أرشيف التمارين - الصفحة 2 من 3

جميع حلول الكتاب المدرسي لمادة الرياضيات ، إضافة لبعض التمارين

سلسلة من التمارين س1متوسط رياضيات

بسم الله الرحمن الرحيم

والصلاة والسلام على أشرف المرسلين

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سلسلة من التمارين س1متوسط رياضيات

أرجوا لكم استفادة طيبة والتوفيق والنجاح
لكم مني أجمل تحية
لاتنسونا من الدعاء

التحميل من

هنا

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك … لك مني أجمل تحية .

هداااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا افضل موضوووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووع رايته

أريد حلا للمسألة 68 صفحة 81 في الرياضيات 1 علمي ثانوي من فضلك . . .. . . . . .أحتاجه بسرعة وشكرا جزيلا أخي الكريم

بارك الله فيك على هذا الملف

ربي يستركم ادخلوا وحلولي التمارين

أريد من المختصين مساعدتي في حل هده التمارين للسنة 3 م

بعض الدروس و التمارين في الرياضيات 4 متوسط

بعض الدروس و التمارين في الرياضيات 4 متوسط
تحليل عبارة جبرية
معرفة1:تحليل عبارة جبرية على شكل مجموع أو فرق يعني كتابتها على شكل جداء.
التحليل باستعمال العامل المشترك
بصفة عامة:
k * a + k * b = k * (a + b)
جداء مجموع
k * a – k * b = k * (a – b)
جداء فــــرق
عامل مشترك. K يسمى
مثال:حلّل العبارات الأتية:
A = 6 x + 18 ;
B = 5 x 2 – 15 x ;
C = (3 x – 1) (x – 8) – (2 x + 4) (x – 8).
A=6×x+6×3=6×(x+3)=6(x+3)
B=5x×x-5x×3=5x×(x-3)=5x(x-3)
C = (3 x – 1)(x – 8)– (2 x + 4)(x – 8)
C=(x-8)[(3x-1)-(2x+4) ]
C=(x-8)(3x-1-2x-4)
C=(x-8)(x-5)
تطبيقات:
ت1: ضع العدد الموجود بين قوسين كعامل مشترك
لكل عبارة مما يأتي:
a=15x-15 (15) .
b=-6x+24 (6).
c=4x-8 (4 ) .
s=-50x-75 (25).

ت 2:حلّل العبارات الأتية:
d=8x-12
e=7x^2-21x
f=(x-5)(x+2)-(x-5)(3x-2)
g=2x+3+5x(2x+3)

ت3: حلّل العبارات الأتية:
h=4x^2+3x
i=7x^2-x
j=4x^2+8x
k=5x^2-15x
l=2x^2+8x^4
m=5x^3-x^2+2x
n=-4x^3-4x^2+8x^4

ت4:حلّل العبارات الأتية:
A=(x+3)(x+5)-3(x+5)
B=(2x+3)(x-4)+(3x-5)(x-4)
C=(3x-1)(x-2)-(2x+5)(3x-1)
D=x(2x+3)-7(2x+3)

E = (x + 1) (x + 7) – (x + 7) ;
F = (2 x – 5) 2 – (2 x – 5) (x + 2) ;
G = 2 x + 1 + 5 x (2 x + 1) – 3 x (2 x + 1) ;
H = (x – 8) 2 + (x – 8).
ت5: حلّل ثم أحسب ذهنيا كما في المثال الأتي:
12 * 23 – 23 * 11 = 23 * (12 – 11) = 23 * 1 = 23
A = 151 * 47 + 151 * 53 ; B = 13 * 2,3 + 5,7 * 13 ;
C = 32 * 23,5 – 3,5 * 32 ; D = 17 * 47 – 37 * 17 ;
E = 21 * 3,4 + 21 * 5,4 – 0,8 * 21.

التحليل با ستعمال المتطابقات الشهيرة

مثال:حلّل العبارات الأتية:
A = x 2 + 6 x + 9 ; B = x 2 – 36 ; C = 4 x 2 – 20 x + 25 .
A=x^2+6x+9=x^2+2×x×3+3^2=(x+3)^2

B=x^2-36 =(x)^2-(6)^2=(x+6)(x-6)

C=4x^2-20x+25=(2x)^2-2×2x×5+(5)^2

C=(2x-5)^2

تطبيقات

ت1: حلّل العبارات الأتية:
D = x 2 – 8 x + 16 ;
E = 9 x 2 + 6 x + 1 ;

F = 16 x 2 – 9.
مساعدة
D = x 2 – 8 x + 16 = … 2 – … * x * … + … 2 = (x – …) 2 ;
E = 9 x 2 + 6 x + 1 = (…x) 2 + 2 * 3… * … + 1 2 = (…x + …) 2 ;
F = 16 x 2 – 9 = (…x) 2 – … 2 = (…x + …) (…x – …).

ت2 : حلّل العبارات الأتية:
A = x 2 + 2 x + 1 ;
B = x 2 – 6 x + 9 ;
C = x 2 – 81 ;

D = x 2 + 18 x + 81 ;

E = x 2 + 8 x + 16 ;

F = x 2 – 9 ;

G = 64 – x 2 ;

H = x 2 – 10 x + 25.

ت3:حلّل العبارات الأتية:
A = 4 x 2 – 4 x + 1 ;
B = 9 x 2 + 54 x + 81 ;
C = 25 x 2 – 16 ;

D = 4 x 2 – 28 x + 49 ;

E = 36 x 2 + 36 x + 9 ;

F = 36 x 2 – 9 ;

G = 9 x.2 – 81 ;

H = 9 x 2 – 12 x + 4.

ت3:حلّل العبارات الأتية كما في المثال الأتي:
A = (x + 2) 2 – 16 = (x + 2) 2 – 4 2 = [(x + 2) – 4] [(x + 2) + 4] = (x – 2) (x + 6).

B = (3 x – 4) 2 – 49 ;

C = (x + 1) 2 – 9 ;

D = (2 x – 1) 2 – 100 ;

E = 36 – (x – 6) 2 ;

F = (x – 1) 2 – (x + 3) 2 ;

G = (3 x – 7) 2 – (8 x + 8) 2.

ت4:تمثل الكتابةالأتية إجابة التلميذ عبدالرحمان على ورقة الإمتحان:
، هل إجابة عبدالرحمان صحيحة؟علّل.x^2-16x+36=(x-6)^2

تمارين
تمرين1:حلّل العبارات الأتية:

A = 4x² + 4x + 1 – (2x + 1)(3x – 2)
B = (3x – 2)(x + 5) + 9x² – 4
C = 2x + 4 – (x + 2)(x – 5)
D = 8x – 20 + 4x² – 25
E = 2x – 6 – (x – 3)(x – 1)
F = 4x² – 9 + (8x + 12)(x – 3)
G = x² + 6x + 9 – (5x + 15)(x – 7) H = 25x² – 9 + (10x – 6)(2x + 1)
I = 9x² + 6x + 1 – (3x + 1)(x + 2)
J = 9x² – 9 + (x + 1)(2x – 7)
K = 18x² – 2 + (6x – 2)(2x – 5)
L = x² – 10x + 25 – (x – 5)(2x + 3)
M = (3x + 3)(2x + 6) – (x + 1)²(x + 3)
N = 2x – 8 + (x – 4)(2x + 3)

تمرين2:حلّل العبارات الأتية إن أمكن ذلك باستخدام إحدى المتطابقات الشهيرة:

81x² – 18x + 4 = ………………
4x² – 81 = …………….
25x² + 60x + 36 = ……………..
x² – 22x + 121 = ………………
9x² – 49 = ……………………
64 – 16x + x² = ………………..
16x² + 48x + 9 = ……………… h) 64x² – 9 =
x² + 4xy + 4y² =
x4 – 81 =
16x² – 25 =
100 – x² =
4x² – 9 =
36x² – 25 =

المعادلات

حلول معادلة:
التي تحقق المعادلة؟ x يعني إيجاد قيم المجهول 4x+7=3x-5 حلول المعادلة
1) تغيير كتابة معادلة دون تغيير حلولها:
*إذا أضفنا (أو طرحنا) نفس العدد إلى طرفي معادلة فإنه لا تتغير حلول هذه المعادلة*.
نضيف 3 إلى طرفيها 4x+7=3x-5 مثال:لدينا:
4x+10=3x-2 نحصل على المعادلة:
4x+2=3x-10 وإذا طرحنا 5 من طرفي المعادلة نحصل على المعادلة:
لها نفس الحلول . 4x+7=3x-5 و4x+2=3x-10 و4x+10=3x-2 المعادلات:
نقول إن المعادلات:
متكافئة أي لها نفس الحلول . 4x+7=3x-5 و4x+2=3x-10 و4x+10=3x-2
*إذاضربنا أو قسمنا طرفي معادلة في نفس العدد(على نفس العدد غير المعدوم)فإنه لاتتغيرحلولها*.
مثال:إليك المعادلة:5x+4=3x-2 ،نضرب طرفيها في العدد 3
نحصل على المعادلة:15x+12=9x-6
وإذا قسمنا طرفي المعادلة على2 نحصل على المعادلة:5/2 x+2=3/2 x-1.
2) مبدأ حل معادلة:
* لحل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد،نستبدل هذه المعادلة بمعادلة
أبسط منها وتكافؤها(لها نفس الحلول)ونستعمل طريقة نقل الحدود مع تغيير الإشارات*.
مثال:حل المعادلة: 5x+4=3x-2
خط1:ننقل المجهول في طرف و المعلوم في الطرف الأخر: 5x-3x=-2-4
خط2:نبسط طرفي المعادلة: 5x-3x=-2-4فنحصل على:2x=-6
خط3:نقسم طرفي المعادلة:2x=-6 على العدد 2 نحصل على: x=-3
إذن 3- هو حل لهذه المعادلة.

معادلة جداء معدوم:
*نسمي معادلة جداء معدوم كل معادلة مكتوبة على شكل جداء عوامل يساوي 0.*
مثال: المعادلة تعليم_الجزائر 3x-5)(2x+7)=0 هي معادلة جداء معدوم.
نظرية:
** إذاكان ab=0 معناه: a=0 أو b=0.**
*تمكننا هذه النظرية من تحويل معادلة جداء إلى معادلتين من الدرجة الأولى.*
كما يوضح المخطط الأتي:
(3x-5)(2x+7)=0
=0 b x a

3x-5=0أو2x+7=0
مثال: حل المعادلة: (7x-5)(4x+)=0
لدينا: (7x-5)(4x+)=0يعني أن: 7x-5=0أو4x+8=0
x=(-8)/4=-2 أوx=5/7 ومنه: 7x=5أو4x=-8 ومنه:
إذن :2- و 5/7 هما حلان لهذه المعادلة.

طرائق حل معادلات:
مثال: لنحل المعادلات الثلاث:
(x+4)^2=25

(x+4)^2-25=0

[(x+4)-5][(x+4)+5]=0

(x-1)(x+9)=0

x-1=0 أو x+9=0

x=1 أو x=-9

* إذن 1 و 9-هما حلان لهذه المعادلة. (x+1)^2=(2x-1)^2-3x^2

x^2+2x+1=4x^2-4x+1-3x^2

x^2-4x^2+3x^2+2x+4x=1-1

6x=0

x=0

إذن 0 هو حل لهذه المعادلة. x/2+(x+3)/4+x+5=0

2x/4+(x+3)/4+(4x+20)/4=0

(7x+23)/4=0

7x+23=0

7x=-23

x= (-23)/7
إذن(-23)/7 هو حل لهذه المعادلة.
حوّلنا المعادلة إلى معادلة طرفها الثاني
يساوي الصفر، ثم فمنا بتحليل الطرف
الأول للحصول على معادلة جداء معدوم قمنا بالنشر و التبسيط
السؤال الذي يطرح نفسه بالنسبة لتلميذ سنة الرابعة متوسط في هذه الحالة .كيف أحل معادلة من هذا النوع(من الدرجة2 أو أكثر)؟.
هل أقو م بالنشر؟ ،هل أقوم بالتحليل؟……إليك المخطط الأتي يوضح لك الإختيار الصحيح:

تمارين
تمرين1:
حل المعادلات الأتية:
a) 7 x = 13 ; b) x – 3 = 12 ; c) – x3 = 5 ;
d) 3 x + 10 = 28 ; e) 7 – 4 x = 11 ; f) 9 = 2 x + 7.

تمرين 2:
حل المعادلات الأتية:
a) 4 x + 7 = 2 x + 13 ; b) x – 2 = 10 + 5 x ;
c) – 3 x – 8 = – 7 x – 4 ; d) 2 t + 5 = 5 t + 12 ;

e) 7 x – 6 = 6 x + 3، f) 15 x = 7 x + 4.

تمرين3:
حل المعاذلات الأتية:
a) x + (2 x – 3) + (x – 7) = 12 ;
b) 4 (5 x – 7) = 32 ;
c) 5 (x + 1) – 3 (x – 2) = 48 ;

d) 3 (2 x – 1) – 5 x = 3 x – 1 ;

e) 2 (x – 3) + 3 (x – 1) = 2 x – 3 ;

f) 5 x – 2 (3 x + 1) = 3 (x + 3) – 4 (2 x + 3) ;
g) 8 – 7 (x – 1) + 3 (2 x + 3) = – 4 x.

تمرين 4:حل المعادلات الأتية:
(x + 2) (x – 5) = 0 ;
(x – 3) (– 2 x + 3) =0 ;

2 x (3 x – 4) = 0 ;

(9 – 5 x) (3 x + 2) = 0 ;

(2 x – 7) 2 = 0.

4 x 2 – 2 x = 0 ;
(3 x – 5) (x + 1) – (3 x – 5) (2 x – 3) = 0 ;

(5 x + 7) (2 x + 3) – (5 x + 7) 2 = 0 ;

9 x 2 – 25 = 0.
تمرين 5:حل المعادلات الأتية:
(2x+3)(x-4)=-(3x-5)(x-4)
(3x-1)(x-2)=(2x+5)(3x-1)
x(2x+3)=7(2x+3)
x 2 + 12 x + 36 = (2 x – 3) (x + 6) .
7x^2=21x
9 x 2 – 12 x = – 4
(2 x – 1) 2 = 100 ;

36 = (x – 6) 2 ;

(3 x – 7) 2 = (8 x + 8) 2
. (3 x +8) (2 x + 3) = (3 x + 8) 2

ترييض مشكل
حل مسألة تؤول إلى حل معادلة:
** لحل مسألة عن طريق حل معادلة يجب إتباع الخطوات الأتية:
-وضع أو اختيار المجهول المناسب للسؤال.
– وضع المعادلة الملائمة لمعطيات المسألة.
– حل المعادلة.
– التحقق من الحل ثم التصريح بالإجابة عن السؤال المطروح.**
مثال:
اشترى محمد 3كتب و4 أقراص مضغوطة فدفع للتاجر 1060DA . إذاعلمت أن سعر الكتاب يزيد عن سعر القرص
بـــ:50DA فماهو سعر القرص المضغوط؟