الوسم: الطولي

الان ماهو الزمن الذى استغرقه الشعاع الضوئى؟ بالطبع الزمن يساوى المسافة على السرعة

اما بالنسبة لمراقب يقف على الرصيد فان القطار (وكبرياء والمصباح الضوئى) يتحرك بسرعة v وعليه فان النقطة التى صدر منها الضوء على ارضية القطار تتحرك بالنسبة لهذا المراقب و تقطع مسافة تساوى سرعة القطار ضرب الزمن , اى ان هذا المراقب يرى مثلثاً ضوئياً انظرى الشكل ادناه

ونلاحظ من الرسم ان الضوء يتحرك على طول وتر المثلث ولما كان طول الوتر اكبر من طول القائم فى المثلث فمن الطبيعى ان يكون الزمن الذى يستغرقه الضوء لقطع مسافة طول الوتر (الزمن بالنسبة للمراقب على الرصيف) اكبر من الزمن الذى يستغرقه الضوء ليقطع الطول L (الزمن بالنسبة للمراقب الساكن “كبرياء”)

الزمن بالنسبة للمراقب على الرصيف

حيث D هو طول الوتر فى المثلث. ومن نظرية فيثاغورث فان

وبتعويض D من العلاقة السابقة ثم ترتيب المعادلة نحصل على

لكن من المعادلة الاولى نرى ان 2L/c=Delta t اى ان

وهذه هى علاقة تمدد الزمن

اذن يحدث تمدد الزمن نسبة لان الضوء بالنسبة للمراقب على الرصيد يتحرك على طول وتر لذا فهو يقطع مسافة اكبر من المسافة التى يقطعها بالنسبة للمراقب الساكن
و بشكل عام نعرف تمدد الزمن بـ