إخواني اترجاكم من عنده بحث حول الكنزية و النيوكنزية يساعدني في البحث فانا بامس الحاجة اليه و يوم الاحد سألقيه
اترجاكم اخواني
وشكرا
اترجاكم اخواني
وشكرا
حياة آينشتين
ولد آلبرت أينشتين في 14 مارس 1879 في ألمانيا في مدينة صغيرة تسمى أولم وبعد عام انتقلت اسرته إلى ميونخ. كان والده هرمان صاحب مصنع كهروكيميائي. وكانت والدته بولين كوخ من عشاق الموسيقى وكان له اخت تصغره بعام. تأخر آينشتين عن النطق وكان يحب الصمت والتفكير والتأمل ولم يهوى اللعب كأقرانه. لم يكن يعجبه نظام المدرسة وطريقة التعليم فيها التي تحصر الطالب في نطاق ضيق ولا تدع له مجالاً للأبداع واظهار امكانياته.
اهدى له والده بوصلة صغيرة في عيد ميلاده العاشر وكان لها الاثر البالغ في نفسه وبابرتها المغناطيسية التي تشير دائما إلى الشمال والجنوب واستخلص هذا الطفل بعد تأمل عميق أن الفضاء ليس خالياً ولا بد وأن فيه ما يحرك الاجسام ويجعلها تدور في نسق معين. تعلق آينشتين في شبابه بعلم الطبيعة والرياضيات وبرع فيهما في البيت وليس في المدرسة ووجد متعة في علم الهندسة وحل مسائلها. تعلم الموسيقى وهو في السادسة من عمره وكان يعزف على الة الكمان. كانت اكبر مشكلة له اضطراره لدراسة اللغات والعلوم الانسانية التي لا تطلق للفكر العنان وانما حفظها للحصول على الشهادة وكان كثيرا ما يحرج اساتذة الرياضيات لتفوقه عليهم وطرده احد الاساتذة من المدرسة قائلاً له ((أن وجودك في المدرسة يهدم احترام التلاميذ لي)) سافر بعدها ليلتحق بوالديه في ميلانو بعد ان تركوه لمشاكل مادية في ميونخ والتحق هناك في معهد بولوتيكنيك ولكنه رسب في جميع امتحانات الالتحاق فيما عدا الرياضيات فارشده مدير المعهد ليدرس دبلوم في احدى مدن سويسرا ليتمكن بعد عام من الالتحاق في البوليتكنيك.
في عام 1901 بلغ اينشتين من العمر 21 عاماً وبعد عناء طويل للحصول على عمل يعيش منه حصل على وظيفة في مكتب تسجيل براءات الاختراع في برن. قرأ الكثير عن اعمال العلماء والفلاسفة ولم تعجبه كتاباتهم حيث وصفها بالسطحية والبعد عن العمق الفكري الذي يبحث عنه.
في العام 1905 وضع آينشتين خلال عمله في مكتب تسجيل الأختراعات العديد من النظريات التي جعلت من العام 1905 عاماً ثورياً في تاريخ العالم. واسترعت نتائج نظرياته اهتمام علماء الفيزياء في كافة جامعات سويسرا مما طالبوا بتغير وظيفته من كاتب إلى استاذ في الجامعة وفي عام 1909 عين رئيسا للفيزياء النظرية في جامعة زوريخ ثم انتقل إلى جامعة براغ الألمانية في 1910 ليشغل نفس المنصب ولكنه اضطر لمغادرتها في العام 1912 بسبب رفض زوجته مغادرة زوريخ…..
من أعمال أينشتين نذكر…..
في عام 1905 نشر اينشتين اربعة ابحاث علمية الأولى في تفسير الظاهرة الكهروضوئية والبحث الثاني للحركة الابروانية للجزيئلت والثالثة لطبيعة المكان والزمان والرابعة لديناميكا حركة الأجسام الفردية. كان البحثين الأخيرين الاساس للنظرية النسبية الخاصة والتي نتج عنها معادلة الطاقة E=mc2 وبتحويل كتلة متناهية في الصغر امكن الحصول على طاقة هائلة (الطاقة النووية)..
في العام 1921 حصل أينشتين على جائزة نوبل لأكشتافه قانون الظاهرة الكهروضوئية التي حيرت هذه الظاهرة علماء عصره.
وضع اينشتين الاسس العلمية للعديد من المجالات الحديثة في الفيزياء هي:
• النظرية النسيبة الخاصة
• النظرية النسبية العامة
• ميكانيكا الكم
• نظرية المجال الموحد
وحتى يومنا هذا يقف العلماء عاجزين عن تخيل كيف توصل اينشتين لهذا النظريات ولا سيما وأن التجارب التي تجرى حتى الأن تؤكد صحة نظريات اينشتين وينشر ما يقارب 1000 بحث سنوياً حول النظرية النسبية..
قبل الحديث عن النظرية النسبية الخاصة وتطبيقاتها سوف نلقي بعض الضوء على حياة اينشتين…
تابع حياة اينشتين..
قال عنه زميله في برلين العالم الفيزيائي لندتبورغ ((كان يوجد في برلين نوعان من الفيزيائيين: النوع الأول آينشتين، والنوع الآخر سائر الفيزيائيين)).
مع اندلاع الحرب العالمية ظل آينشتين يتابع اعماله العلمية في برلين وركز نشاطه على التوسع في نظرية الجاذبية التي نشرها في العام 1916 وهو في الثامنة والثلاثين من عمره. حاول الكثير من الاحزاب السياسية زجه في نشاطاتهم ولكنه كان دائما يقول انني لم اخلق للسياسة وفضل الانعزال والوحدة قائلاً ((ان الفرد المنعزل هو وحده الذي يستطيع أن يفكر وبالتالي أن يخلق قيما جديدة تتكامل بها الجماعة)) هذا ادى إلى دفع معارضيه للنيل منه. احيكت له المؤامرات والدسائس مما زاع صيته في مختلف انحاء العالم ووجهت له الدعوات من العديد من الجامعات للتعرف عليه وسافر إلى ليدن بهولندا وعين استاذاً في جامعتها. وأسف الكثيرون في ألمانيا رحيله لأن شهرته العظيمة في الخارج من شأنها ان تعيد إلى المانيا هيبتها التي فقدتها في الحرب. وتلقى كتب ودعوات من وزير التربية ليعود إلى بلده فعاد وحصل على الجنسية الألمانية لانه في ذلك الوقت كان لايزال محتفظاً بجنسيته السويسرية.
كثرت الدعوات التي تلقاها اينشتين بسبب شهرة نظريته النسبية وكان يقابل في كل مرة يلقي فيها محاضرة باحتفال هائل يحضره عامة الناس ليتعرفوا على هذا الرجل بالرغم من عدم المامهم بفحوى النظرية النسبية ولكن اهتمام الناس به لم يسبق لعالم ان حظي به من قبل فكان يستقبل استقبال المعجبين لفنان مشهور. لقد كان تقرير صادر عن البعثة الفلكية الانجليزية عام 1919 الذي تؤيد فيه صحة نبوءة آينشتين عن انحراف الضوء عند مروره بالجو الجاذبي من اهم دواعي شهرته العالمية. ولكن لكونه الماني الجنسية كان صيته في انجلترا قليل وبدعوة من اللورد هالدين توجه آينشتين إلى انجلترا وقدمه هالدين قائلا ((إن ما صنعه نيوتن بالنسبة إلى القرن الثامن عشر يصنعه آينشتين بالنسبة إلى القرن العشرين)).
يروى أنه تم الاعلان عن جائزة قدرها خمسة آلاف دولار لكاتب احسن ملخص للنظرية النسبية في حدود ثلاثة آلاف كلمة فتقدم ثلاثمائة شخص وحصل على الجائزة رجل من محبي الفيزياء ايرلاندي الجنسية عمره 61 عاماً في 1921.
ظل آينشتين يسافر بين بلدان العالم من فرنسا إلى اسبانيا إلى فلسطين وإلى الصين واليابان وحصل على جائزة نوبل في 1923 وسلمه اياها ملك السويد وبعدها استقر في برلين وكان الزوار من مختلف انحاء العالم يأتون له ويستمتعون بحديثه ولقاءه حتى عام 1929 والتي فيها بلغ من العمر الخمسين عاماً قرر الاختفاء عن الانظار ولم يكن احد يعلم اين يقيم.
كان آينشتين محبا للسلم ويكره الحرب وفي نداء تلفزيوني إلى تورمان رئيس الولايات المتحدة الاسبق قال ((لقد كان من المفروض أول الامر أن يكون سباق التسلح من قبيل التدابير الدفاعية. ولكنه اصبح اليوم ذا طابع جنوني. لأنه لو سارت الامور على هذا المنوال فسيأتي يوم يزول فيه كل أثر للحياة على وجه البسيطة)).
في 18 ابريل من العام 1955 وفي مدينة برنستون مات ذلك العبقري وأخذ الناس يتحدثون عن آينشتين من جديد وتنافست الجامعات للاستئثار بدماغ ذلك الرجل عساها تقف من فحصه على اسرار عبقريته.. كان آينشتين يعيش بخياله في عالم اخر له فيه الشطحات والسبحات وكانت الموسيقى سبيله الوحيد للتنفيس عن ثورته العارمة وكان الكون بالنسبة له مسرحا ينتزع منه الحكمة فغاص في ابعاده السحيقة وبهذا نكون قد لخصنا قصة حياة اسطورة القرن العشرين لندخل في تفاصيل النظرية النسبية الخاصة ونتائجها…..
(الابعاد الأربعة (المكانية والزمانية
نحتاج قبل الدخول إلى مفاهيم النظرية النسبية تعريف مفهوم الابعاد المكانية والزمنية حيث أن كثيرا ما تعرف النظرية النسبية على انها نظرية البعد الرابع. فما هي هذا الأبعاد الاربعة وكيف نستخدمها ولماذا اينشتين العالم الأول الذي اكد على ضرورة استخدام البعد الرابع (الزمن) بالاضافة إلى الابعاد الثلاثة التي اعتمد عليها جميع العلماء من قبله…
تطور مفهوم الابعاد مع تطور الانسان واقصد هنا تطوره في الحياة ففي الزمن الأول كان الانسان يتعامل مع بعد واحد في حياته هذا جاء من احتياجه للبحث عن طعامه فكان يستخدم رمحه لاصطياد فريسته وبالتالي كان يقذف رمحه في اتجاه الفريسة حيث ينطلق الرمح في خط مستقيم وحركة الرمح هنا تكون في بعد واحد وسنرمز له بالرمز x. ومن ثم احتاج الانسان ليزرع الارض وبالتالي احتاج إلى التعامل مع مساحة من الأرض تحدد بالطول والعرض وهذا يعد استخدام بعدين هما x و y لأنه بدونهما لايستطيع تقدير مساحة الأرض المزروعة. وعندما احتاج الانسان للبناء أخذ يفكر ويحسب في البعد الثالث وهو الارتفاع. وهذه هي الابعاد الثلاثة x,y,z والتي كانت الاساس في حسابات الانسان الهندسية، وحتى مطلع القرن العشرين اعتبرها الانسان كافية لحل كل المسائل التي تقابله على سطح الكرة الأرضية. وحتى يومنا هذا نعتمد على الابعاد الثلاثة في تنقلاتنا وسفرنا وحساباتنا.
آينشتين هو العالم الوحيد الذي فكر في البعد الرابع (الزمن) وقال ان الكون الذي نعيشه ذو أربعة ابعاد وهي الطول والعرض والارتفاع والزمن. وادخل البعد الرابع في جميع حساباته. يستطيع الانسان تخيل البعد الواحد والبعدين ويمكن رسمهما ولكن البعد الثالث يحتاج منه إلى قدرات تخيلية إضافية ولكن من الصعب التفكير والتخيل بالابعاد الاربعة معا وخصوصا أن البعد الرابع وهو الزمن لايمكن رؤيته ولكننا نعيشه وندركه كمسلمة من مسلمات الوجود. فإذا اعتبرنا أن هندسة الكون تعتمد على اربعة ابعاد فإن حساباتها ستكون غاية في التعقيد ونتائجها غير متوقعة وهذا مافعله آينشتين في نظريته النسبية.
تمهيد
ان المقاييس من مساحات وحجوم وكتل وتحديد المكان والزمان والسرعة هي مقاييس معروفة في نظر الفيزياء الكلاسيكية (فيزياء جاليلو ونيوتن) فكلنا نقيس المسافات والزمن بنفس الطريقة والكيفية ولا يختلف في ذلك اثنان اذا كانت مقايسهما معايرة بدقة وهذا يعني أننا سلمنا بأن هذه المقاييس مطلقة ولكن هذا يخالف النظرية النسبية التي تقوم على أنه لا وجود لشيء مطلق في كل هذه الاشياء أنما هي نسبية، فالدقيقة (60 ثانية) التي نقيسها بساعاتنا يمكن ان يقيسها آخر على انها أقل من دقيقة أو أكثر وكذلك المتر العياري طوله متر بالنسبة للشخص الذي يحمله ولكن بانسبة لآخر يتحرك بسرعة كبيرة بالنسبة لذلك الشخص يجد المتر 80 سنتمتر وكلما زادت سرعته كلما قل طول المتر ليصبح طول المتر صفر اذا تحرك الشخص بسرعة الضوء (سنجد انه من الاستحالة الوصول لسرعة الضوء) وهذا لا يعود لخطأ في القياسات بين الشخصين أو خلل في آلات الرصد التي يستخدمونها فكل منهما يكون صحيحا ولكن بالنسبة له ولهذا سميت بالنظرية النسبية والكثير من الأمور المسلم بها في حياتنا والتي نعتبرها مطلقة تصبح نسبية في عالم النسبية.
بمفهوم اينشتين والتعامل مع الزمن على أنه بعد من الأبعاد يصبح كل شيء نسبياً فمثلاً نعرف أن الكتلة هي كمية المادة الموجودة في حجم معين مثل كتلة الماء في حجم سنتيمتر مكعب هي واحد جرام وكتلة الماء هذه ثابتة ولكن وزنها هو الذي يتغير تغيرا طفيفا نتيجة لتأثير الجاذبية عليها فيقل الوزن قليلا في المرتفعات ويزيد في المنخفضات نتيجة لتغير تأثير الجاذبية حسب بعدنا او قربنا من مركز الارض وهذا التغير يكون في حدود جرام واحد فقط، ولكن آينشتين يبين أن الكتلة تتخلى عن تأثير الجاذبية وتتغير في حدود أكبر بكثير قد تصل إلى الالاف ولا علاقة لتغير الكتلة بالجاذبية. إن ثبوت المقاييس والابعاد عند آينشتين في الكون لا وجود له حسب نظريته النسبية.
لتفصيل الموضوع اكثر سوف نقوم بشرح اوسع لمفهوم المكان في النسبية ومن ثم شرح مفهوم الزمن في النسبية.
المكان في النسبية
اذا سألت نفسك عزيزي القارئ في هذه اللحظة هل أنت ثابت أم متحرك، فستنظر حولك بكل تأكيد وتقول أنا لست متحرك فأنا ثابت امام جهاز الكمبيوتر وعلى الارض وهذا صحيح فأنت ثابت بالنسبة للكمبيوتر والارض (أي الكرة الارضية) ولكن هذا ليس صحيح بالنسبة للكون فأنت والكمبيوتر والارض التي تقف عليها تتحركوا وهذه الحركة عبارة عن مجموعة من الحركات منها حركة الارض حول نفسها وحركة الارض حول الشمس وهناك حركة للشمس والارض داخل مجرة درب التبانة ومجرة درب التبانة تتحرك بالنسبة إلى الكون.. إذا عندما اعتقدت انك ثابت فهذا بالنسبة للاشياء حولك ولكن بالنسبة للكون فكل شيء متحرك. وخذ على سبيل المثال هذه الارقام ……
سرعة دوران الأرض حول نفسها ربع ميل في الثانية وسرعة دوران الارض حول الشمس 18 ميل في الثانية والشمس والكواكب تسير بالنسبة لجيرانها النجوم بسرعة 120 ميل في الثانية ومجرة درب التبانة منطلقة في الفضاء بسرعة تصل إلى 40000 ميل في الثانية. تخيل الان كم هي سرعتك وعدد الحركات التي تتحركها بالنسبة للكون. وقدر المسافة التي قطعتها منذ بدء قراءة هذه الحلقة حتى الان.
لا احد يستطيع ان يحدد هل مجرة درب التبانة هي التي تبتعد عن المجرات الاخرى بسرعة 40000 ميل في الثانية أم ان المجرات هي التي تبتعد عنا بهذه السرعة. فعلى سبيل المثال اذا ارد شخص ان يصف لنا سفره من مطار غزة إلى مطار دبي الدولي فإنه يقول غادرت الطائرة مطار غزة في الساعة الثالثة ظهرا واتجهت شرقا لتهبط في مطار دبي الدولي الساعة السادسة مساءً.. ولكن لشخص اخر في مكان ما في الكون يرى ان الطائرة ارتفعت عن سطح الارض في غزة واخذت تتباطأ حتى وصلت مطار دبي لتهبط فيه. أو ان الطائرة ومطار دبي تحركا في اتجاهات مختلفة ليلتقيا في نقطة الهبوط.. وهنا يكون من المستحيل في الكون الواسع تحديد من الذي تحرك الطائرة ام المطار.
كذلك يجب أن نؤكد ان الاتجاهات الاربعة شمال وجنوب وشرق وغرب والكلمات فوق وتحت ويمين وشمال هي اصطلاحات لا وجود لها في الكون فلا يوجد تحت أو فوق ولاشمال أو جنوب.
ان التعامل بهذه المفاهيم الجديدة والنظرة الشاملة للكون بلاشك امر محير ولاسيما اذا ادخلنا البعد الرابع في حساباتنا فكل شيء يصبح نسبي.
مما سبق تبين أن نسبية المكان تخالف كل ما هو مألوف لنا وقد يتسائل القارئ ما أهمية ذلك بالنسبة لنا ونحن نعيش على سطح الأرض وامورنا كلها مضبوطة على نسق واحد؟ ولماذا هذا الخلط بين ما يحدث على الأرض والكون؟ وما فائدة النسبية لنا كل هذه الاسئلة سيأتي الاجابة عليها من خلال هذه الحلقات المتتابعة عن النظرية النسبية ولكن قبل ذلك يجب الخوض في نسبية الزمان وهذا سيوضح لنا أن مفهوم الماضي والحاضر والمستقبل هي من الأمور النسيبة أيضا…..
الزمان في النسبية
لم يكتف آينشتين بأن أثبت أن المكان نسبي ولكن عمم نسبية المكان على الزمان (البعد الرابع) حيث أنه قال طالما أننا نعيش في عالم ذو أربعة ابعاد ووجد أن الأبعاد المكانية الثلاثة التي تحدد بـ x,y,z هي نسبية لا بد وان يكون الزمان (البعد الرابع) نسبياً أيضا هذا هو أينشتين الذي يفكر ويضع النظريات ويحلل النتائج في عقله ويخرج للناس بمفاهيم جديدة لم يستطيع احد ان ينفيها ولا ان يبطلها ولا ان يصدقها ولكن كانت نسبية المكان والزمان منذ ذلك الوقت وحتي يومنا هذا تبرهن على صحتها من خلال تفسيرها للعديد من الظواهر الفيزيائية التي حيرت العلماء ولم يكن امامهم الا تطبيق نظرية اينشتين ليجدوها تفسر تلك الظواهر وسيأتي شرح تفصيلي لهذه الظواهر..
اعتبر العلماء ومن بينهم العالم نيوتن أن الزمن مطلق ويجري بالتساوي دون أية علاقة بأي مؤثر خارجي. ولكن اينشتين لم يتقيد بما سبقه من العلماء وفكر بالأمر من وجهة نظر مختلفة تشمل الكون الفسيح كيف ذلك؟؟…
تعودنا نحن سكان الكرة الأرضية على تقدير الزمن من خلال اليوم واجزائه (الساعة والدقيقة والثانية) ومضاعفاته (الاسبوع والشهر والسنة والقرن) ويومنا هو مقدار الزمن اللازم للأرض لتدور حول نفسها دورة كاملة والسنة هي مقدار الزمن اللازم للأرض لاكمال دورة كاملة حول الشمس وتساوي 365 يوم وربع اليوم. ولكن ماذا عن اليوم والسنة على كوكب عطارد أو كوكب بلوتو لا شك أن ذلك سيكون مختلف بالنسبة لمقايسنا فالسنة على كوكب عطارد ثلاثة أشهر من الوقت الذي نقيسه على الأرض بينما السنة على كوكب بلوتو فهي اكبر من ذلك بكثير وتساوي 248 سنة من سنوات الأرض.. الأمر عند هذا الحد معقول ولكن ماذا عن المجرات الأخرى كيف تقدر اليوم والسنة عندها؟ وهل يمكن استخدام الازمنة الأرضية كمقياس للزمن على ارجاء هذا الكون الفسيح؟ وتجدر الاشارة هنا إلى أن مصطلح فسيح لا يعبر عن مدى كبر حجم هذا الكون …لنرى معا المقصود بكلمة فسيح.
مما سبق تبين أن هذا الكون يحتاج إلى طريقة جديدة لتقدير المسافات بين مجراته ونجومه لأن استخدام وحدة المتر أو الميل ستقودنا إلى ارقام كبيرة جدا لا يمكن تخيلها ولهذا فإن العلماء يستخدمون سرعة الضوء لقياس المسافة حيث أن سرعة الضوء 300 ألف كيلومتر في الثانية (الضوء يدور حول الأرض 7 مرات في الثانية أي عندما تقول كلمة واحدة يكون الضوء قد لف حول الارض سبع مرات) واذا حسبنا المسافة التي يقطعها الضوء في السنة نجد انها مسافة كبيرة جدا (الارقام الفلكية) فمثلا نعلم أن اشعة الشمس تصلنا خلال ثمانية دقائق وبهذا يكون بعد الشمس عنا ثماني دقائق ضوئية وهنا استخدمنا وحدة الزمن لقياس المسافة. مثال اخر على اقرب نجم إلى المجموعة الشمسية يسمى الفا قنطورس يبعد عنا اربعة سنوات ضوئية والنجوم البعيدة في مجرتنا تبعد عنا الاف السنوات الضوئية ويقدر قطر درب التبانة بـ 80 الف سنة ضوئية (تخيل ان الضوء الذي يصدر عند احد اطرافها يصل إلى الطرف الآخر بعد ثمانين الف سنة) كل هذا في مجرتنا وبعض التلسكوبات رصدت مجرات تبعد عشرة الف مليون سنة ضوئية ذلك يعني أنه اذا وقع حدث ما في طرف الكون فإنه لا يصل إلى الطرف الاخر قبل مرور عشرة الاف مليون سنة!!! وسنعلم ايضا أن الكون لا زال يتمدد وبسرعات هائلة… سبحان الله ولا نملك إلا أن نقول ذلك..
الارقام والابعاد الفلكية السابقة ضرورية لشرح الموضوع التالي والذي من خلاله سنوضح مفهوم نسبية الزمن لدى آينشتين.
افترض انك في غرفة مظلمة تماماً وتحرك جسم من مكان إلى مكان آخر في هذه الغرفة فإنك لا تعلم بذلك (على افتراض انك لا تعتمد على حاسة السمع) ولكن في وجود الضوء فإن انتقال الجسم او حركته ترصدها من خلال انعكاس الضوء من على الجسم المتحرك إلى العين. الضوء هو الوسيلة الوحيدة التي نعلم من خلالها حدوث حدث ما في الكون وهو اسرع وسيلة لنقل المعلومات بين النجوم والمجرات فحدث ما على الشمس نعلم به على الارض بعد ثمانية دقائق من وقوعه، وانفجار نجم الفا قنطورس يصلنا خبره بعد اربعة سنوات لان الضوء القادم منه سيصل الارض بعد اربعة سنوات وكذلك النجوم التي نراها في الليل قد لا تكون موجودة الان ولكننا نرى الضوء الذي صدر عنها منذ سنوات او الاف السنوات حسب بعدها عنا أما التي تبعد عنا الف مليون سنة ضوئية فإن ضوءها الذي يصلنا الآن يعطينا معلومات عنها قبل ظهور الحياة على الارض!! هذا يقودنا إلى أن كلمة الآن لا وجود لها إلا على الأرض هذا كله يدركه الناس ولا غرابة فيه لأننا نعلم كم هذا الكون واسع وفسيح.. لم تقف النظرية النسبية عند هذا الحديث فقط بل تعدته إلى القول أن الزمن نفسه لا يجري في الكون بشكل متساوي بل يقصر ويطول حسب سرعتنا ومكاننا بالنسبة للحدث. وليس المقصود هنا ان ذلك مجرد شعورنا بان الزمن يمر ببطء أو أنه يمر بسرعة حسب مشاعرنا بالسعادة أو التعاسة عندما نقوم بعمل ما. فنسبية الزمن لا تعتمد على شعورنا ومزاجيتنا انما المقصود في النظرية النسبية أن الساعة الزمنية التي تدل على فترة معينة من الزمن هي التي تطول أو تقصر حسب السرعة والمكان.
لتوضيح هذا الفكرة نفرض ان شخصين لديهما ساعات متماثلة تم ضبطهما بدقة، احد الشخصين قرر البقاء على الارض والشخص الآخر سافر في مركبة فضائية تسير بسرعة كبيرة، فإذا وفرت للشخص الارضي مرصدا يراقب من خلاله ساعة الشخص الفضائي فإنه كلما زادت سرعة الشخص الفضائي كلما تباطئت حركة عقارب ساعته بالنسبة للشخص الأرضي واذا ما وصلت سرعة المركبة الفضائية إلى سرعة الضوء فإن الشخص الارضي سوف يجد ان عقارب ساعة الشخص الفضائي توقفت عن الحركة أي أن الزمن توقف واصبح صفراً (لا يمكن الوصول بسرعة جسم إلى سرعة الضوء وسنعرف ذلك قريباً) وهذا التباطئ في ساعة الفضائي ليس بسبب خلل في الساعة انما نتيجة لسرعته..
إن الامر لا يقف عند هذا الحد في النظرية النسبية لأن ذلك انعكس على مفهومنا للماضي والحاضر والمستقبل فمثلا انفجار نجم ما قد يكون ماضي بالنسبة لشخص في هذا الكون ويكون حاضر لشخص آخر في مكان اخر وقد يكون مستقبلا بالنسبة لشخص ثالث في مكان ثالث. وهذا بسبب تباطئ الزمن. حسب سرعة كل شخص بالنسبة للحدث ومكانه. ولها لا معني للماضي والحاضر والمستقبل إلا على الارض لان الشريط الزمني المعروف لنا يتباطئ بدرجة معينة في مكان معين في الكون ويتباطئ بدرجة مختلفة في مكان آخر وهكذا..
بعيدا عن النسبية وهنا أود ان اوضح أننا نعيش الزمن من خلال تقسيمه إلى ماضي وحاضر ومستقبل وكلنا يستطيع ان يسبح بخياله في احداث الماضي ويعيش اللحظات الحاضرة بحلوها ومرها ولكن المستقبل فلا قدرة لنا عليه وعلى توقع ماذا سيحدث فيه وذلك لاننا كمخلوقات لله سبحانه وتعالي حجب عنا احداث المستقبل (كما حجب عنا رؤية الاشعة تحت الحمراء والفوق بنفسجية وحجب عن سمعنا ترددات معينا يمكن لمخلوقات اخرى سماعها لاننا بشر محدودين لكوننا مخلوقات) أما الله سبحانه وتعالى فالازمنة والاحداث عنده كالكتاب المفتوح. الله يعلم بالماضي والحاضر والمستقبل فهو يعلم ماذا فعلنا وماذا نفعل وماذا سنفعل في أي وقت وفي اي لحظة.
كل ماذكر في نسبية المكان ونسبية الزمان هو توضيح لمفاهيم وضعها آينشتين لتكون تمهيدا للدخول إلى النظرية النسبية وفهم مضمونها وعندها ستكون الصورة اوضح
النظرية الكلاسيكية والنظرية الكنزية
النظرية الكلاسيكية والنظرية الكنزية
النظرية الكلاسيكية
لكي نعرف كيف تبقى جميع الموارد موظفة توظيفاً كاملاً فلابد من أن نتفهم أولاً كيف اعتقد الاقتصاديون الكلاسيك و لفترة طويلة من الزمن أن النظام الرأسمالي قادر على تحقيق التوظف الكامل، وكيف أثبتت الأيام عدم صحة نظريتهم نتيجة الكساد العظيم الذي اجتاح العالم في الثلاثينيات من القرن الماضي. تلى ذلك ظهور النظرية الحديثة للتوظف أو ما يعرف بالنظرية الكنزية نسبة إلى الاقتصادي الإنجليزي “جون مينرد كينز” والتي كانت ذات قيمة وأهمية كبرى حتى ظهور حالة جديدة مخالفة والمعروفة بظاهرة “التضخم الركودي” Stagflation وهي عبارة عن “الارتفاع في المستوى العام للأسعار والمصحوب بمعدلات من البطالة”.
تشير النظرية الاقتصادية إلى أن نظام التحليل الاقتصادي نشأ في بريطانيا والولايات المتحدة الأمريكية منذ ظهور العالم الاقتصادي ديفيد ريكاردو(1772-1823م) وحتى عقد الثلاثينات من القرن العشرين. ولا يشير هذا النظام الكلاسيكي إلى نظرية متكاملة بالمعنى الدقيق، لأنه رغم وجود الكثير من الأفكار في كتابات الاقتصاديين الكلاسيك والتي تتعلق بالناتج والتوازن والعمالة، إلا أنها كتابات لا تحتوي توضيح كامل للعوامل الأساسية المحددة لتلك المتغيرات، كما أنه لا توجد نظريات كاملة في التحليل الاقتصادي الكلي.
اعتقد الكلاسيك أن النظام الاقتصادي الرأسمالي قادر على تحقيق التوظف الكامل للموارد، وأنه إذا ما حدث أي انحراف عن مستوى التوظف الكامل كما في حالات الحروب أو الكوارث أو الإضرابات السياسية، فإن ضوابط تلقائية من خلال جهاز الأسعار سرعان ما تعيد الاقتصاد القومي إلى حالته الطبيعية وهي حالة التوظف الكامل. وعلى الرغم من كون النظرية أصبحت مرفوضة من جانب غالبية الاقتصاديين إلا أنه من الضروري لنا دراستها كخلفية لدراسة النظرية الحديثة للتوظف. والنظرية الكلاسيكية تقوم على اعتقادين أساسيين هما:-
1- أنه من غير المحتمل حدوث قصور في الطلب الكلي أوالإنفاق(مستوى إنفاق غير كافي لشراء إنتاج التوظف الكامل).
2- أنه حتى لو حدث قصور في الإنفاق فإن تعديلاً في الأسعار والأجور يحدث ليمنع انخفاض الإنفاق الكلي من أن يؤدي إلى انخفاض الناتج الحقيقي والتوظف والدخل.
ومن هنا يظهر أن النظرية الكلاسيكية تتركز على عدة افتراضات منها توافر شروط المنافسة الكاملة في أسواق السع والخدمات ومرونة الأسعار والأجورو عدم واستحالة حدوث عجز في الطلب. وهذا الاعتقاد من قبل الكلاسيك مبني على إيمانهم بقانون ساي Say’s Low (نسبة إلى الاقتصادي الفرنسي “جان باتست ساي”) ومضمونه أن عملية إنتاج السلع إنما تولد قدراً من الدخل يعادل تماماً قيمة السلع المنتجة. بمعنى أن إنتاج أي قدر من الناتج إنما يولد تلقائياً المال الكافي لسحب هذا الناتج، وينص القانون باختصار على أن “كل عرض يخلق الطلب الخاص به” “Every Supply Creates Its Demand”. وفي ظل هذه الافتراضات تتمثل القوة الدافعة للنظام في تحقيق المصلحة الذاتية لكل من المنتجين والمستهلكين على حد سواء. كما وتستمد النظرية الكلاسيكية للاقتصاد من أسلوب التوازن الجزئي.
ويعتقد الكلاسيك أن القطاع العائلي سوف يعرض الموارد في السوق وذلك فقط إذا كانت لديهم الرغبة في استهلاك بعض السلع والخدمات التي ينتجها الاقتصاد القومي. ولو فرضنا أن مكونات الناتج إنما هي متفقه مع رغبات وتفضيلات المستهلكين فلابد من سحب ذلك الناتج من الأسواق بواسطة طلب المستهلكين. أي إذا رغب رجال الأعمال في بيع إنتاج التوظف الكامل فما عليهم إلا أن يقوموا بعرض هذا الناتج، وقانون ساي يضمن لهم توافر القوة الشرائية الكافية لامتصاص هذا الناتج. إلا أنه يتضح أن التفسير السابق يغفل أمراً هاماً حيث أنه بالرغم من حقيقة كون أي مستوى من الناتج إنما يولد دخلاً مساوياً لهذا الناتج ، ولكن ليس هناك ما يضمن أن الحاصلين على الدخل سوف ينفقونه بالكامل على شراء الناتج. فمن المحتمل أن يتسرب جزء من الدخل في صورة مدخرات، حيث يعد الادخار تسرباً من تيار الدخل/ الإنفاق، الأمر الذي يبطل إنطباق قانون ساي. فوجود الادخار يترتب عليه حدوث قصور في الطلب الكلي، أي أن العرض لن يخلق الطلب المكافئ له.
لم يوافق الاقتصاديون الكلاسيك على أن الإدخار سوف يؤدي إلى حدوث قصور في الإنفاق وبالتالي حدوث بطالة، فهم ينظرون إلى الادخار على أنه صورة أخرى من صور الإنفاق على شراء سلع الاستثمار. ومسندهم في ذلك أن كل ريال يدخر بواسطة القطاع العائلي سوف يستثمر بواسطة رجال الأعمال. وإننا نتساءل هنا : ماذا لو فرض وكان ما يعرضه رجال الأعمال من استثمارات لا يساوي ما يدخره الأفراد؟. يقال هنا أن الحكم لسعر الفائدة، والذي يمثل في نظر الكلاسيك المكافأة التي يحصل عليها الأفراد مقابل الادخار. فالأفراد عادة يفضلون الاستهلاك على الادخار، وعليه فإنهم لن يقوموا بزيادة مدخراتهم إلا إذا دفعت لهم مكافأة أكبر. وبناء على ذلك فإن الكلاسيك يؤمنون بأن سعر الفائدة كفيل باعادة التوازن بين الادخار والاستثمار من خلال تأثيره الطردي على الأول والعكسي على الثاني.
يكون المنظمون مستعدين لدفع سعر الفائدة ما دام الاستثمار مربحاً، للحصول على الأموال القابلة للاستثمار. وطالما أن إنتاجية رأس المال تتناقص مع زيادة حجمه، فإن عدد المشروعات الاستثمارية المربحة سيزداد مع انخفاض سعر الفائدة. وعلى ذلك يكون منحنى الطلب على الاموال الموجهة للاستثمار متمثلا بالمنحنى سالب الميل (الطلب) I على الرسم. أما الأموال الموجهة للاقراض والتي هي مدخرات في الأساس فيعبر عنها بالمنحنى S الموجب الميل (العرض). فإذا حدث وارتفع سعر الفائدة حيث يكون الادخار أكبر من الاستثمار بمعنى وجود فائض في عرض الأموال، فإن سعر الفائدة يبدأ في الانخفاض ويستمر في ذلك حتى المستوى الذي يعود فيه التوازن بين الادخار والاستثمار، والعكس بالعكس.
وبذلك يرى الكلاسيك أن مرونة سعر الفائدة تؤدي إلى توازن الادخار مع الاستثمار، وتعمل مرونة هذا السعر على المحافظة على التدفق الدوري للدخل. ولما كان الكلاسيك يفترضون وجود فرص غير محدودة للاستمار، فإن الاقتصاد يعمل دائما في ظل الاستخدام الشامل بصرف النظر عن مقدار ما يرغب الناس في إدخاره.
وهناك من يقول ماذا لو فشل سعر الفائدة في إعادة التوازن المنشود؟ يقول الكلاسيك: حتى لو عجزت أسعار الفائدة على احداث التوازن، فإن مرونة أسعار السلع والخدمات كفيلة باحداث ذلك التوازن. أي أن انخفاض الانفاق الكلي مثلاً يتبعه انخفاض في المستوى العام للأسعار، فيزيد الإنفاق ويتحقق التوازن. ومرونة الأجور تعني أن قوة السوق تدفع بالأجور إلى الانخفاض إلى أن يتم استخدام جميع المتعطلين عن العمل، كما هو موضح بالرسم المقابل.
إذا كان عدد العمال الباحثين عن العمل هوL1 وكان معدل الأجر المطلوب هو W1، في حين أن قيمة الناتج الحدي لهؤلاء العمال هيVMPL1، فإن عدد العمال المتعطلين عن العمل يكونL1 L2. هذا البطالة ستدفع العاطلين إلى البحث عن عمل بأجر أقل فتندفع الأجور إلى أسفل أي إلى المستوى W2ويلتحق جميع العاطلين عن العمل بسوق العمل عند هذا المستوى الأقل من الأجر.
هذا وتعتبر متطابقة “فيشر” Fisher أو معادلة التبادل من الأسس الهامة للتحليل النقدي الكلاسيكي. تنص هذه المعادلة باختصار على أن كمية النقود المتداولة في الاقتصاد خلال فترة زمنية معينة لابد وأن تتساوى مع القيمة النقدية للسلع والخدمات المتداولة خلال تلك الفترة. تفترض المدرسة التقليدية أن الطلب على النقود يتشكل بناءا على أن النقود تستخدم كوسيط للتبادل فقط، ومن ثم تفي بدافع المبادلات. وعليه يتحدد الطلب على النقود وفقا لما تشتريه تلك النقود من السلع والخدمات، أي أنه طلب على النقود الحقيقية والتي تقاس بقسمة كمية النقود على مستوى الأسعار. فإذا اعتبرنا أن كمية النقود هي M، وسرعة تداولها هي V، فإن كمية النقود المتداولة تكون: VM. ولو كانت كمية السلع والخدمات المتبادلة هي Y، ومعدل سعرها P، فإن القيمة النقدية لتلك السلع والخدمات يكون PY. (علما بأن سرعة دوران النقود هي عدد المرات التي تستخدم فيها الوحدة النقدية لإجراء المعاملات خلال فترة زمنية معينة، وهي تمثل مقلوب النسبة المحتفظ بها في شكل نقود سائلة لتمويل المبادلاتk ). وعليه تكون معادلة التبادل كالتالي:
وقد افترض الكلاسيك ثبات كلاً من سرعة دوران النقود وحجم السلع المتبادلة في السوق (نظرا لافتراض التوظف الكامل)، وبذلك فإن المستوى العام للأسعار يتناسب طرديا مع كمية النقود المعروضة، ووفقا للكلاسيك فإن مضاعفة كمية النقود المعروضة يترتب عليه مضاعفة المستوى العام للأسعار.
الطلب الكلي في المفهوم الكلاسيكي: يمثل الطلب الكلي وفقا لافتراضات النظرية الكلاسيكية العلاقة العكسية بين الكمية المطلوبة والسعر تحت افتراض ثبات كمية النقود وسرعة دورانها. وباشتقاق دالة العرض الكلي من دالة الإنتاج والتوازن في سوق العمل ثم منحنى الطلب الكلي من نظرية كمية النقود، نجد أن التوازن الكلي يتحقق بتساوي العرض الكلي والطلب الكلي كما في الشكل.
وختاما يمكن القول بأن الفكر التقليدي الكلاسيكي لم يتبلور عنه ما يمكن أن يعتبر نظرية اقتصادية متكاملة تبحث في مستوى النشاط الاقتصادي. وكما سبق وذكرنا فإنه فكر يقوم على أن النظام الرأسمالي قادر على إدارة نفسه ذاتياً و تلقائياً بالشكل الذي يجعل من توازن التوظف الكامل للموارد أمر دائم التحقق. ويلاحظ أن الفكر الكلاسيكي فكر يميل إلى التفاءل وقد يرجع ذلك إلى الجو الاقتصادي العام الذي ساد تلك الفترة الزمنية، حتى حدوث الكساد العظيم.
النظرية الكينزية
قام عدد من الاقتصاديين بانتقاد النظرية الكلاسيكية للتوظف بعد حدوث الكساد الكبير. و في عام 1936 قدم الاقتصادي الإنجليزي “جون مينرد كينز” تفسيراً جديداً للكيفية التي يتم بها تحديد مستوى التوظف وذلك في كتابه “النظرية العامة للتوظف، الفائدة والنقود” General Theory of Employment,Interest, and Money والذي أحدث به ثورة كبيرة في الفكر الاقتصادي فيما يتعلق بمشكلة البطالة. وتتعارض نظرية التوظف الحديثة بشدة مع النظرية الكلاسيكية، حيث ترى النظرية الحديثة أن النظام الاقتصادي الرأسمالي لا يحتوي على الميكانيكية القادرة على ضمان تحقق التوظف الكامل، وأن الاقتصاد القومي قد يصل إلى التوازن في الناتج القومي رغم وجود بطالة كبيرة أو تضخم شديد. فحالة التوظف الكامل والمصحوب باستقرار نسبي في الأسعار وفق الفكر الكنزي إنما هي حالة عرضية وليست دائمة التحقق.
وتتلخص أهم مقومات النظرية الحديثة فيما يلي:-
1- عدم ارتباط خطط الادخار بخطط الاستثمار:-
ترفض النظرية قانون ساي بتشكيكها في مقدرة سعر الفائدة على تحقيق التزامن بين خطط القطاع العائلية فيما يتعلق بالادخار مع خطط قطاع رجال الأعمال فيما يتعلق بالاستثمار. فبينما كان الكلاسيك يعتقدون بأن زيادة الادخار يترتب عليها زيادة في الاستثمارات المقدمة من رجال الأعمال، فإن النظرية الحديثة تقول بأن ادخار أكثر معناه استهلاك أقل وبالتالي طلب أقل على مختلف السلع والخدمات المقدمة. فكيف نتوقع أن يتوسع رجال الأعمال في استثماراتهم في الوقت الذي ينكمش فيه الطلب على المنتجات؟ كما تؤكد النظرية الحديثة هذه الفكرة بقولها أن كلا من الإدخار والاستثمار يتمان بواسطة فريقين مختلفين ولدوافع مختلفة. فدوافع الادخار (شراء سلعة في المستقبل، الاحتياط لأي ظروف طارئة، لضمان مستقبل الأبناء، حباً في المال.. إلخ). تختلف تماماً عن دوافع الاستثمار (تحقيق الربح).
2- سعر الفائدة:-
إن سعر الفائدة رغم تأثيره على قرارات المستثمرين إلا أنه ليس العامل الوحيد أو الأكثر أهمية، فالعامل الحاسم هنا هو معدل الربح الذي يتوقعه رجال الأعمال. ففي حالات الركود وتشاؤم رجال الأعمال حول المبيعات والأرباح تكون أسعار الفائدة منخفضة، ولكن هذا الانخفاض لا يشجع رجال الأعمال على زيادة استثماراتهم.
3- معارضة فكرة مرونة الأجور و الأسعار:-
تنكر النظرية الحديثة وجود مرونة في الأسعار و الأجور بالدرجة التي يمكن معها ضمان العودة إلى التوظف الكامل و ذلك على أثر حدوث انخفاض في الانفاق الكلي. فنظام الأسعار في ظل النظام الاقتصادي الرأسمالي الحديث لم يعد نظام منافسة تامة بل أصبح نظاماً مشوهاً بعدم كمال السوق ومقيداً بعقبات عملية و سياسة تعمل على عدم تحقيق مرونة الأسعار والأجور. فهناك منتجون يتمتعون بسيطرة احتكارية على أسواق أهم السلع و لن يسمحوا بانخفاض أسعار منتجاتهم عند انخفاض الطلب، كما أنه في أسواق العمل نجد نقابات العمال القوية تعارض الاتجاه نحو تخفيض الأجور. وحتى وإن فرض وجود مرونة في الأجور والأسعار عند انخفاض الإنفاق الكلي فإنه من المشكوك فيه أن يؤدي هذا الانخفاض إلى انخفاض الأسعار والأجور نتيجة لانخفاض الدخول النقدية.
وبرفضنا لنظرية التوظف الكلاسيكية، فإننا نعترف بعدم ميكانيكية النظام الرأسمالي في قدرته على تحقيق التوظف الكامل للموارد، وأن مستوى التوظف كما تراه النظرية الكنزية إنما يتوقف مباشرة على مستوى الإنفاق الكلي والذي سنتعرض له ولمكوناته في الدروس اللاحقة.
توازن سوق السلع والخدمات
ـــــــــــــــــ
ما هي محددات الإنفاق الكلي أو الطلب الكلي؟ وما هي مكوناته؟ وما علاقة هذه المكونات بالتوازن؟
يتكون الاقتصاد في النموذج الكنزي المبسط من سوق للسلع والخدمات يتشكل من أربعة قطاعات أساسية هي: قطاع الاستهلاك، قطاع الأعمال، قطاع الحكومة، وقطاع العالم الخارجي.
تناولنا في مبادئ الاقتصاد الكلي التوازن في اقتصاد بسيط مغلق مكون من قطاعين استهلاكي وإنتاجي، ثم تبعنا ذلك بالتوازن في اقتصاد ذي ثلاث قطاعات حيث يظهر أثر التدخل الحكومي في الحياة الاقتصادية.
للقطاع الحكومي دور كبير في النشاط الاقتصادي، حيث يضاف الإنفاق الحكومي ليشكل المكون الثالث للإنفاق الكلي إلى جانب الاستهلاك والاستثمار. من جهة أخرى يظهر تأثير الضرائب العكسي على مستوى الإنفاق ومن ثم الدخل، فتخفيض الضرائب يعمل على زيادة القدرة الشرائية لدى الأفراد فيزيد الاستهلاك وبالتالي يزيد الإنفاق الكلي والعكس بالعكس.
نطلق على زيادة الإنفاق الحكومي وتخفيض الضرائب “السياسة التوسعية” والتي تتبعها الحكومة في حالات الانكماش والركود التي يتعرض لها الاقتصاد الوطني. أما تخفيض الإنفاق الحكومي وزيادة الضرائب فتعرف بـ” السياسة الانكماشية” وهي التي تتبع في حالات التضخم. وكلتا السياستين التوسعية والانكماشية واللتان تقومان على استخدام الإنفاق الحكومي والضرائب يدخلان فيما يعرف بـ”السياسة المالية” والتي سنتعرض لها في الجزء التالي من المنهج.
السؤال الذي يطرح هنا: كيف يتحقق التوازن في اقتصاد مكون من ثلاثة قطاعات؟
طالما أن الإنفاق الكلي يتكون الآن من ثلاثة قطاعات، فإن النموذج الخاص بتحديد المستوى التوازني للدخل يتحقق بتوازن العرض الكلي مع الطلب الكلي كالتالي:-
أولاً- الدخل = الإنفاق الكلي أي:-
ثانياً- جانب الحقن = جانب التسرب
وإذا أردنا الحصول على الاستثمار يكون:-
أي أنه للبقاء على التوازن السابق حيث الاستثمار المخطط يساوي الاستثمار المخطط فلابد أن يكون الإنفاق الحكومي مساوياً الضرائب. أي أن (T-G) يمثل فائض أو عجز الميزانية. وعلى ذلك نقول بأنه للبقاء على توازن الميزانية، لابد أن يكون الإنفاق الحكومي مساوياً للضرائب. وعند زيادة الإنفاق الحكومي بمقدار معين والضرائب بنفس المقدار نكون قد أبقينا على توازن الميزانية مع زيادة الدخل التوازني، وذلك وفقاً لمبدأ “نظرية الميزانية المتوازنة” Budget Equilibrium Theory والتي تنص على أنه:-
“إذا تغير الإنفاق الحكومي بمقدار يساوي مقدار التغير في الضريبة فإن مستوى الدخل القومي سيتغير بنفس المقدار مهما كانت قيمة التغير في الإنفاق الحكومي والضرائب”.
نموذج تحديد المستوى التوازني للدخل:
ــــــــــــــــــــ
شرط التوازن:
و لكن الاستهلاك :
الاستثمار: ، والإنفاق الحكومي :
وفي نموذجنا هذا نفترض أن الضريبة ثابتة وليست نسبية للتبسيط، والضريبة رغم كونها ثابتة إلا أن تأثيرها على أي حال يظهر على الدخل المتاح لينخفض الدخل في دالة الاستهلاك بمقدار الضريبة.
الضريبة الثابتة :
إذاً تصبح دالة الاستهلاك :
و بالتعويض عن قيم (3) ، (4) ، (6) في المعادلة (1) يكون:-
وهذا هو المستوى التوازني للدخل في اقتصاد مغلق مكون من ثلاثة قطاعات.
الآن، لو افترضنا دالة الاستهلاك كما في مثالنا السابق: ، فإن دالة الادخار يمكن اشتقاقها من دالة الاستهلاك كما سبق ودرسنا لتكون :
وإذا كان الاستثمار هو : ، وكان مستوى التوازن في قطاعين عند 800. ولو افترضنا هنا وجود إنفاق حكومي هو: مع عدم وجود ضرائب وكأن الإنفاق الحكومي لم يتم تمويله عن طريق الضرائب، فإن مستوى الدخل التوازني يكون:-
وهذا يعني أن إضافة الإنفاق الحكومي والبالغ 140 قد أدى إلى زيادة الدخل التوازني للدخل عما كان عليه في حالة قطاعين فقط بمقدار 350 (1150-800). وترجع هذه الزيادة في الدخل لأثر مضاعف الإنفاق الحكومي والذي هو عبارة عن عدد المرات التي يتغير بها الدخل نتيجة تغير الإنفاق الحكومي مرة واحدة.
وعليه يكون مضاعف الإنفاق الحكوميGovernment expenditure multiplier :
وفي مثالنا هذا يكون مضاعف الإنفاق الحكومي والذي هو مقلوب الميل الحدي للادخار =
وعلى ذلك نقول بأن ما ينطبق على الإنفاق الاستهلاكي التلقائي والاستثمار التلقائي ينطبق أيضاً على الإنفاق الحكومي.
الآن، لو أضفنا ضريبة مقدارها 100 إلى نموذج تحديد المستوى التوازني للدخل نجد أن:-
يتبين لنا أن فرض ضريبة مقدارها 100 أدى إلى انخفاض الدخل بمقدار 150 عن النموذج السابق
( 1150- 1000)، وعليه يكون مضاعف الضريبة الثابتة مسـاوياً 1.5 ( 150÷ 100). ومضاعف الضريبة الثابتة هو عدد الوحدات التي يتغير بها الدخل نتيجة تغير الضريبة الثابتة بوحدة واحدة. ويمكن اشتقاقه من تغيرات الدخل التوازني كما في حالة مضاعف الاستثمار، أو بالحصول على تفاضل دالة الدخل بالنسبة لتغير الضريبة، والذي يعطينا الميل الحدي للاستهلاك بإشارة سالبة مقسوماً على الميل الحدي للادخار، أي أن:-
ومن واقع ما تقدم نقول بأن مضاعف الميزانية المتوازنة يساوي الواحد الصحيح، وهذا ما يؤكد أن تغير الإنفاق الحكومي وتغير الضريبة بمقدار متساوي سوف يؤدي إلى تغير الدخل بنفس المقدار.
ونخلص من ذلك أنه إذا زادت السلطات الاقتصادية من مستوى إنفاقها بمقدار معين، وتم تمويل هذا الإنفاق بزيادة حصيلة الضريبة بنفس المقدار فإن فائض الميزانية عند المستوى التوازني الجديد للدخل لن يتغير أي: .
لقد تناولنا هنا حالة الضريبة الثابتةLump Sum Tax على الدخل، ولكن قد تكون الضريبة نسبية Proportional Tax وليست ثابتة بمعنى أن الضريبة تشكل نسبة من الدخل ويكون مقدارها مساويا معدل الضريبة مضروبا في الدخل( ). وقد تكون الضريبة المفروضة هي ضريبة مزدوجة بمعنى وجود ضريبة ثابتة وأخرى نسبية ( ). وعليه فإن المستوى التوازني للدخل يكون:
ويعبر عن هذا الوضع التوازني الخاص بأسواق السع والخدمات بيانيا بالنحو المبين بالرسم (العلوي) والمعروف بالتقاطع الكنزي أو “المقص الكينزي” Keynesian Scissor، حيث يتحدد توازن سوق السلع والخدمات بتقاطع الطلب الكلي مع العرض الكلي، ويتقرر مستوى الدخل التوازني بتقاطعهما عندY*.
ويمكن تصوير التوازن أيضا بتساوي جانبي الحقن والتسرب في الاقتصاد، حيث يمثل الاستثمار والإنفاق الحكومي جانب الحقن بينما يمثل الادخار والضريبة جانب التسرب، وبتقاطع المنحنيين كما في الرسم (السفلي) يتحدد التوازن.
مضاعفات الاقتصاد المغلق:
بناءا على ما تقدم يمكن القول بأن المضاعف يقيس أثر تغير متغير خارجي معين (كالاستثمار، الإنفاق الحكومي، والضريبة) على المستوى التوازني للدخل. وللحصول على المضاعف نستخدم المعادلة التالية:
حيث أن مضاعف الاستثمار يعبر عن استجابة الدخل لتغيرات الاستثمار الخاص التلقائي، بينما يعبر مضاعف الإنفاق الحكومي عن استجابة الدخل تغيرات الإنفاق الحكومي.. وهكذا.
توازن الاقتصاد المفتوح:
ــــــــــــ نضيف هنا القطاع الرابع للمعالجة الكنزية البسيطة والمتمثل في قطاع العالم الخارجيThe Foreign Sector . ويجري التعامل مع هذا القطاع عبر تدفقات السع والخدمات في صورة واردات وصادرات. تمثل الصادرات متغير خارجي للنموذج تتحدد قيمته وفقا لعوامل خارجية وعليه يكون: . و تتحدد الواردات وفقا لمستوى الدخل: ، حيث أن هي الواردات التلقائية، و الميل الحدي للاستيراد. وبإضافة دوال القطاع الخارجي إلى دوال الاقتصاد المغلق تتكامل حلقات الاقتصاد الكلي المفتوح ويكون مستوى الدخل التوازني كالتالي:
وعليه يكون مضاعف الاقتصاد المفتوح على النحو التالي:
أو بصورة أخرى طالما أن الميل الحدي للادخار(S1)= 1 – الميل الحدي للاستهلاك، فإنه يمكن كتابة المضاعف كالتالي: أو
حيث يمثل المقام معدل التسرب الحدي في حالة الاقتصاد المفتوح. هذا ويلاحظ أنه في حالة الاقتصاد المغلق يكون حيث ينعدم التسرب الخارجي عن طريق الواردات فترتفع قيمة المضاعف تبعا لذلك.
توازن السوق النقدي
______________
إن النقود “هي الشيء الذي يلقى قبولاً عاماً للوفاء بالاتزامات أيا كان نوعه أو صفته”. فالنقود تعد وسيلة لتحقيق سرعة التداول وأداة هامة في التجارة، وذلك عن طريق وظائفها الأربعة التي تقوم بها والتي تتضح من التعريف السابق، وهي:
1- مقياس للقيمة
2- وسيط للتبادل
3- مخزنا للقيمة
4- وسيلة للدفع الآجل.
أما عن أنواع النقود فتتمثل في التالي:
1- النقود السلعية Commodity Money (السلع التي كانت فيما مضى تتمتع بالقبول العام كالأغنام أو الحبوب أو الصوف..).
2- النقود الورقيةPaper Money (Bank note) (وتنقسم بدورها إلى نقود نائبة تتمثل في شهادات أو صكوك ورقية تمثل كمية من الذهب أو الفضة مودعة في البنوك تعادل قيمة تلك الصكوك، ونقود رقية وثيقة تتمثل في الأوراق المصرفية “البنكنوت” والتي تحمل تعهدا بالدفع وتصدر عن طريق البنك المركزي، ونقود ورقية إلزامية تصدرها الحكومة في أوقات غير عادية دون الحاجة إلى رصيد معدني).
3- النقود المصرفية Bank Money(الشيكات المصدرة من قبل البنوك ويتعامل بها الأفراد من واقع ودائعهم البنكية).
وما يهمنا هنا هو الكيفية التي يتم بواسطتها تحقيق التوازن في السوق النقدي بتساوي جانبي العرض والطلب النقديين.
عرض النقود:
لعرض النقود ثلاث مفاهيم تعرف في الاقتصاد بـ و و . حيث أن:
:النقد المتداول Cash Incerculation + الودائع الجاريةDemand Deposits (التي تكون في البنوك التجارية تحت طلب الأفراد دون قيود عليها)، وهذا هو المعنى الضيق للنقود.
:هي + الودائع الآجلة Time Deposits (والتي تختلف عن تلك التي تكون تحت الطلب في كونها ودائع بفائدة مما يحتم وجود قيود عليها تتمثل في الفترة التي يبقيها البنك عنده حتى يتحصل العميل على الفائدة).
:هي + أشباه النقود Near Money (مثل ودائع الادخار أو صناديق الادخار المختلفة والودائع الحكومية). أي أن تشمل جميع أنواع النقود وأشكالها وما يتعلق بها، وهذا هو المعنى الواسع للنقود.
ولما كان عرض النقود يفترض بأنه متغير خارجي تتحكم فيه السلطات النقدية، فإنه يعد عديم التأثر بسعر الفائدة طالما كنا نتعامل مع العرض الحقيقي للنقود أي عرض النقود منسوبا للأسعار. وبتمثيل سعر الفائدة على المحور الرأسي وعرض النقود على المحور الأفقي يكون منحنى عرض النقود على النحو المبين بالرسم المقابل.
الطلب على النقود: يمثل الطلب على النقود الجانب الآخر المهم في السوق النقدي، وهو المحور الرئيسي في النظرية الكلاسيكية والتي ترى أن للنقود وظيفة واحدة فقط هي التبادل. أما النظرية الحديثة فترى ثلاثة دوافع أساسية للطلب على النقود وهي:
دافع المعاملات دافع الاحتياط دافع المضاربة
الطلب على النقود بدافع المعاملات Transaction Motive: يقصد به الاحتفاظ بالنقود في صورتها السائلة للحصول على ما يحتاجه الفرد من سلع وخدمات. وهذا الدافع يتأثر بعدد من العوامل كفترة الإنفاق وأنماط الاستهلاك وغير ذلك، إلا أن الدخل يظل العامل الأهم. يرتبط الطلب على النقود بدافع المعاملات بعلاقة طردية قوية مع الدخل وعليه نقول:
حيث أن عامل التناسب ، أي أن قيمة عامل التناسب بين الطلب على النقود والدخل دائما موجبة. وبافتراض ثبات مثلا، فإن تغير سيؤثر طرديا على الطلب على النقود. ويوضح الرسم البياني المقابل العلاقة الطردية بين الدخل والطلب على النقود بدافع المبادلات. هذا وعند تغير أي عامل من العوامل المؤثرة في الطلب على النقود بدافع المبادلات فإن المنحنى يدور حول نفسه إلى أعلى أو إلى أسفل كما يتضح من الرسم.
الطلب على النقود بدافع الاحتياط Precautionary Motive: يعني احتفاظ الفرد بالنقود احتياطا وتحسبا لأي طارئ أو ظروف مستقبلية. ويتأثر هذا النوع من الطلب بمدى شعور الفرد بالأمان المادي. ورغم ذلك يظل الدخل هو العامل الحاسم، وعليه تمثل الطلب على النقود بدافعي الاحتياط والمبادلات معاً، أي أن:
الطلب على النقود بدافع المضاربةSpeculation Motive: يقوم على أساس أن النقود مخزن للقيمة، فبدلاً من الاحتفاظ بالسلع والخدمات، فإن النظرية الكنزية تقول بأن أمام الفرد اختياران: إما أن يستثمر أمواله في النقود أو في السندات والأصول الأخرى. وهذه الأخيرة هي نقود منخفضة السيولة، وعليه تتأثر بسعر الفائدة. ومن هنا نقول بأن العلاقة بين الطلب على النقود بدافع المضاربة (التفضيل النقدي) وسعر الفائدة علاقة عكسية. إن ارتفاع سعر الفائدة يؤدي إلى انخفاض قيمة أو سعر السندات فيقبل الناس على شرائها حتى يتسنى لهم بيعها عند ارتفاع ثمنها، وعليه ينخفض التفضيل النقدي، والعكس عند انخفاض سعر الفائدة.
ويوضح الرسم البياني المقابل التفضيل النقدي وعلاقته بسعر الفائدة، مع ملاحظة التالي:
1- إن العلاقة بين المتغيرين تنحصر بينiu, iL أي بين حالتين شاذتين غير طبيعيتين.
2- عند iu يكون سعر الفائدة أعلى ما يمكن، والتفضيل النقدي مساويا الصفر. أي أن الأفراد لا يحتفظون بأي نقد سائل بل يستثمرونه بكامله في السندات.
3- عند iL يصل سعر الفائدة إلى أدنى مستوى له ويكون التفضيل النقدي لا نهائي. مما يعني أن الأفراد يفضلون الاحتفاظ بالنقد السائل بسبب تدني أسعار الفائدة (أسعار السندات مرتفعة جدا). وعند هذا المستوى المتدني من سعر الفائدة نصل إلى ما يعرف بفخ السيولة (مصيدة السيولة).
ومما تقدم يمكن القول بأن الطلب الكلي على النقود أو ما أطلق عليه كينز “التفضيل النقدي” سيكون كالتالي:
أما عن منحنى الطلب الكلي فيمثله الشكل المقابل موضحا العلاقة العكسية بين الطلب على النقود وسعر الفائدة. وكما يتضح فإنه إذا حدث وارتفع الدخل يزيد التفضيل النقدي فينتقل المنحنى بأكمله نحو اليمين والعكس بالعكس.
توازن السوق النقدي:
بحصولنا على كل من الطلب على النقود والمعروض منها يمكننا تحقيق التوازن بتساوي الجانبين رياضيا وبيانيا. بمساواة معادلتي العرض والطلب للسوق النقدي يكون مستوى الدخل التوازني على النحو التالي:
هذا ويبين الرسم البياني المقابل تقاطع دالتي الطلب على النقود وعرض النقود عند النقطة E والممثلة لمستوى الدخل التوازني Y* عند مستوى i* لسعر الفائدة.
اشتقاق منحنيات LM و IS ، تحت فروض النظرية الكينزية:
ــــــــــــــــــــــــــــــــ
تطرقنا من قبل باختصار إلى نموذج IS/LM والذي هو عبارة عن امتداد لنموذج كينز المبسط، ومعالجته بإدخال سوق النقد في الاعتبار، وتطوير دالة الاستثمار. وبذلك يشكل سعر الفائدة همزة الوصل بين السوقين السلعي والنقدي.
اشتقاق المنحنى IS: للحصول على دالة منحنى فإننا نستخدم شرط التوازن الخاص بسوق السلع والخدمات والذي تم تطويره في الأجزاء الأولى الخاصة بنموذج كينز المبسط. نقوم فيما يلي باستخدام الصيغة المستخدمة للدخل التوازني الخاص بسوق السلع:
وبالاستعاضة بدالة الاستثمار الجديدة:
وعليه فإن مستوى الدخل التوازني في سوق السلع والممثل لدالة IS هو:
هذا و يمكن اشتقاق منحنىIS بيانيا بأربع علاقات أساسية هي:
1- علاقة سعر الفائدة بالاستثمار 2- علاقة الاستثمار بالادخار
3- علاقة الادخار بالدخل 4- علاقة الدخل بسعر الفائدة
والرسم اللاحق يبين العلاقات الأربع السابقة في الأشكالD,C,B,A على التوالي، ليتكون لدينا الشكل D والموضح لمنحنىIS. يمثل المنحنىIS العلاقة العكسية بين الدخل وسعر الفائدة، حيث كل نقطة عليه تمثل توليفة من الدخل وسعر الفائدة تحقق التوازن في السوق السلعي. كل تغير في سعر الفائدة يمثل انتقال من نقطة إلى أخرى على منحنى أما إذا تغير الإنفاق الحكومي، أو الاستثمار، أو مدفوعات التحويلات فإن المنحنى ينتقل بأكمله جهة اليمين أو جهة اليسار.
اشتقاق المنحنى LM: يوضح الشكل البياني التالي علاقات السوق النقدي على التوالي في الأشكال a, b, c, d ليظهر الشكلd منحنى توازن السوق النقديLM . وهنا يتم اشتقاق المنحنى بأربع علاقات أساسية كما يتضح من الشكل اللاحق، وهي:
– علاقة سعر الفائدة بالطلب على النقود بدافع المضاربة
2- علاقة الطلب على النقود بدافع المضاربة بالطلب على النقود بدافع الاحتياط والمعاملات
3- علاقة الطلب على النقود بدافع الاحتياط والمعاملات بالدخل
4- علاقة الدخل بسعر الفائدة.
ويمثل المنحنىLM منحنى التوازن بمعنى أنه عبارة عن مجموعة من التوليفات التي تمثل كل منها توليفة معينة من الدخل وسعر الفائدة يتحقق عندها التوازن في السوق النقدي بحيث Ms=Md. ويبين المنحنى العلاقة العكسية بين الدخل وسعر الفائدة، بمعنى أن أي تغير في سعر الفائدة يعني الانتقال من نقطة إلى أخرى على المنحنى أما تغير الدخل فيعني انتقال المنحنى بأكمله جهة اليمين في حالة زيادة الدخل وإلى اليسار في حالة انخفاضه.
وتشمل الباب الاول : ما قبل النسبيه
الباب الثانى :النظريه النسبيه الخاصه
الباب الثالث: التمثيل الهندسى لنظريه النسبيه الخاصه
الباب الرابع :الميكانيكا النسبيه
الباب الخامس :تطبيقات النظريه النسبيه الخاصه
—————————————————————————————–
الباب الاول : ما قبل النسبيه
1- الاطار الانتسابى
2-قوانين نيوتن للحركه ( الاول والثانى والثالث )
3-الزمن المطلق
4- مبدأتماثل الملاحظين – تحويل جاليليو
5- قانون الجذب العام لنيوتن
6- النظريه الكهرومغناطيسيه للضوء (المعادلات)
7-ضبط الساعات المتباعده
8-المتناقضات العلميه فى الطبيعه الكلاسيكيه (تجربه فيزوو فرنل_تجربه ميكلسون ومورلى)
9- محاولات العلماء لتفسير النتائج السابقه (فرض جريان الاثير_فرض فيتزجيرالدولورنتز)
10-الافكار العلميه التى مهدت لنظريه النسبيه الخاصه (نظريه لورنتز_أفكار بوانكاريه)
المقدمة: 4 صفحات
http://www.olom.info/members/any/introduction.pdf
———————————————————————————-
المحاضرة الاولى: 8صفحات
http://www.olom.info/members/any/lecture1.pdf
————————————————————————————
والمحاضرة الثانية : 9 صفحات
http://www.olom.info/members/any/lecture2.pdf
————————————————————————————
والمحاضرة الثالثة: 10 صفحات
http://www.olom.info/members/any/lecture3.pdf
————————————————————————————–
والمحاضرة الرابعة: 4 صفحات
http://www.olom.info/members/any/lecture4.pdf
—————————————————————————————
الباب الثانى :النظريه النسبيه الخاصه
المحاضرة الاولى من الباب الثانى :
http://www.olom.info/members/any/lecture5.pdf
متجدد باستمرار
اخوكم محمد ابوزيد