الوسم: الرياضي

فهرس المحتويات – 1 –
مقدمة – 1 –
نبذة تاريخية عن تطور علم الاحصاء – 2 –
تعريف علم الإحصاء – 4 –
الفصل I. تذكير بالمفاهيم الأساسية للاحتمالات – 1 –
المبحث 1. مفاهيم أساسية – 1 –
1 مفهوم التجربة، الحدث والاحتمال Epreuve, événement, probabilité – 1 –
2 خصائص الإحتمال – 2 –
3 الأركان الخمسة في حساب الاحتمالات – 2 –
4 القاعدة السادسة أو حساب الاحتمال حسب تعريف باسكال للاحتمال – 2 –
5 خلاصة – 3 –
المبحث 2. الترميز أو التعبير الرياضي عن الاحتمالات – 4 –
1 استخدام نظرية المجموعات للتعبير عن الأحداث العشوائية – 4 –
2 التعبير الرياضي عن قواعد حساب الاحتمالات – 5 –
3 نظرية الاحتمال السببي أو نظرية بايز Théorème ou règle de BAYES – 8 –
4 خلاصة – 9 –
5 ملحق – 9 –
الفصل II. المتغيرة العشوائية – 1 –
المبحث 1. مفهوم المتغيرة العشوائية المتقطعة وتوزيعها الاحتمالي – 1 –
1 مفهوم المتغيرة العشوائية – 1 –
2 المتغيرة العشوائية المتقطعة – 2 –
3 التوزيع الاحتمالي للمتغيرة المتقطعة – 2 –
4 شروط دالة الكثافة للمتغيرة المتقطعة – 2 –
5 التمثيل البياني لدالة الكثافة الاحتمالية ل م ع المتقطعة – 2 –
6 دالة التوزيع F(x) للمتغيرة العشوائية المتقطعة – 3 –
المبحث 2. مفهوم المتغيرة العشوائية المستمرة وتوزيعها الاحتمالي – 4 –
1 تعريف المتغيرة العشوائية المستمرة – 4 –
2 التوزيع الاحتمالي المستمر – 4 –
3 خصائص دالة الكثافة الاحتمالية للمتغيرة العشوائية المستمرة – 4 –
4 دالة التوزيع F(x) للمتغيرة العشوائية المستمرة – 5 –
5 قاعدة لايبنيز Règle de LEIBNITZ – 6 –
6 خلاصة المبحث الأول و الثاني – 6 –
الفصل III. التوقع الرياضي والتباين – 1 –
المبحث 1. التوقع الرياضي Espérance mathématique – 1 –
1 تعريف التوقع – 1 –
2 توقع دالة – 2 –
3 خصائص التوقع الرياضي – 3 –
المبحث 2. التباين والانحراف المعياري Variance et écart type – 3 –
1 تعريف التباين – 3 –
2 خصائص التباين – 4 –
3 المتغيرة المعيارية Variable centrée réduite – 4 –
4 خلاصة – 5 –
المبحث 3. العزوم و الدالة المتجددة للعزوم – 6 –
1 العزوم Les moments – 6 –
2 الدالة المتجددة للعزوم La fonction génératrice des moments Mx(t) – 7 –
3 خلاصة – 8 –
المبحث 4. نظرية شيبيشيف ونظرية الأعداد الكبيرة – 8 –
1 متراجحة شيبيشيف Inégalité de Bienaymé CHEBYCHEV – 8 –
2 نظرية الأعداد الكبيرة Théorème des grands nombres – 10 –
3 خلاصة – 10 –
الفصل IV. التوزيعات الاحتمالية الأكثر استخداما – 1 –
المبحث 1. التوزيعات لاحتمالية المتقطعة الأكثر استخداما – 1 –
1 التوزيع الهندسي الزائدistribution hyper géométrique – 1 –
2 التوزيع الهندسي الزائد المتعددistribution Multi-hypergéométrique – 2 –
3 توزيع برنولي Distribution de Bernoulli – 2 –
4 التوزيع الثنائي Distribution binomiale – 3 –
5 التوزيع الثنائي السالب (باسكال) Distribution binomiale négative – 4 –
6 التوزيع الهندسي Distribution géométrique – 5 –
7 التوزيع المتعدد Distribution multinomiale – 6 –
8 توزيع بواسون Distribution de Poisson – 7 –
9 خلاصة – 10 –
المبحث 2. التوزيعات الاحتمالية الشائعة المستمرة – 12 –
1 التوزيع الطبيعي أو توزيع لابلاس قوس D. Normale ou D. de Laplace -Gausse – 12 –
2 التوزيع الأسي Distribution exponentielle – 15 –
3 توزيع قاما Distribution gamma – 17 –
4 توزيع بيتا Distribution bêta – 18 –
5 خلاصة – 20 –
الفصل V. المتغيرات العشوائية متعددة الأبعاد – 1 –
المبحث 1. المتغيرة الثنائية – 1 –
1 التوزيعات المشتركة المتقطعة والدالة الهامشية (الحدية) Fonction marginale – 1 –
2 التوزيعات المشتركة المتصلة – 3 –
3 التوزيع الشرطي Distribution conditionnelle – 4 –
4 خلاصة – 5 –
المبحث 2. الاستقلال التباين والارتباط – 5 –
1 تعريف استقلال متغيرتين – 5 –
2 توقع وتباين المتغيرة العشوائية متعددة الأبعاد – 6 –
3 التباين المشترك Covariance – 7 –
4 معامل الارتباط – 8 –
5 خلاصة – 8 –
الفصل VI. دوال المتغيرات العشوائية والتقارب – 1 –
المبحث 1. الدوال غير الخطية: ك 2 ، فيشر وستيودنت – 1 –
1 توزيع ك2 Distribution en Khi-carré (ou Khi-deux) – 1 –
2 توزيع ستيودنتDistribution de Student – 2 –
3 توزيع فيشر (F) Distribution F de Fisher-Snédecor – 4 –
4 خلاصة – 5 –
المبحث 2. السلوك التقاربي لبعض التوزيعات الاحتمالية – 5 –
1 التقارب بين التوزيع الثنائي والتوزيع الطبيعي – 6 –
2 الانتقال من متغيرة متقطعة إلى متغيرة متصلة. – 7 –
3 التقارب بين التوزيع الثنائي وتوزيع بواسون – 8 –
4 نظرية النهاية المركزية – 8 –
5 خلاصة – 9 –
الفصل VII. نظرية توزيع المعاينة – 1 –
المبحث 1. مفاهيم إحصائية – 1 –
1 المجتمع والعينة Population et échantillon – 1 –
2 العينة النفادية والعينة غير النفادية Echantillon exhaustif et non exhaustif – 2 –
3 العينة العشوائية Echantillon aléatoire – 2 –
4 معالم المجتمع Paramètre d’une population – 2 –
5 إحصائية المعاينة Statistique de l’échantillonnage – 2 –
المبحث 2. توزيع المعابنة للمتوسطات – 2 –
1 متوسط توزيع المعاينة للمتوسطات – 2 –
2 تباين توزيع المعاينة للمتوسطات – 3 –
3 طبيعة توزيع m – 5 –
4 خلاصة – 5 –
المبحث 3. توزيع المعاينة للنسبة – 6 –
المبحث 4. توزيع المعاينة للفروق والمجاميع – 7 –
1 المتوسط والتباين – 7 –
2 طبيعة توزيع المعاينة للفرق بين متوسطين – 7 –
المبحث 5. توزيع المعاينة للتباين وتوزيع المعاينة لنسبة تبايني عينتين – 8 –
1 توزيع المعاينة للتباين – 8 –
2 توزيع المعاينة لنسبة تباينين – 9 –
3 ملحق – 10 –
4 خلاصة – 10 –
الفصل VIII. نظرية التقدير – 1 –
المبحث 1. مفاهيم أساسية – 1 –
1 بعض خصائص المقدر – 1 –
2 التقدير النقطي والتقدير بمجال. – 2 –
المبحث 2. التقدير بمجال – 3 –
1 مجال الثقة للمتوسط – 3 –
2 مجال الثقة للنسبة – 4 –
3 مجال الثقة للتباين – 4 –
4 مجالات الثقة لنسبة تباينين – 5 –
5 خلاصة – 6 –
6 ملحق. مجالات الثقة للفروق والمجاميع – 7 –
المبحث 3. طرق تأسيس المقدر – 7 –
1 طريقة العزوم – 7 –
2 طريقة المعقولية العظمى (طريقة الاحتمال الأكبر) – 8 –
الفصل IX. مفاهيم اختبارات الفروض وتطبيقاتها – 1 –
المبحث 1. اختبار المتوسط – 1 –
1 اختبار ثنائي الاتجاه للمتوسط. – 1 –
2 الاختبار أحادي الاتجاه للمتوسط. – 4 –
3 استخدام S كمقدر ل σ في اختبار المتوسط. – 5 –
4 استخدام التوزيع t في اختبار المتوسط. – 5 –
5 خلاصة – 6 –
المبحث 2. اختبار النسبة واختبار التباين – 6 –
1 اختبار النسبة – 6 –
2 اختبار التباين – 7 –
المبحث 3. اختبار المقارنة بين مجتمعين – 9 –
1 اختبار تساوي متوسطي مجتمعين – 9 –
2 اختبار تساوي تبايني مجتمعين – 10 –
المبحث 4. اختبار الاستقلال والتجانس – 11 –
1 اختبار التجانس – 11 –
2 اختبار التعديل – 11 –