زاد الطول الموجي للضوء الساقط كلما قلت طاقة الحركة للالكترونات وعند طول موجي معين لا تتحقق الظاهرة الكهروضوئية
الطول الموجي الحرج هو أكبر طول موجي للضوء الساقط يكفي لانبعاث الكترونات من سطح الفلز دون اكسابها طاقة طاقة حركة
الالكترونات التي لها أكبر طاقة حركة هي الالكترونات القريبة من سطح الفلز حيث تنطلق من السطح قبل أن تفقد طاقة بسبب اصطدامها بذرات الفلز الأخرى
علل فشل النظرية الموجية في تفسير الظاهرة الكهروضوئية
النظرية الموجية لم تستطع تفسير وجود تردد العتبة أو الطول الموجي الحرج
لم تستطع تفسير الانطلاق الفوري للالكترونات من سطح الفلز بمجرد سقوط ضوء يمتلك تردد أكبر من تردد العتبة مهما كانت شدته ضعيفة
لم تستطع تفسير اعتماد طاقة حركة الالكترونات الضوئية المنبعثة من سطح الكاثود على تردد الضوء الساقط
