التصنيف: الفيزياء الكهربية والمغناطيسية

لا بد و أنكم تعلمون أننا محاطون و بشكل مستمر و من جميع الجهات بأنواع مختلفة من أمواج الطاقة قليل منها مرئي و غالبيتها غير مرئية منها ما هو من صنع الطبيعة كالأمواج الضوئية التي تأتينا من الشمس و الأشعة الكونية و منها ما هو من صنع الإنسان كالأمواج الضوئية القادمة من المصابيح و الأمواج اللاسلكية الناتجة عن الهاتف الخلوي ( الجوال ) .
إذا تغاضينا عن أمواج الطاقة الميكانيكية ( كالأمواج الصوتية ) فإننا نستطيع أن نجزم بان معظم الأمواج الموجودة من حولنا هي أمواج ذات طبيعة كهرومغناطيسية و التي تشكل بمجموعها ما يسمى بالطيف الكهرومغناطيسي .

الآن لو أردنا أن نتحدث عن الطيف الكهرومغناطيسي نفسه فلا بد أن نذكركم بالجزء الأكثر شعبية منه أو الجزء الذي يعرفه معظمكم وهو الطيف الضوئي ( أو طيف ألوان قوس قزح ) أو ما يسمى علميا بطيف الضوء المرئي و على الرغم من أنه لا يشكل إلا جزءا بسيطا من الطيف الكهرومغناطيسي إلا أنه و في نفس الوقت قد ساهم في فهم المبدأ العام بشكل ممتاز.
الطيف الكهرومغناطيسي وعملية الإشعاع لن نفهمها تماما دون المرور بمفاهيم مثل طول الموجة و التردد و لكن قبل أن نخوض أيضا في هذين المفهومين نحن بحاجة للتعرف على طبيعة هذه الطاقة التي نسميها الطاقة الكهرومغناطيسية .

طبيعة الإشعاع الكهرومغناطيسي (الطاقة الكهرومغناطيسية):

إن الاسم الذي أطلق على هذا الطاقة هو نتيجة لتفسير العلماء لطبيعتها فكلمة كهرومغناطيسي تجمع بين كلمتي كهربائي و مغناطيسي وهذا بالضبط التفسير الذي قدمه العلماء لهذه الطاقة فهي (أي الإشعاع الكهرومغناطيسي) عبارة عن سيل من الطاقة في مسار يحوي حقلين مغناطيسي و كهربائي تسير في الحقل المغناطيسي أمواج مغناطيسية و تسير في الحقل الكهربائي أمواج كهربائية و تتراوح الطاقة الكهرومغناطيسية جيئة و ذهابا بين هذين الحقلين أو المجالين بحيث أنه عندما تزداد شدة أحد الحقلين تنقص شدة الآخر و العكس بالعكس .
هذا يعني أن الموجتين ( أو نوعي الطاقة في الحقلين المختلفين ) مرتبطين معا و يتغيران معا بشكل متعاكس و تسمى سرعة التغير هذه بالتردد و بمعنى آخر أن التردد هو عدد المرات في الثانية التي تتغير بها الطاقة في الحقلين من أقصى قيمة لها و تعود لنفس هذه القيمة القصوى بمعنى أخر أنها عدد الأمواج التي تتشكل من هذا التغير خلال ثانية واحدة .
ولأن الطاقة الكهرومغناطيسية تتألف من تركيبة لموجتين مغناطيسية و كهربائية فقد ارتأى العلماء أن يسموها الأمواج الكهرومغناطيسية لأن طبيعتها موجية .
إذن التردد هو عدد المرات التي تصل فيها الطاقة الموجية لأقصى قيمة لها في اتجاه واحد . أما طول الموجة فهو مقياس آخر للموجة مرتبط بالتردد فهو يمثل المسافة بين أقصى قيمتين متتاليتين في نفس الاتجاه للطاقة الموجية .
أما حرصنا على الفهم الصحيح للطبيعة الموجية و المختلطة ( بين الكهربائية و المغناطيسية ) فلأنه سيشكل القاعدة الأساسية لفهم أنواع الطيف الكهرومغناطيسي و تقسيماته (تصنيفاته) وفقا للتردد أو لطول الموجة .
ومن الأمواج الكهرومغناطيسية التي تحيط بنا أشعة غاما، أشعة إكس (الأشعة السينية)، الأشعة فوق البنفسجية، الضوء المرئي (الذي نستطيع تحسسه بالعين)، الأشعة تحت الحمراء، الأمواج المايكروية كالتي تستخدم بأفران المايكروويف، أمواج الرادار، الإرسال التلفزيوني، وأمواج الراديو و غيرها .

تنشأ في الطبيعة رياح مليئة بالأيونات الموجبة ، ولكن في نفس الوقت تهيأ مواقع فيها تركيزات عالية من الأيونات السالبة ، وتلك تكون بمثابة ملاجئ للحياة . عادة ما نشعر بالبهجة من منظر المياه الجارية بسرعة ، ونحس بمنتهي البهجة عند أسفل الشلالات، كما أن رائحة الأمواج التي تتكسر على الصخور تشعرنا بالانتعاش، هـذا ويبهجنا أيضاً منظر النوافير في الحدائق العامة وفي المدن، كما وينعشنا دش حمام بعد عناء يوم طويل ، أو بعد سفر بالسيارة أو بعد اجتماع عصيب، فكل تلك الأماكن ذات أيونات سالبة تنشأ مما يطلق عليه ” تأثير لينارد ” ، وفيـــه تنشــأ الأيونات السالبة نتيجة لاحتكاك قطرات الماء وتكسرها في الهواء . ومما يصوغ الباحثون من نظريات حول تواجـد الأيونات في الجو فإننا نعلم علم اليقين بتواجـد الأيونات الموجبة والسالبة ، وفي مقدورنا قياس تركيزاتها ومعرفة تأثيراتها على سلوك وصحة الناس، وكل تلك الاكتشافات مهمة لنا لأننا نعيش ونعمل في بيئات اصطناعية ضارة لصحتنا ولوجودنا منزوع منها الأيونات السالبة،ومن حسن الحظ تمكنا من التعـرف على المشكلة ، وفي حالات كثيرة يمكننا التخلص من مصادر الأيونات الموجبة باستخدام مولدات الأيونات السـالبة.
أجـريت أبحاث عديدة على تأثيرات الاستقطاب الكهربائي في الهواء، فعدد سـويكا عام 1970م حوالي 5000 دراسة وأبحاث في الموضوع، وتوصلت تلك الدراسات إلى أن الأيونات السـالبـة تحسن من صحتنـا بينما العكس تحدثه الأيونات الموجبة. يخلص البرق والمطر الجو من الأيونات الموجبة ويحدث إنتاجاً كبيراً للأيونات السالبة مما يجعل الهواء منعشاً ومنشطاً بعـد الأمطـــار والبــرق..كان ونستون تشرشل يختار أوقات تواجده في ساحل فرنسا بكل دقـة ليتحاشى أوقات هبـوب رياح المنسترال المحملة بالأيونات الموجبة. تهب رياح سانت أنا من هوليوود ولوس أنجلوس حتى سانت ديجــو ، والاعتقاد الشائع بأن تلك الرياح المحملة بالأيونات الموجبة تتسبب في العنف وجرائم القتل والانتحار مما حـدا بالمؤلفين إلى تأليف استعراضات بوليسية تكون فيها تلك الرياح مسئولة عما يرتكبه الممثلون من جرائم . وينسب السويسريون العديد من المشاكل مثل الانتحار وجرائم القتل وحوادث السيارات والاختلافات المنزلية لرياح ” فوهن” المحملة بالأيونات الموجبة ، بينما يؤجل الجراحون في منطقة ميونخ بألمانيا إجراء عملياتهم الجراحية عندما يتوقعون هبوب رياح ” فوهن”..:36_9_1[1]:
بجانب ريـــاح الفــوهــن ، فإن ريـــاح الخماسـين ، التي تحمل أيضاًً الأيونات الموجبة ، هي أكثــر ما درس من الرياح وذلك عبر الدراسات التي قام بها الدكتور سليمان (Dr. Suilman F.G.) الباحث من جامعة القدس، حيث درس تأثير رياح الخماسين على سلوك البشر، بدأ يجمع الحقائق حول تلك التأثيرات، فأخبره بائع أحذية أنه خلال هبوب تلك الرياح سجل ارتفاعاً في المبيعات مقداره 300٪ وذلك لأن الناس كانوا يشترون أحذية أوسع نسبة لتورم أرجلهم. وأخبره الأطباء النفسانيون أن مرضاهم عادة ما يكونون أكثر توتراً وكآبة خلال هبوب تلك الرياح. سجل أحد مندوبي شركات التأمين ارتفاعاً في نسبة الحوادث مقداره 100%، كما وسجلت الشرطة ارتفاعاً في حالات العنف مثل العنف المنزلي خلال هبوب الرياح، وسجل كذلك ضباط الجيش أن الجنود المرابطين في أطراف الصحراء لفترات طويلة صاروا يعانون من الخمول والكآبة.:36_01_11:
بيئتنا الحديثة كمنتج للأيونات الموجبة توصف مضادات الاكتئاب للناس الذين يعانون من الأعراض المشابهة للأعراض التي يعاني منها الناس الحساسين للرياح والتغيرات الجوية، مثل: القلق وعدم المقدرة على اتخاذ القرار، والاكتئاب دون أي مبررات، واضطرابات في النوم، والحساسية المفرطة، ونوبات من الهلــع. يوجد العديد من المتغيرات التي تساعد على التراكم الضار للأيونات الموجبة داخل مبانينا. فنحن نبذل جهوداً مضنية لعزل المباني التي نعيش ونعمل فيها ضد تقلبات درجة الحرارةالخارجية،:36_11_18[1]:
وذلك لتوفير بعض المال وتخفيض استهلاك الطاقة. ويسجل العالم سويكا المثال الغريب لبنك روتشيلد في باريس، فعندما كان سويكا يبحث عن أحد أقسام البنك في مباني البنك الجديدة الرائعة، أخبر بأن ذلك القسم قد عاد إلى مباني البنك القديمة. وحينما ذهب هناك سألهم عن سبب عودتهم من مباني البنك الجديدة الرائعة، فأخبروه أن موظفي القسم قد أصيبوا في المباني الجديدة بالرشح وقد كانت نفسياتهم منحطة جداً طوال الوقت. :80:
وحيث أنه لا يتوجب على القسم التواجد في المباني الجديدة للقيام بمهامه، فقد رجعوا لمبانيهم القديمة رغم قدمها. وفور عودتهم، رجع الموظفون الذين عانوا من فتور الهمة والاكتئاب والصداع لحالاتهم الطبيعية مرة أخرى. كلنا يعلم مدى التلوث البيئي الذي يصدر من العديد من الصناعات التي أنشأناها خلال القرنين الماضيين. ورغماً عما جنيناه من فوائد جمّـة من تلك المنتجات الصناعية، إلا أننا نفضل أن تكون تلك المصانع بعيــدة جداً عن مساكننا. وتمثل أوقات الذروة أسوأ الأوقات في المدن. فالكل ينتقلــون بين أماكن سكنهم وأماكن عملهم سواء في باريس أو لندن أو طوكيو أو سان باولو أو مدينة المكسيك أو نيويورك أو لوس أنجلوس أو بانكوك أو مانيلا أو القاهرة أو الرياض أو أي مدينة ضخمة أخرى في العالم، فإن ساعة الذروة هي من الكوابيس التي لا فرار منها. فإن عوادم السيارات والشاحنات تلوث الهواء الخارجي. فلو علمنا أنه نحو 300 مليون أيون موجب تصدر من أجسامنا مع كل نسمة هواء نتنفسها، فإنه يمكننا فهم ما يعاني منه ركاب الحافلات وقطارات الأنفاق، من ضيق خلال ساعة الذروة في المدن. برهنت دراسة فرنسية أجراها معهـد الأبحاث على النقل والسلامة وشركة بروست للترحيل، أن المؤينات (مولدات الأيونات السالبة) تحسن من انتباه السائقين عبر المسافات الطويلة. كما ولاحظ روبرت، أيضاً، أن المؤينات تزيل روائح كبائن السيارات وتحدث تحسنا ملحوظا في ذلك الجو المغلق. :110:

تمتلك جميع المنازل تقريباً أجهزة كهربائية منزلية مثل الأفران الكهربائية، وأجهزة التكييف، وأجهزة التدفئة، وأفران الميكروويف، والأجهزة الصوتية، وأجهزة التلفاز، والحاسبات الآلية. كل تلك الأجهزة تساهم في تهيئة الراحة لنا، ولكنها في نفس الوقت تخلق مجالات مغناطيسية وتنتج أيونات موجبة. ينتج جهاز التلفاز أو شاشة الحاسب الآلي مليون أيون موجب في الدقيقة. وبما أن تركيز تلك الأيونات على أشده قرب المصدر المنتج، فإن الحاسب الآلي، والذي دائما ما يكون على بعد حوالي ذراع من المستخدم، أكثر خطورة من التلفاز، والذي عادة ما نشاهده من مسافة أبعد من ذلك. درس أولسن في النرويج الوسط الكهربائي للناس العاملين أمام شاشات الحاسب الآلي فوجد أن مشغل الحاسب الآلي يتلقى في ظروف الهواء العادي 3 فولت، أما على بعد 45سم من شاشة الحاسب الآلي ارتفعت الشحنة الكهربائية الموجبة التي يتلقاها مشـغل الكمبيوتر إلى 150 فولت، أي أنها ارتفعت بمقدار خمسين ضعفاً. ولسوء الحظ أن تلك الشحنة الكهربائية الموجبة تجذب الأيونات الموجبة نحو الشاشة وتدفعها نحو مستخدم الحاسب الآلي بنسبة مليون شحنة للسنتيمتر المكعب الواحد في الدقيقة. وتحت عنوان ” ذبذبات الكمبيوتر تصيب بالتشنج والصرع” حذر الدكتور محمد صلاح عبد الجبار استشاري أمراض الأعصاب ورئيس وحـدة الأعصاب في مستشفى قوى الأمن من خطورة استخدام الكمبيوتر بشكل غير صحي ولفترات طويلة ، وأوضح أن ذبذبات الإشعاع الصادرة من شاشة الكمبيوتر قد تحدث زيادة في النشاط الكهربائي للمخ بسبب إثارة خلايا منطقـة الإبصار، وبالتالي قد يصاب المستخدم بنوبات تشنج وإغماء وصرع مبيناً أنه يمكن التقليل من ذلك عن طـريق استخدام بعض الأجهزة الخاصة . وأضاف إن الجلوس لفترات طويلة أمام جهاز الكمبيوتر قد يثير عضلات العنـق ويسبب انقباضها ، مما يؤدي إلى آلام حـادة في منطقــة العنـق ومؤخـرة الرأس ، الذي يطلق عليه علمياً ” صـداع الـتوتــر”. (جريدة الاقتصادية العدد 2889 الصادرة يوم الجمعة 4 يونيو 2022م) وعليه، لتحسين نوعية الحياة وإنتاجية مشغلي الحاسبات الآلية يتوجب تركيب أعداد كافية من المؤينات (مولدات الأيونات السالبة) في أماكن عملهم. فالمكتب الذي مساحته حوالي 20 مترا مربعا، يحتاج إلى مـؤينيـن ينتج كل منهما (3) تريليون أيون سالب في الثانية. :037:

ذكر ريتشارد روميه الذي كان يبيع المؤينات في كندا أن أحد أصدقائه اشترى منه مؤيناً ووضعه في غرفة نوم ابنته التي كانت تعاني من الربو فنامت نوماً هادئاً لم تزعجها فيه نوبات السعال التي كانت تؤرق منامها كل ليلة. ولقد فسر العلماء تأثير الأيونات السالبة في شفاء الأمراض التنفسية بأن الجهاز التنفسي مبطن بأهداب دقيقة تسبح في المخاط، وتهتز تلك الأهداب بمقدار 800 مرة في الدقيقة طاردة ما يتجمع من مواد غريبة في الجهاز التنفسي، ولكن الأيونات الموجبة تبطئ من عمل تلك الأهداب بحيث ينخفض اهتزازها إلى 200 مرة في الدقيقة، وأن الأيونات الموجبة تثبط أيضا إنتاج المخاط ، لذلك فإن الغبار الذي يدخل الجهاز التنفسي لا يطرد إلى الخارج مما يتسبب في أعراض الالتهاب الرئوي. وهذا يفسر لماذا كان سكان الريف في الماضي يدخنون طول عمرهم دون أن يصابوا بأي مشاكل رئوية وذلك لأن الوسط الذي كانوا يعيشون فيه صحي مما يمكن الأهداب التي تبطن أجهزتهم التنفسية أن تعمل بكفاءة عالية لتطرد ذرات الدخان إلى الخارج خلال الليل. أما في الوسط المشبع بالأيونات الموجبة فإن الأهداب تتصلب وبالتالي يفقد الجسم مقدرته على تنظيف الجهاز التنفسي من ذرات الغبار.:098:
لقد كانت حبوب اللقاح دائمة التواجد في الوسط الذي يعيش فيه الناس. فما هو السبب الذي جعل أعداداً كبيرة من الناس مؤخرا يعانون من الحساسية نحو حبوب اللقاح ؟ الجواب : إن تواجد الأيونات الموجبة في الوسط البشري هي السبب، وذلك لأن تلك الأيونات الموجبة تبطىء من عمل الأهداب لدرجة أنها لا تستطيع القيام بعملها كما يجب. وعندما تعرض الأهداب إلى جرعات عالية من الأيونات السالبة، فإن الأهداب تستعيد حيويتها، ويعود إنتاج المخاط، وبذلك تزول أسباب الحساسية وتنتهي. ولقد شجعت تلك النتائج الدكتور كورنبلو في مستشفى جامعة ينسلفانيا فقد أجرى تجارب على مرضى يعانون من مشاكل تنفسية وقام بعلاجهم بواسطة الأيونات السالبة. فوجد أن 63٪ من المرضى الذين تم علاجهم شفوا تماما وأن الباقين تحسنت حالاتهم بشكل كبير. وهذه النتائج جعلت الدكتور كورنبلو يصف الايونات السالبة بأنها فيتامينات الهواء. إن أول الاكتشافات التي قام بها العالم الأمريكي الدكتور كروجر (أشهر العلماء الأمريكيين في مجال أبحاث الأيونات في الهواء) قد برهنت أن تواجد الأيونات السالبة في الهواء، حتى ولو بكميات قليلة، تدمر الجراثيم المحمولة في الهواء والتي هي أهم مصادر انتقال الأمراض التنفسية مثل نزلات البرد والأنفلونزا. لقد لاحظ البروفسور كراوس من معهد الصحة العامة بجامعة هانوفر في ألمانيا أن نسبة الجراثيم قد انخفضت في غرفة بنسبة 87٪ بعد تأين تلك الغرفة لمدة ساعة من الزمان، وبعد 100 دقيقة وصلت نسبة انخفاض الجراثيم إلى 97٪.:45:

سؤال : كيف تنظف الأيونات السالبة الجهاز التنفسي للمدخن؟ جــواب: دخان السجائر أيونات موجبـة ضـارة ، ومعروف أن الجهـاز التنفسي مبطـن بأهـداب دقيقـة تسبح في المخـاط ، وتهتز تلك الأهداب بمقدار 800 مرة في الدقيقـة طاردة ما يتجمع من الغبار ومن مواد غريبـة في الجهاز التنفسـي . ولكن الأيونات الموجبـة تبطىء من عمل تلك الأهـداب حيث ينخفض اهتزازها إلى 200 مـرة في الدقيقـة ، إضافـة إلى أن الأيونات الموجبة تثبـط إنتاج المخـاط .
وعند استخدام المؤين (جهاز إنتاج الأيونات السالبة) فإن الأيونات السالبـة تتحـد مع الأيونات الموجبـة فتلغيهـا ، وبذلك يعـود اهتزاز الأهـداب ، وإنتاج المخاط إلى حالتـهما الطبيعيـة . ويلاحـظ أنه عند بدايـة استخدام الجهاز فإن إنتاج المخاط يعـود ، وتبـدأ الأهـداب في اســـتعادة حيويتهـا طاردة ما كان متجمعاً في الرئتين من غبـار ومواد غريبـة ضارة ، وبذلك يكثـر السعال عنــد المدخـن وخاصة في الليل، وهـذا شيء طبيعي يخف بالتدريج خلال أسبوع أو عشرة أيام . ومن الفوائـد الأخرى للجهاز أنه يزيـل رائحـة الدخـان فيمنـع أضـرار الدخــان على من حول المدخن.:37:

يسعدنا أن نقدم أحـدث ما توصلت إليه التكنولوجيا الكنديـة والأمريكيـة في مجال تنقية الهـواء داخـل المنازل والمكاتب والمعاهـد والمدارس ودور العلم والمستشفيات ، عملية تنقية الهواء هذه تعتمد على إنتاج الأيونات السالبة بواسطة أجهزة مولـدة للأيونات السالبة التي تعمـل على احتجاز الملوثات . هـواء غـرف وقاعات الدراسـة المشبع بالأيونات السالبة والخالي من الملوثات بكل أنواعها (كالغبار والدخان والجراثيم والفيروسات السابحة في الهواء والمكونات العضوية الدقيقة والإشعاعات والأيونات الموجبــة التي تصدر من التنفس ومن أجهزة الكمبيوتر…الخ) يعتبرعاملاً هاماً وأساسياً في تنشيط الطلبـة في كافـة المراحل الدراسية ، وزيادة قدرتهم على الانتباه والتركيز والاستجابـة للمدرس والتعاون معه بأعصاب هادئة ومزاج رائـق للوصول إلى الفهم وتثبيت المعلومات في الذاكرة للاستفادة منها فيما بعد. وينطبـق الأمـــر نفســــه على هـواء غــــرف ومكاتـــب المدرسين والعاملين في المدرسة ، حيث أنه كلما كان الهواء مشبعاً بالأيونــــــات الســالبـة منعشـاً ونظيفـاً يحسـن من مزاج المدرس ويهدىء أعصابـه فيزيــد من قدرته على تحمـل مشاكل الطلبـة ، ويزيـد من حيويـتـه ونشاطه ، فلو علمنا أنه نحو 300 مليون أيون موجب تصدر من أجسامنا مع كل نسمة هواء نتنفسها، فإنه يمكننا فهم ما يعاني منه المدرسون والطلبــة في الفصول الدراسية .:36_9_2[1]:
لقد تم دراسة تأثير الأيونات السالبة على الانتباه والتعليم، وبرهنت نتائج تلك الأبحاث أن الأيونات السالبة تزيل الإرهاق وتحسن من التركيز ومن زمن ردة الفعل. كما وبرهنت الدراسات أن العلاج بالأيونات السالبة مفيـد جداً خاصة في الأوساط المفعمة بالتوتر ومع الأشخاص القلقين وهم الأكثر استفادة من الجو المفعم بالأيونات السالبة. في نهاية العام الدراسي 1997/1998م لاحظ مسئولو التعليم في أحد مناطق كندا التعليمية أن اثنتين من مدارسهم قد سجلتا نسبة غياب متدنية من قبل الأساتذة والطلاب، وتحسنت نتائج الطلاب في كلا المدرستين بصورة جيدة مقارنة بالسنين الماضية.
لذلك أراد مجلس التعليم في تلك المنطقة معرفة الحوافز التي أدت إلى ذلك التحسن المعنوي. وكان الفرق الوحيد أن كلا المدرستين قد أدخلتا مؤينات (مولدات الأيونات السالبة) في كل قاعة تدريس في بداية تلك السنة الدراسية. وعليه قرر مجلس التعليم تزويد كل قاعة تدريس في كل مدارسه بمؤينات ابتداء من العام الدراسي 1998/1999م. ويعلم الذين لديهم أطفال في المرحلة الابتدائية الأمراض الخطيرة التي يتعرض لها أولئك الأطفال في العالم. :36_7_7[1]:
ففي بعض المناطق تكثر الأمراض عندما تبدأ درجات الحرارة في الانخفاض ويبدأ معها تشغيل أجهزة التدفئة. وقد وجد أن الحل هو إضافة مـؤيـن للتخلص من انتقال الجراثيم المحمولة في الهواء وللحد من أخطار التلوث. :099:

يقع قسم تحليل المعلومات في بنك جنوب أفريقيا النموذجي في غرف البدروم من المبنى حيث يعمل 91 موظفا على أجهزة لتحليل ما قيمته 200 مليون دولار من الشيكات في اليوم الواحد. لقد كان الشد العصبي على أشده بين العاملين وكذلك الكآبة متفشية بينهم مما جعل المديرين يركبون مؤينات (مولدات أيونات سالبة) في القسم. وبعد عامين من ذلك أقر أحد ممثلي الإدارة أن المؤينات قد حسنت من وسط العمل، كما ولاحظ انخفاض مستوى أخطاء العاملين من 2.5% إلى 0.5%. وقد قام بنك آخر في جوهانسبيرج بنفس إجراء البنك النموذجي وتوصل إلى نفس النتائج في غرف الحاسبات الآلية.أ:kk (5):