التصنيفات
إدارة أعمال

مجموعة من الدروس في بحوث العمليات لطلبة الإقتصاد

بسم الله الرحمن الرحيم

اقدم لكم هذه الباقة من المحاضرات الاكاديمية في مادة بحوث العمليات المحاضرات قيمة جدا ومفيدة انا شخصيا تابعتها
وحصلت على الفائدة المرجوة واحببت ان انقلها لكم
وهي لطلاب كليات الاقتصاد

المحاضرة الأولى:
http://videos.najah.edu/node/1297
المحاضرة الثانية:
http://videos.najah.edu/node/1320


المحاضرة الثالثة:
http://videos.najah.edu/node/1332
المحاضرة الرابعة:
http://videos.najah.edu/node/1354

لمحاضرة الخامسة:
http://videos.najah.edu/node/1558
المحاضرة السادسة:
http://videos.najah.edu/node/1397

المحاضرة السابعة:
http://videos.najah.edu/node/1425
المحاضرة الثامنة:
http://videos.najah.edu/node/1448

المحاضرة التاسعة:
http://videos.najah.edu/node/1456
المحاضرة العاشرة:
http://videos.najah.edu/node/1485

التصنيفات
العلوم الكهربائية

بعض العمليات الجبرية الأساسية

بعض العمليات الجبرية الأساسية تبعا للطريقة الجبرية للعالم بول والعملية الأولى

And العملية
AND Logic Function
تحدث هذه العملية عندما يوصل مفتاحان أو أكثر على التوالي فيمر التيار في الدائرة الكهربائية فقط عندما يكون كلا من المفتاحين مقفولين وتكتب في جبر بول كالتالي

تعليم_الجزائر تعليم_الجزائر تعليم_الجزائر تعليم_الجزائر

In order for the Output of an AND Logical Function to be TRUE: input (A)AND input (B) must both be TRUE. This is Positive Logic. Hint: TRUE is when the switch is closed, applying power to the LED. FALSE is when the switch is open, NOT applying power to the LED)

تعليم_الجزائر تعليم_الجزائر تعليم_الجزائر

Using the Same Function –It is also correct to say: If either input (1) ORinput (2) (or both) is NOT TRUE the Output Will be FALSE. This is Negative Logic.

ويمكن عمل بوابات منطقية ـ آند ـ في صورة حزم مكونة من أربع بوابات آتد ذات المدخلين ثلاث بوابات آند ذات الثلاث مداخل
بوابتان آند ذات الاربعة مداخل
ولهذه الحزمة أربعة عشر طرفا إثنى عشر طرفا للبوابات وطرفان للمصدر الكهربي


التصنيفات
العلوم الكهربائية

"مضخمات العمليات ampliticateur operationnel

م اختراع مضخمات العمليات ( Operational Amplifiers ) خلال الحرب العالمية الثانية في الأربعينيات وكانت وظيفتها هي القيام بالعمليات الحسابية في الكمبيوترات الموجودة في ذلك الوقت. ولهذا سميت بمضخمات العمليات. طبعاً المضخمات الحديثة تختلف عن سابقاتها بطريقة صنعها و صغر حجمها وأدائها المتميز.
نرمز للمضخم بالشكل التالي:

تعليم_الجزائر

كما هو واضح يوجد مخرج واحد للمضخم و هو ذو مقاومة منخفضة جداً. كما يوجد مدخلين. الأول يسمى المدخل العاكس (-) و الآخر يسمىالمدخل غير العاكس (+).إذا سلطنا إشارة عند المدخل العاكس فإن قطبيتها ( Polarity ) سوف تنعكس عند المخرج. أما الإشارة المسلطة عند المدخل غير العاكس فإن قطبيتها لا يحدث لها أي تغيير عند المخرج.
ومن خواص المداخل أنها تمتاز بمقاومة عالية.
لتشغيل المضخم نحتاج إلى مصدر للتغذية قادر على إعطاء جهد موجب وجهد سالب توصل إلى نقاط التغذية ج1 و ج2. ولكن كيف نحصل على مصدر للتغذية بهذه المواصفات؟ يمكننا عمل ذلك باستخدام بطاريتين كما هو موضح بالشكل.

تعليم_الجزائر
قواعد مهمة:

هناك قاعدتين مهمتين يجب أن نتذكرهما دائماً لتساعدنا على فهم عمل المضخمات وهي:
قاعدة الجهد: وهي باختصار أن الجهد في مخرج المضخم سيحاول أن يجعل فرق الجهد بين المدخلين يساوي صفر.
قاعدة التيار: وهي أن التيار لا يسري في مداخل المضخم وذلك لمقاومتها العالية.

المضخم 741
تعليم_الجزائر
من أشهر مضخمات العمليات نوع يسمى المضخم 741 ( OP AMP 741 ) وهو مضخم مشهور وله استخدامات عديدة ويتوفر على شكل شريحة كما هو موضح بالشكل.
درجة التضخيم:

تعليم_الجزائر

جميع مضخمات العمليات يمكنها القيام بالعمليات الحسابية لأنها تقوم بتضخيم الفرق بين الإشارات الموجودة على مداخلها. ويمكننا تلخيص ذلك بالمعادلة التالية:
الجهد عند المخرج = درجة التضخيم (الجهد عند المدخل غير العاكس – الجهد عند المدخل العاكس)

ودرجة التضخيم هذه (Gain) تحددها قيمة مقاومة التغذية المرتدة (feedback). هذه المقاومة تقوم بتغذية المدخل العاكس ببعض من الإشارة التي تم تضخيمها عند المخرج مما يعمل على تخفيض ارتفاع الإشارة الخارجة. وكلما صغرت قيمة المقاومة كلما قلت درجة التضخيم.
ويمكننا حساب درجة التضخيم بهذه المعادلة:
ودرجة التضخيم هذه ( Gain ) تحددها قيمة مقاومة التغذية المرتدة ( feedback ). هذه المقاومة تقوم بتغذية المدخل العاكس ببعض من الإشارة التي تم تضخيمها عند المخرج مما يعمل على تخفيض ارتفاع الإشارة الخارجة. وكلما صغرت قيمة المقاومة كلما قلت درجة التضخيم.
ويمكننا حساب درجة التضخيم بهذه المعادلة:
درجة التضخيم = قيمة مقاومة التغذية المرتدة (م2) / قيمة مقاومة المدخل (م1)
لاحظ أن درجة التضخيم لا علاقة لها بمقدار الجهد القادم من مصدر التغذية.
تطبيقات مضخم العمليات

هناك العديد من الدوائر التطبيقية لمضخمات العمليات سنعرض بعضها هنا:
مضخم عاكس:
وهذا يعتبر التطبيق الأساسي لمضخم العمليات.
تعليم_الجزائر

درجة التضخيم = – ( م 2/ م 1)
لحساب قيمة المقاومة م 3 نطبق القانون التالي:
م3 = (م1*م2) /(م1 + م2)
لاحظ أن الإشارة الخارجة عكس الإشارة الداخلة.

مثال : إذا كانت المقاومة م 1 = 1000 أوم والمقاومة م 2 = 10000 أوم فما هي درجة التضخيم؟
درجة التضخيم = – ( م 2 / م 1)
= – (10000 / 1000) = – 10

مضخم غير عاكس:

تعليم_الجزائر
درجة التضخيم = 1 + ( م2/م1)

مثال : إذا كانت المقاومة م 1 = 1000 أوم والمقاومة م 2 = 10000 أوم فما هي درجة التضخيم؟

درجة التضخيم = 1+ ( م 2 / م 1)
= 1 + (10000 / 1000) = 11

المضخم المقارن ( Comparator):

الهدف من المقارن هو مقارنة الجهدين عند المدخلين و إنتاج إشارة تدل على أي الجهدين أكبر.
انظر إلى هذه الدائرة:

تعليم_الجزائر

إذا كان الجهد ج1 أصغر من الجهد ج2 فستكون الإشارة الخارجة من المضخم موجبة.
أما إذا كان الجهد ج1 أكبر من الجهد ج2 فستكون الإشارة الخارجة من المضخم سالبة.
لاحظ أن مقاومة التغذية المرتدة لا تستخدم في هذه الدائرة

المضخم الجمعي (Summing Amplifier ):
تعليم_الجزائر

يقوم المضخم الجمعي بجمع الجهود الموجودة عند المدخل حسب القانون التالي:

لاحظ أن المقاومات المربوطة في المدخل العاكس متساوية بالقيمة.
الجهد عند المخرج = – (ج1 + ج2)
هل تعرف لماذا استعملنا اشارة السالب هنا؟
صحيح لأن الجهود الداخلة موجودة عند المدخل العاكس.

مثال : إذا كانت ج1 = 4 فولت والجهد ج2 = 0.8 فولت فما هو الجهد عند المخرج؟

الجهد عند المخرج = – (ج1 + ج2)

= – (4 + 0.8) = -4.8 فولت
ملاحظة مهمة: دائماً تذكر أن الجهد الخارج لا يمكن أن يزيد عن جهد التغذية المستخدم لتشغيل المضخم. إذا حدث ذلك فسوف يحترق المضخم.
المضخم الفرقي (Difference Amplifier ):
تعليم_الجزائر

يقوم المضخم الفرقي بطرح الجهود الموجودة عند المدخل حسب القانون التالي:
لاحظ هنا أن جميع المقاومات متساوية بالقيمة.
الجهد عند المخرج = (ج2 – ج1)

مثال : إذا كانت ج1 = 0.5 فولت والجهد ج2 = 6 فولت فما هو الجهد عند المخرج؟

الجهد عند المخرج = ج2 – ج1

= 6 – 0.5 = 5.5 فولت
ملاحظة مهمة: دائماً تذكر أن أياً من الجهدين ج1 أو ج2 لا يمكن أن يزيد عن جهد التغذية المستخدم لتشغيل المضخم. إذا حدث ذلك فسوف يحترق المضخم.