التصنيف: النظرية النسبية وعلم الكونيات

النظرية النسبية وعلم الكونيات

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

هل توجد كتلة سالبة في الكون؟

هل توجد كتلة سالبة في الكون؟
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ ــــــــــــ

أذا أرادنا أستخراج قيمة كمية فيزيائيه كالكتله مثلا وكانت نتيجة المعادله هي أن كتلة الماده هي الجذر التربيعي ل9 فأن الناتج لديهم 3 جرام ونهمل الحل الاخر السالب…ولا نأخذ به.
لماذا؟..تعليلنا لذلك وببساطه أنه بالرغم من أن الحل السالب هو حل صحيح رياضيا ألا أنه غير مقبول فيزيائيا والمقبول هو القيمه الموجبه فقط. هذا تفسير منطقي جدا أليس كذالك؟.

كل الفيزيائيون كانوا يقولون بهذا من قبل نيوتن وحتى بعد أينشتاين.

حتى جاء ديراك وتساءل ألا يمكن أن يكون الحل السالب ذو معنى فيزيائي؟ أليس من الممكن أن تكون كتلة مادة ما مثلا = – 3 جرام؟ (سالب 3 جرام)
كان يبدو سؤالا أحمقا؟

لكن أتضح أن الرجل أصاب بقطعه هذا الخط الاحمر ونتيجة لذالك تم أكتشاف الجسيمات المضاده مخبريا.
وهناك ظاهره أخرى ممتعه يمكن تفسيرها على أساس وجود كتله سالبه في الكون وهي الثقوب السوداء.

كلنا سمعنا عن وجود ثقوب سوداء في الكون وهذه الثقوب السوداء هي ببساطه تشغل حجم مهول يعادل بلايين النجوم وكل جسم يقترب من الثقب الاسود يتم أبتلاعه ( نجوم أو كواكب أو حتى الضوء).

هناك عدة تفسيرات للثقوب السوداء منها أنها عباره عن تجمع الكتله السالبه في الكون لذالك فأي كتله موجبه تقترب منها ( كنجم أو كوكب ) يتم أمتصاصها داخل الثقب.

لكي نفهم ببساطه وحتى أخرج من هذا المثال بسرعه ….فلو قلنا أنه في هذا الحيز كتلة = سالب 3 ماذا نعني؟

نعني أن هذا الحيز يحتاج +3ليصبح كتلته صفر ( حالة الاستقرار)…والثقب الاسود كتله سالبه ضخمه تبحث عن الاستقرار بامتصاص ماتستطيع من الكتل الموجبه.

المصدر:

http://www.dynamicmath.net/vb/showthread.php?p=110
__________________

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

Physics 109: Galileo and Einstein

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام

تحية طيبة إليكم

تعليم_الجزائر

هذه مجموعة من المحاضرات في:

Galileo and Einstein

for Physics 109, Fall 2022

Michael Fowler, University of Virginia

التحميل من

هنـــــا

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

القطب المغناطيسي الاحادي

السلام عليكم …

ان الجسيمات الاولية للمادة تتكون من جسيمات ذات كهربائية سالبة وموجبة الشحنة او متعادلة الشحنة اي بامكاننا ان نجد جسيم موجب الشحنة دون السالب او بالعكس وهو ايضا صحيح …او معا اي الصفة الازدواجية للمواد في الطبيعة لايتناقض مع نفسه . اي بامكاننا فصلهما او تواجدهما في اي نظام فيزيائي … فيبقى قانون الازدواجية محفوظ للكهربائية .. لكن لماذا لانرى صفة الازدواجية محفوظة في المغناطسية من حيث فصل القطبين ؟! تحقق شرط الاول وهو تواجد القطبين معا لكن لايحقق الشرط الثاني وهو فصل القطبين اي قطب احادي .
اذا كيف اجتمعت القوى الكهربائية ذات الصفة الازدواجية الكاملة مع القوى المغناطيسية ذات الصفة النصف ازدواجية معا ؟ ونحن نعرف من قوانين الفيزياء يجب ان يكون هناك تناظر بين المتغيرات والثوابت الفيزيائية لأي نظرية جديدة بحيث لايناقض النظرية التي سبقتها في نظام معين . اي ان متغيرات وثوابت القوى الكهربائية ومتغيرات وثوابت القوى المغناطيسية متناظرة ومتكافئة اي يجب ان يكون هناك تكافؤ لكن هناك نقص في عدم مطابقة حفظ الازدواجية … كأني ادخلت نظام احادي الكهربائية مع ثنائي النظام المغناطيسي واستخرجت القوى الكهرومغناطيسية (ماكسويل ).هل هذا التكافؤ ؟ هل هذه العدالة الفيزيائية للنظام ؟ !!
عندما يكتشف بأن هناك مغناطيس احادي القطب في تلك الساعة نقول هناك تكامل في الازدواجية في التواجد والفصل
للقوتين ( الكهربائية والمغناطيسية ) وتصبح هناك عدالة فيزيائية للاثنين !!!!!
لكن الطبيعة تحاكي قوانينها بصورة متناغمة ومنتظمة فلابد من وجود قطب مغناطيسي احادي لكي يصبح هناك تكامل في النظام …. ليس شرطا ان يوجد القطب المغناطيسي الاحادي ضمن المادة بل ربما يوجود وهو ضروري حسب افتراضي في النظام الكوني لغرض المحافظة على الاتزان والتناغم في قوانين الطبيعة …

وشكرا للجميع

المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=13025

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

عالم الاوتار

تاريخ ونشأة نظرية الأوتار الفائقة…

في أواخر الثمانينات وبينما كان فيزيائي شاب إيطالي يدعى (غابرييل فينيتسيانو) يبحث عن بعض المعادلات الرياضية التي تصف قوى النواة الكبيرة في الذرة… وفي كتب الرياضيات القديمة التي يملكها وجد معادلة رياضية قديمة عمرها مئتا عام كتبها عالم سويسري يدعى ليونار أويل. فينيتسيانو ذهل باكتشافه أن تلك المعادلات التي اعتبرت لسنين عديدة مجرد فضول رياضي كانت تصف القوى الكبيرة في النواة فعلاً وقام باكتشافه الذي اشتهر به فيما بعد في وصف القوى الكبيرة التي تعمل في نواة الذرة. كان ذلك حدث ولادة نظرية الأوتار.
وبسبب شهرة هذا الاكتشاف فقد وقعت تلك المعادلات في يد فيزيائي أمريكي يدعى (ليونارد سسكيند) اكتشف أن وراء الرموز الرياضية وصف لشيء أكثر من مجرد جزيئات. فالمعادلة تقدم متحولات تصف اهتزازات ووصف لخيوط. قام بدراستها أكثر ووجد أنها عمليا تصف خيوطا مهتزة مثل الخيوط المطاطية الحرة الطرفين، هذه الخيوط بالإضافة لصفاتها في التمدد والتقلص فهي تهتز بشكل دوراني أيضا حسب تلك المعادلة، المضحك أن سسكند عندما قدم بحثه للنشر تم رفضه لعدم أهميته واعتقد أن اكتشافه سيموت.
في تلك الأوقات فإن العلماء كانوا مشغولين في اكتشاف الجزيئات وأنواعها الجديدة الدقيقة بالقيام بتعريضها لسرعات كبيرة و اصطدامها ببعضها لشطرها إلى جزيئات أصغر ودراسة نواتج تلك الإنشطارات. كانت الاكتشافات كبيرة جدا وأنواع الجزيئات المكتشفة كبير. أدى ذلك إلى استنتاجات كبيرة على مستوى الفيزياء أهمها أن قوى الطبيعة يمكن وصفها كجزيئات أيضاً. مثلاً القوة التي تنشأ بين جسمين هي عبارة عن جزيء (رسول) بينهما، وكلما انتقل بين الطرفين بمعدل أكثر كلما اقترب الجسمان من بعضهما أو بعبارة أخرى – زادت القوة بينهما. أي أن تبادل الجزيئات هو ما يخلق ما نشعر أنه طاقة. وتم فعلاً تأكيد تلك النظريات باكتشاف الجزيئات المسؤولة عن القوة الكهرطيسية والقوى النووية القوية (المسؤولة عن تماسك النواة في الذرة) والضعيفة (المسؤولة عن النشاط الإشعاعي الذري). وشعر العلماء أنهم اقتربوا من تحقيق حلم توحيد القوى الذي بدأه أينشتين. لأن تلك الجزيئات المسؤولة عن القوى الثلاث (القوة الكهرطيسية والقوى النووية القوية (المسؤولة عن تماسك النواة في الذرة) والضعيفة (المسؤولة عن النشاط الإشعاعي الذري)) تبدأ بالتشابه في الخصائص في حال تطبيق حالة الإنفجار الكبير أي أنها تنصهر في حرارة وكثافة الكون الشديد عند الإنفجار لتصبح نوعا واحدا من القوى ودعى ذلك الشكل من الفهم بـالـ (الشكل القياسي للقوى) standard module العالم ستيفن وينبيرغ، لكن خلف ذلك النجاح برزت مشكلة كبيرة… فذلك الشكل القياسي لجزيئات القوى استطاع أن يصف ثلاث فقط من القوى الرئيسية في الفيزياء مهملا القوة الرابعة (الجاذبية) لأنها كانت تعمل على مستوى مختلف عن العالم الكوانتي الدقيق.

في أواخر السبعينات كان العلماء المتبنون لنظرية الأوتار قليلون ومهملون ويعانون من مشاكل كبيرة في النظرية.. فتلك النظرية مثلا تنبأت بوجود جزيئات عديمة الكتلة تستطيع أن تنطلق بسرعة أكبر من سرعة الضوء (وهذا غير ممكن حسب أينشتين). كانت أيضا تتنبأ بجزيئات بلا كتلة تماماً (غير مرئية وغير ممكن التحقق من وجودها). كانت تحتاج لعشر أبعاد بدلا من الأبعاد الأربعة (ثلاث أبعاد للماكن وبعد زمني). كانت أيضا متضاربة النتائج الرياضية تعطي أرقاما تدل على خطأ معادلاتها. إلى أن جاء العالم جون شوارتز الذي بدأ بوضع تعديلات للنظرية وربط النظرية مع الجاذبية وافتراض أن حجم تلك الأوتار أصغر بمئة مليار مليار مرة من الذرة وبدأت النظرية تأخذ شكلا صحيحا، والجزيء الذي لم يكن يملك كتلة كان بنظر جون شوارتز جزيء (الجرافيتون) Graviton. أو الجزيء المسؤول عن نقل القوة الجاذبية على المستوى الكوانتي. وهو بذلك حل الجزء المفقود الذي قدمه ستيفن وينبيرغ في الشكل القياسي للقوى الذي كان يفتقد لوصف الجاذبية على المستوى الكوانتي. رغم ذلك لم يحظ البحث مرة أخرى بالإهتمام وبقيت النظرية في الظلام وبقي يعمل فيها ويؤمن بها عالمان اثنان من مجتمع العلماء الفيزيائيين هما جون شوارتز ومايكل غرين.
وصل هذان العالمان في أوائل الثمانينات إلى حل المشاكل الرياضية في النظرية وبدأت النظرية تصف القوى الثلاثة الأخرى إلى جانب الجاذبية وهي القوة الكهرطيسية والقوى النووية القوية (المسؤولة عن تماسك النواة في الذرة) والضعيفة (المسؤولة عن النشاط الإشعاعي الذري). وقاد هذا الإكتشاف المذهل العلماء إلى التهافت على النظرية بالمئات وحظيت النظرية أخيرا على الإهتمام وتم تسميتها (نظرية الكل) (The Theory Of Everything).

استطاعت النظرية وصف كل مكونات الطبيعة بشكل واحد مذهل فالبروتونات والاكترونات والنيوترونات التي تتكون منها الذرات تتكون من أجزاء أصغر هي الكواركات quarks . تلك الكواركات التي كان يعتقد أنها مادة هي وبحسب نظرية الأوتار عبارة عن أوتار أو خيوط صغيرة جدا من الطاقة مهتزة بعدة اتجاهات وطرق. كل وتر من هذه الأوتار حجمه صغير جدا مقارنة بالذرة. فهو كحجم شجرة من حجم كوكب الأرض.

وكل اهتزاز معين لتلك الأوتار يعطي الجزيء خصائص مختلفة.. فقد يشكل الإهتزاز جزيئا مكونا لذرات المادة أو الطاقة أو الجاذبية، إلكترونات أو جزيئات ألفا أو بيتا..الخ… أي أن كل ما في هذا الكون من مادة أو طاقة أو شحنات هي في الواقع أوتار لكنها مهتزة بطرق مختلفة. والفرق الوحيد بين الجزيئات التي تعطي مادة الخشب والجزيئات التي تعطي طاقة الجاذبية هو طريقة اهتزاز تلك الأوتار فقط.كانت نظرية الأوتار الفائقة حلقة الوصل بين ميكانيك الكم والنظرية النسبية لأنها تفسر وتلغي الفروقات بينهما بناء على طبيعة الأوتار وخصائصها، والكون الفوضوي على المستوى الذري يصبح أقل فوضوية وأقرب إلى الكون الكبير على مستوى الأجسام الكبيرة. وهو نصر كبير على مستوى الفيزياء والرياضيات والكون للعلماء بآن واحد.


مشكلة النظرية في الوقت الحاضر…
النظرية ورغم سلامتها وقوتها الرياضية التي تفسر العديد من الظواهر التي احتار بها العلماء إلا أنها تملك مشكلة مهمة فهي بالإضافة لكونها تحتاج لكثير من الافتراضات… فلا يمكن التحقق من وجود الأوتار في المخبر حالياً لصغرها الشديد… وهذا يضعها في خانة فلسفية لا علمية، فالعلم مبني على الاستقراء والملاحظة والقياس، لكن هذا لا يمنع العلماء الآن من السعي للتحقق منها.و برأي العلماء، هناك بوادر أمل، فإذا كانت الأوتار موجودة منذ بدء الكون فلا بد أنها تركت أثرا على محتويات الكون من نجوم أو كواكب، وتمدد هذا الأثر بتمدد حجم الكون وتلك فكرة يتم التقصي عنها.

وسيلة أخرى للتأكد تكمن في مخبران وحيدان في العالم للشطر الذري الأول يدعى fermilab في ولاية إيلونويز الأمريكية… والثاني هو مخبر cern في سويسرا (وهو أكبر بكثير من المخبر الأمريكي لكنه قيد الإنجاز وسيدخل العمل في عام 2022). هذه المخابر تقوم بدراسة الجزيئات عن طريق تسريع ذرات الهيدروجين بعد فصلها عن الكتروناتها إلى سرعات تقارب سرعة الضوء، ثم تسييرها بإتجاهات معاكسة لتحقيق اصطدامها ومشاهدة الجزيئات التي تخرج منها. فإن استطاع العلماء مشاهدة جزئ الجاذبية (Graviton) وهو يختفي بعد الاصطدام مباشرة (أو بكلمات أخرى يخرج من الغشاء membrane الذي نعيش فيه إلى كون آخر ) فذلك يعني أن توقعات نظرية الأوتار الفائقة عن الجاذبية كانت صحيحة.

الاوتار الفائقة

احدى النظريتين اللتين اجتاحتا مجتمع الفيزياء للقرن العشرين هما النسبية لاينشتاين و الكمية لبلانك,و استطاعت كل من النظريتين تحقيق نجاحا باهرا في حقلهما ضمن مفهوميهما,و لكن عند محاولة التوفيق بينهما فان ذلك سيؤؤل للفشل,فبينما نجحت الكم في تفسير جميع العمليات على المستوى المجهري و لتفاعلات التي تتم بين جميع الجسيمات الذرية و جميع الاضطرابات و الظواهر المرافقة لذلك,لم تستطع تعميم هذه القوانين على المستوى الجاهري و العالم العياني عالم المجرات و الثقوب السوداء, و هنا جاءت النسبية لتصف بشكل رائع و كامل جميع الظواهر الفيزيائية و الطبيعية على مستوى الكون العياني,و لكن اذا ما اردنا دمج النظريتين فان الفشل هو المصير المحتم,و انا اضمن من مكاني هنا لاي شخص يقوم بحل هذه المعضلة بان يحصل على جائزة نوبل للفيزياء.
و في خضم هذا الصراع المرير للتوفيق بين النظريتين,برزت نظرية جديدة اسمها الاوتار الفائقة(uper strings) و التي تنص على ان جميع المادة و الطاقة في هذا الكون يمكن وصفها بدلالة اوتار غاية في الصغر تتذبذب في عالم ذو عشرة ابعاد.يمكن تشبيه ذلك بوتر كمان,فالوترA لا يفوق الوترB في كونهما اساسيان لكن يمكن لاي منهما التذبذب بترددات معينة و لا نهائية العدد و هذا يفسر العدد اللانهائي من الجسيمات تحت الذرية المكتشفة الى الان,و التذبذبات المختلفة التي يتذبذب بها الوتر هي الجسيمات تحت الاولية,و توافقيات هذا الوتر اي الترددات المختلفة التي يهتز بها تمثل قوانين الفيزياء المعروفة,والسيمفونية المكونة من التذبذبات و التوافقيات المصاحبة لاهتزاز الوتر تشكل الكون و قوانينه كافة,و هكذا نجحت الاوتار الفائقة في وصف العالم العياني بشكل لا يتناقض مع النسبية و لا ميكانيكا الكم,و قد اثبت كيف ان الوتر يجبر الفضاء المكاني من حوله للإنحناء و التقوس كما تنبئ اينشتاين,و في نفس الوقت وصف الاضطرابات الناتجة عن اهتزاز الوتر الفائق كما تقول نظرية الكم.
المشكلة الاساسية هو ان الحسابات المتعلقة بهذه النظرية معقدة جدا و غير مفهومة و صعبة حتى على الذين اوجدوها,فوجود الوتر الفائق وفقا للحسابا يقتضي وجدوده ان يكون ضمن عشرة ابعاد,و من المعلوم اننا نحن البشر لا ندرك سوى 4 ابعاد 3 ابعاد مكانية و بعد زمني واحد, و لكن التفكير في 10 ابعاد فذلك
تقريبا شبه مستحيل لنا,و لكن هذا لا يعني ان الأوتار الفائقة هي وهم و خيال نظري لا اكثر,يقول جون كريستيفيرسون مساعد مدير معهد فيزياء الطاقة العاليةان ما فعله نيوتن بنظريته حول الثقالة في القرن السادس عشر و ما فعلته النسبية و الكم للقرن العشرين تفعله الاوتار الفائقة للقرن الحادي و
العشرين,انها فيزياء القرن الجديد,و نظرية ستحكم في زمام الفيزياء للخمسين عاما المقبلة,المشكلة ان الاوتار الفائقة صحيحة و مقنعة و لكن حساباتها غير موجودة,اي ان فيزياء القرن الجديد قد ولدت و لكن الرياضيات اللازمة لحساباتها لم تخلق بعد,اي رياضيات القرن الحادي و العشرين).
لقد قام نيوتن في القرن السادس عشر بتطوير نظريته المتعلقة بالثقالة و لكن الرياضيات السائدة في ذلك الوقت كانت بدائية جدا لتستطيع النظرية الاعتماد عليها,فقام نيوتن بانشاء علم جديد شكل ثورة في الرياضيات في ذلك الوقت و هو حساب التفاضل و التكامل.لقد نجح التفاضل و التكامل في حل جميع المسائل الحسابية و الهندسية المتعلقة بالانسان,و تم الاعتماد عليها لاكثر من 4 قرون في اشتقاق المعادلات لاي نظرية جديدة,فاستطاع التكامل و التفاضل وصف النظرية النسبية و ميكانيكا الكم و علم الذرة و الليزر و جميغ العلوم الواقعة و المعتمدة في حساباتها على 3 ابعاد,و لكن عند محاولة تطبيقها على الاوتار الفائقة فانها تعجز كليا عن اعطاء حل منطقي,اذن لا بد من تطوير طرق رياضية ثورية للاوتار الفائقة تستطيع وصف الوتر في البعد العاشر.ان معادلات الاوتار الفائقة صحيحة لا ريب فيها و لكن المشكلة ان ليس هناك انسان على وجه الارض يمتلك الذكاء الكافي لحل معادلاتها


منشأ الانفجار العظيم ونظرية الأوتار الفائقة.
((هل أعتقد حقا أن الانفجار العظيم أتى من العدم؟ كلا… أنا لست فيلسوفاً…أعتقد أن هذه مشكلة بالنسبة للفلاسفة.. لكن حتى العلماء يكرهون كلمة عدم لأنها لا توصلهم إلى شيء فعلياً))
(بيرت أوفرت) أحد علماء نظرية الأوتار الفائقة.
تقدم نظرية الأوتار الفائقة افتراضاً جريئا آخر يقول بما أننا نعيش في كون محمول على غشاء كبير شكلته الأوتار المتمددة في البعد الحادي عشر فهذا لا يمنع وجود غشاء آخر يحمل كونا أخر بالقرب منا، بل لا مانع إطلاقا من حدوث تماس بين تلك الأغشية من وقت لآخر يؤدي إلى تحرير طاقة كبيرة تولد انفجارا كبيرا لكون آخر.
الشكل التالي يوضح الأغشية الكونية التي تنشأ عن تمدد اهتزاز الأوتار واحتمال اصطدامها ببعضها برسم بسيط ثنائي البعد

حل مشكلة الجاذبية مع نظرية الأوتار الفائقة
منذ حوالي ثلاثمئة سنة من أيام اسحق نيوتن والجاذبية هي أقدم القوى الفيزيائية التي تعرف عليها البشر ورغم ذلك فقد بقيت معضلتهم الكبرى فهم طبيعتها وماهيتها. ورغم أن المعتقد أن الجاذبية هي قوة كبيرة (لأنها تربطنا إلى الأرض، وتبقي القمر إلى الأرض، والأرض والشمس) إلا أن العلم اكتشف قوى فيزيائية أكبر بكثير من قوة الجاذبية. فالقوة الكهرمغنطيسية أقوى بكثر من قوة الجاذبية.. نحن نستطيع رفع قطعة من الحديد بمغنطيس صغير متحديا قوة جذب الأرض بأكملها لتلك القطعة… الواقع أن الحسابات تشير إلى أن القوة الكهرمغنطيسية أقوى بألف مليار مليار مليار مليار مرة من قوة الجاذبية أي أقوى بواحد إلى جانبه 39 صفراً… وهو فرق هائل جدا. هذا الضعف الشديد في الجاذبية أثار حيرة العلماء لسنوات عديدة. إلى أن أتت نظرية الأوتار الفائقة وغيرت نظرة العلماء إلى الجاذبية. فقد تكون قوة الجاذبية قوية كما القوة الكهرطيسية أو باقي القوى، لكنها تبدو ضعيفة لنا بسبب خاصية الأوتار. الأوتار كما رأينا هي التي تكون الجزيئات المسؤولة عن نقل الطاقة، ماذا لو أن الجزيء المسؤول عن نقل قوة الجاذبية Graviton كان جزيئا غير مستقر في كوننا، ماذا لو كان الجزيء Graviton يتسرب إلى الأبعاد الأخرى فيبدو تأثيره ضعيفا في عالمنا؟
تلك هي الفكرة المهمة الأخرى التي قدمتها نظرية الأوتار الفائقة في فهم طبيعة الجاذبية.فجزيئات الطاقة التي نعرفها والجزيئات التي تشكل المادة التي يتكون منها كل ما هو موجود في الكون تحافظ على بقائها في البعد الذي نوجد به، والغشاء المكون من اهتزاز الأوتار في البعد الحادي عشر يحجبنا عن أكوان في أبعاد أخرى… لكن جزيء الجاذبية Graviton حسب نظرية الأوتار الفائقة مكون من وتر مغلق النهايات (كحلقة). وهذه الخاصة تجعله حرا طليقا غير مرتبط بالبعد الذي نوجد فيه مما يؤدي إلى تسربه من الغشاء الذي نعيش فيه إلى أبعاد أو أكوان أخرى، لذا لا نشعر بقوته بسبب اختفائه السريع من بعدنا.
تلك الأفكار دفعت العلماء لفرضيات كنا نحسبها (خيالا علميا بحتاً)، يقول أحد علماء نظرية الأوتار الفائقة (لو وجدت حياة أخرى في بعد آخر فإن جزيئات الجاذبية قد تكون طريقة في اتصالنا مع ذلك البعد بتحرير جزيئات الجاذبية بشكل كبير لأنها تستطيع التملص من الغشاء الذي تسببه الأوتار في البعد الحادي عشر – طبعا هذا كلام ممكن نظريا لا عمليا بعد).
__________________

النسيج الكوني المشوه

البعد الحادي عشر وأهميته…
رغم الأهمية الكبيرة التي وصلت إليها نظرية الأوتار الفائقة فإنها كانت تعاني من مشكلة كبيرة تحديدا في أواسط الثمانينات من القرن المنصرم… لأنها لم تكن نظرية واحدة بل خمس نسخ من النظرية.. وكانت تلك مشكلة كبيرة فالعلماء في النهاية يبحثون عن نظرية واحدة تصف الكون لا خمسة نظريات، إلى أن أتى العالم إدوارد ويتن Edward witten وقام بجعل تلك النسخ الخمس في شكل نظرية واحدة أطلق عليها اسم نظرية إم M-theory لكنه اضطر لإضافة بعد جديد وصارت النظرية بأحد عشر بعداً. وحتى تقوم الأوتار الفائقة بالاهتزاز بالشكل الكافي فإنها تحتاج لأحد عشر بعداً.. كان البعد الإضافي الذي أضافه العالم إدوارد ويتن ذو نتائج خطيرة على النظرية. فذلك البعد يسمح للوتر المهتز بالتمدد والإهتزاز بمساحة كبيرة جدا تصل إلى حجم الكون نفسه مشكلا غشاءا تمت دعوته بالـ membrane أو اختصاراً brane. هذه الفكرة قادت إلى استنتاج أننا نعيش على غشاء كوني سببه اهتزاز الأوتار، وأننا نعيش في كون موجود على غشاء في كون آخر ذو أبعاد أكثر وكأننا موجودون في شريحة من كون مؤلف من عدة شرائح (أغشية) – (membranes). هذا قد يعني أيضا أن تلك الأبعاد والعوالم قد تكون ملاصقة لنا وحولنا في كل مكان لكننا لا نستطيع الإحساس بها لأن جزيئاتنا لا تستطيع اختراق الغشاء الذي نعيش عليه بكل بساطة. هذه الفكرة حصلت على أهميتها أيضا في موضوع الجاذبية.
__________________

تنظيم النسيج الكوني

قبل أينشتين فإن العلماء كانوا يعتقدون أن الكون ثابت الشكل، لكن نظرية أينشتين النسبية تقول أن الكون عبارة عن نسيج يمكن حنيه وثنيه.. فإذا تخيلنا أننا نسير على أرض مستوية لنقطع مسافة ما فإننا بثني تلك الأرض يمكننا الوصول إلى هدفنا بشكل أسرع… قدم اينشتين فكرة انحناءات الكون وتشوهات النسيج الكوني بما يعرف بـ wormholes أو الطرق الدودية. وهي طرق مختصرة للوصول إلى أجزاء قصوى من الكون بسرعة فائقة وزمن قصير (بشكل نظري فقط).

وعلى المستوى الذري وحسب الصفات الكوانتية فإن النسيج الكوني معرض للتمزق والتغير بشكل كبير جدا أيضاً بسبب الإختلافات الشديدة في المكان والزمان التي تسببها فوضى الجزيئات، بوجود تلك الفوضى فإن النسيج الكوني معرض للتمزق بشكل دائم، وذلك يسبب كوارث زمانية ومكانية أكبر مما نتخيل، هنا تأتي الأوتار لتنظم ذلك النسيج الفوضوي فتهتز عبر النسيج الكوني الممزق لتقوم بإصلاحه وترميمه. وهذا ما يجعل النسيج الكوني مستقر نسبيا على المستوى الدقيق. فلا يمتد التمزق للنسيج الكوني ويسبب كارثة كونية.
__________________

لماذا لا يتفق قانون الكم مع النظرية النسبية؟
الجاذبية على مستوى الأجسام الكبيرة تقوم بلف وحني الكون وتغيير شكل الفضاء تبعا لكتلة الجرم (الأرض أو الشمس أو غيرهم). لكن الشكل المنحني الواضح والحتمي والمحدد للكون على مقياس الأجرام الكبيرة ليس هو الشكل الوحيد للكون، فالكون يختلف تماما في المقاييس الصغيرة على مستوى الذرات والجزيئات ولفهم هذا الكون علينا أن نستخدم ميكانيك الكم. المشكلة أن ميكانيك الكم عندما تقوم بوصف الكون على تلك المقاييس الدقيقة جدا فإنها تعطي صورة مختلفة تماما للكون. وكأننا نتحدث عن كونين مختلفين تماما.
عند تلك المقاييس الصغيرة في الكون فإن النظرية الكمومية تقول أن الكون يصبح فوضوي بشكل كبير (على عكس النظام الهادئ الواضح للمجرات والأجرام). هو عالم مضطرب بشكل كبير لدرجة أن لا معنى للمفاهيم التي نعرفها عن الزمان والمكان. فالمكان والزمان مشوهان بشكل كبير، لا يمكن معرفة إن كان هناك حدث قد حصل قبل آخر أو بعده.. فلا معنى للزمن فيه.. لا يمكن معرفة الإتجاهات لأن لا معنى للمكان أيضاً. والزمان والمكان لأي حدث غير محدد بل محتمل فقط.

لمئات السنين اعتقد كل الفيزيائيون أن المادة في النهاية تتكون من أجزاء كروية صغيرة الحجم جدا.. ورغم الاكتشافات الحديثة نسبيا في علم الفيزياء (الذرات) و(الجزيئات) فإن الاعتقاد بقي أن تلك الجزيئات هي كرات صغيرة جدا من المادة تكون البروتونات والنيترونات (الكواركات) والضوء (الفوتونات)… الخ.أتت نظرية الأوتار الفائقة واستبدلت كرات المادة الدقيقة تلك بأوتار فكل جزئ صغير من المادة هو وتر من الطاقة يهتز بشكل معين يعطي صفات هذا الجزيء، وباختلاف الاهتزاز يختلف الجزيء.وهذه الأوتار الفائقة لم يتم حتى الآن رصد علمي اختباري لها بعد… وهذه مشكلة لأن أي نظرية غير مدعومة بالرصد تتحول إلى فلسفة لا علم… سنعود لهذه الفكرة بعد شرح نظرية الأوتار الفائقة بشكل أكبر.
النظرية الكمومية (الكوانتية)
في العشرينات من القرن الماضي قام مجموعة من العلماء بقيادة العالم (نيلز بور) بسرقة الشهرة من أينشتين ليأتوا بنظرة جديدة وغريبة للفيزياء. نظرة تجعل من الخيال العلمي في تلك الأوقات شيئا سخيفاً. نظرة قلبت رؤية أينشتين لنظرية التوحيد رأسا على عقب، وجد هؤلاء العلماء أن الذرات ليست هي أصغر جزء في المادة… بل إنها تتكون من جزيئات صغيرة كالبروتونات والنيترونات.. محاطة بالإلكترونات… وفي ذلك العالم الصغير من الذرة، فإن نظريتا أينشتين وماكسويل كانتا عديمتا الفائدة في شرح الطرق الغريبة التي تتصرف فيها تلك الجزيئات الصغيرة جداً. فالجاذبية لا قيمة لها في تلك المستويات الدقيقة من الذرة والكهرمغنطيسية لم تنفع إطلاقا لشرح تلك القوى الجديدة وتأثيرها في تلك الجزيئات. وبلا أي نظرية تصف ما يجري في ذلك المكان الصغير في داخل الذرة فقد ضاع العلماء وهم يبحثون هن شيء يستطيع وصف ما يجري داخل الذرة حتى آخر العشرينيات حين وصل العلماء إلى نظرية ميكانيك الكم أو (النظرية الكوانتية) والتي تستطيع وصف ذلك العالم الدقيق من الجزيئات في الذرة.. كانت تلك النظرية مختلفة عن سابقاتها لدرجة غيرت نظرة العالم للكون تماماً.

كانت نظرية أينشتين النسبية توضح أن الكون منظم ويمكن توقع أحداثه لكن نيلز بور اختلف معه في ذلك. فعلى المستوى الدقيق للذرات والجزيئات فإن ذلك العالم الصغير هو عالم من الاحتمالات تماماً وفي ذلك العالم فإن (اللا تأكيد) هو ما يحكمه، والنظرية الكوانتية (الكمومية) تستطيع أن تتوقع فقط احتمالا لنتيجة أو أخرى. هذه الفكرة الغريبة فتحت الباب أمام صورة جديدة غير مستقرة للعالم والواقع.
كان عدم الاستقرار في ذلك العالم الصغير لدرجة كبيرة لو أننا استطعنا ملاحظته في عالما المألوف الذي نعيش فيه لاعتقدنا أننا فقدنا عقلنا. إن القوانين في العالم الكوانتي مختلفة تماما عن خبراتنا والقوانين الفيزيائية التي نلمسها يومياً فالعالم الكوتني عالم مجنون بكل بساطة.. لا يوجد فيه شيء مؤكد، تسود فيه الإحتمالية عوضا عن الحتمية لأنه عالم تحكمه الإحتمالات وظهور أي حدث محكوم باحتمال معين غير أكيد. والأهم من ذلك أن عدم التقاط حدث معين محتمل لا يعني أنه لم يحصل فعلاً بل يعني أنه ربما قد حصل في عالم مختلف عن الذي نراقبه في تلك اللحظة.
باختصار فإن كل شيء محتمل في ميكانيك الكم ولا شيء أكيد…
سأقدم نتيجة غريبة لكنها حقيقية لتلك النظرية…مثلا إن حسابات ميكانيكا الكم تظهر فعلا أن لدي فرصة في أن أسير عبر جدار اذا دفعته، لكن احتمال ذلك صغير لدرجة أنه علي أن أحاول لمدة زمنية تعادل اللانهاية لتحقيق ذلك. وفي العالم الصغير الذري فإن تلك الإحتمالات تحدث بشكل مستمر.

أينشتين قاوم فكرة أن ذلك العالم هو عالم أفضل ما نستطيع القيام به هو حساب الإحتمالات، وقال قوله الشهير (الله لا يرمي النرد)، لكن التجارب اللاحقة كلها أظهرت أن أينشتين كان مخطئا وأن النظرية الكمومية استطاعت بدقة مذهلة وصف العالم على المستوى الذري. فلفهم أي حدث وكل ما يحدث على المستوى الذري أو الجزيئي فإنك تحتاج حتما لميكانيك الكم. ولم تظهر أي ملاحظة أو مراقبة علمية على ذلك المستوى تعارض أي توقع تقدمه حسابات ميكانيكا الكم.
___http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=20004&page=2______



المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?20004

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

الهلوغرافيا والهلوغرام الكونى

فى العام 1982 وفى جامعة باريس قام فريق من الباحثين بقيادة الاين اسبكت Alain Aspect باجراء تجربة تبين فيما بعد انها واحدة من اهم التجارب فى القرن العشرين. بالطبع ربما لم تسمع بهذه التجربة فى نشرات الاخبار او الصحف اليومية, وفى حقيقة ما لم تكن انت من المداومين على قراءة المجلات العلمية فبالتأكيد لم تسمع ابدا باسم الاين اسبكت ومع ذلك هناك العديد من العلميين من يعتقد بان اكتشاف الاين اسبكت ربما يغير وجه العلم الى الابد.
تجربة الالين ترتبط بتجربة اخرى هى تجربة EPR والتى وضعها كل من البرت انشتاين وزملائه بولدلسكى و روزين وذلك لدحض ميكانيكا الكم على اساس ان مبدأ باولى الاستبعادى يتعارض مع مبادئ النظرية النصسبية الخاصة.
اكتشف اسبكت وفريقه أنه تحت ظروف معينة فان الجسيمات دون الذرية مثل الإلكترونات قادرة على الاتصال فيما بينها اَنيا والتأثير على بعضها البعض بغض النظر عن المسافة التي تفصل بينها. و لا يهم ما إذا كانت المسافة الفاصلة بينها هى 1 سنتميتر او مليون سنة ضوئية, فالالكترون الموضوع امامك هنا فى مكتبك يؤثر ويتأثر اَنيا بالالكترون اخر فى مجرة اندروميدا مثلا
على نحو ما يبدو أن كل الجسيم دائما يعرف بالضبط ما تقوم به بقية الجسيمات . المشكلة مع هذا العمل الفذ هو أنه ينتهك مبدأ أينشتاين المعمول به منذ فترة طويلة؟, أنه لا يمكن ان يحدث اتصال بين اى جسيمين بسرعة أكبر من سرعة الضوء. لأن السفر بسرعة أكبر من سرعة الضوء هو بمثابة كسر لحاجز الزمن ، وهذا الاحتمال قد جعل بعض علماء الفيزياء ان يقوم بمحاولة لايجاد طرق للتفسير بعيد عن نتائج اسبكت. لكنه فى نفس الوقت قد ألهم الآخرين لتقديم إيضاحات أكثر تطرفا.
على سبيل المثال عالم الفيزياء ديفد بوم Bohm في جامعة لندن ، يعتقد ان نتائج أسبكت توحى بأن الحقيقة الموضوعية لا وجود لها ، وذلك على رغم مما يبدو من صلابة الا ان الكون ماهو الا توهم ، رائع وهائل لتفاصيل صورة المجسمة عملاقة.
لكى نفهم السبب الذى جعل بوم يقدم تلك الصورة المذهلة وشديدة الغرابة ، يجب على المرء أولا أن يفهم قليلا عن الهولوغرام. الهلوغرام هو صورة ثلاثية الأبعاد يتم انتاجها بواسطة اشعة اليزر.
لكى نصنع صورة مجسمة ، يجب اولا ان نضع الجسم المراد تصويره في ضوء اشعة ليزر. ثم يبدأ شعاع ليزر اخر فى الانعكاس من الاول وما ينجم عن ذلك هو نمط التدخل الذى يتم عرضه على فيلم.
وبمجرد ما يتم تعريض الفيلم لاشعاع ليزر اَخر، سوف تظهر صورة ثلاثية الابعاد للجسم الأصلي.

تعليم_الجزائر

الكل فى كل جزء:
وثلاثية ألابعاد لهذه الصور ليست هى السمة الوحيدة التى يتميز بها الهولوغرام. فإذا قطعنا صورة الهلوغرام لجسم ما الى نصفين ثم قمنا باسقاط اشعة الليزر ، فاننا سوف نجد كل نصف قد احتواء على صورة الجسم كامله ,فى الوقع حتى لو قسمنا النصفين الى نصفين اخرين فان كل قصاصة من الفيلم سوف تظل دائما محتوية على نسخة صغيرة من النسخة الاصلية . وخلافا للصور الاعتيادية نجد ان كل جزء من الصورة المجسمة (الهلوغرام) يحتوي على جميع المعلومات التي تمتلكها الصورة الكاملة.

تعليم_الجزائر

هذه النظرة هى التى قادت بوم لاقترح طريقة أخرى لتفسير نتائج أسبكت حيث ان بوم يعتقد ان السبب الذى يجعل الاجسام دون الذرية قادرة على الاتصال فيما بينها (بغض النظر عن المسافة التى تفصل بينها), لا يرجع فى الاساس الى ان هذه الاجسام تتبادل فيما بينها نوعا من الاشارات الغامضة التى تسير بسرعة اكبر من سرعة الضوء, ولكن السبب هو ان المسافة التى تفصل بين هذه الجسيمات ماهى الا وهم (غير موجود اصلا )، وهو يقول ايضا على مستوى أعمق للواقع نجد ان هذه الجسيمات دون الذرية ليست كيانات فردية ، ولكن هى في الواقع امتدادا لنفس الشئ الاساسى.

ليعطى بوم صورة تسهل تصور ما يعنيه قام بوضع المثال التوضيحى التالى تخيل حوض ماء وبه سمكة, وتخيل ايضا انك لا تستطيع ان ترى السمكة مباشرة وكل معلوماتك عن الحوض ومايحتويه تاتى من كمرتى تلفزة (تلفزيون) وحدة تصور الحوض من الجهة الامامية للحوض والكمرة الثانية تصور الحوض من الجهة الجانبية . وانت عندما تنظر الى شاشتى التلفزة ربما تفترض ان السمكة على كل شاشة تختلف عن الاخرى و لان الكمرتين تصوران من زاويتين مختلفتين فان اى صورة تختلف عن الاخرى, ولكن عندما تستمر فى عملية مشاهدة السمكتين سوف يتبين لك فى نهاية الامر ان هناك علاقة بينهما, فعندما تلتف احد السمكتين تلتف الاخرى ايضا ولكن بطريقة مختلفة قليلا (لاختلاف الزاوية طبعا) فاذا واجهة احداهما مقدمة الحوض فان الاخرة سوف تواجه جانب الحوض. وحتى الان اذا كنت لاتزال غير مدرك للوضع العام سوف تستنتج ان السمكتين على اتصال اَنى فاذا تحركت واحدة تتحرك الثانية فى نفس اللحظة ولكن من الوضح ان الوضع الحقيقى ليس كذلك, وهذا بالضبط مايقوله بوم لتفسير مايحدث بين الجسيمات دون الذرية فى تجربة أسبكيت. وفقا لبوم ان الصلة التى تربط الاجسام دون الذرية بسرعة ظاهرية اكبر من سرعة الضوء تدل على هناك مستوى عميق للحقيقة لم ندركه. اى بعد اكثر تعقيدا يتجاوز منطقنا وهو مماثل تماما لحوض السمك ثم يضيف بوم بقوله اننا ننظر الى الاجسام كالجسيمات دون الذرية كانها منفصلة تماما عن بعضها البعض وذلك لاننا لانرى الا جانب من حقيقتها (تذكر ااننا نرى السمكة فقط من شاشتى التلفزة لذلك اعتبرنا ان هناك اتصال يبرط بين سمكتين مختلفتين), وهذه الجسيمات ليست مستقلة عن بعضها البعض ولكن هى فى اخر المطاف عبارة عن تجسيد لوحدة عميقة مثل الهلوغرام الغير قابل للتجزئة على النحو المذكور سابقا و مهما قسمنا الفيلم فان صورة كل جزء تحتوى على نسخة للصورة الكاملة. ولما كان كل شئ فى الواقع الفيزيائى يتكون من هذه اليدولونات فان الكون ككل ماهو الا اسقاط لصورة مجسمة (هلوغرامية).
بالاضافة لهذه الطبيعة شبه الوهمية, فان هكذا كون سوف يمتلك ميزات وخصائص مذهلة, لو كانت المسافة الظاهرية التى تفصل بين الجسيمات دون الذرية هى مسافة وهمية, فهذا يعنى انه عند مستوى اعمق للحقيقة ان كل الاشياء فى الكون مترابطة بصورة مطلقة . فالالكترونات فى ذرة كربون فى العقل البشرى ترتبط مع كل الجسيمات دون الذرية فى اى نجم فى الفضاء السحيق ومع اى شئ اخر فى الكون وكل شئ يتداخل مع كل شئ, ، وعلى الرغم من ان الطبيعة البشرية قد تسعى لتصنيف وتقسيم مختلف الظواهرفى الكون ،فان جميع هذه الاقسام التي هي بالضرورة اصطناعية (وهمية) و كل الطبيعة فى نهاية المطاف عبارة عن شبكة سلسة متصلة مع بعضها البعض
بعيدا عن الفيزياء

بوم ليس هو العالم الوحيد الذى وجد ادلة تؤكد ان الكون عبارة عن هلوغرام, حتى ان عالم جراحة المخ كارل لاشللى فى سلسلة من التجارب فى عشرينات القرن السابق اكد انه لا يوجد مكان معين لتخزين الذاكرة فى الدماغ, حيث قام بتعليم فئران للتجارب حيل محددة, وبعدها مباشرة قام بتقطيع اجزاء مختلفة من مخ الفأر ولاحظ ان ذاكرته لا تتأثر مهما كانت تلك الاجزاء المستأصلة, ويتزكر الفأر دائما جميع الحيل التى تعلمها سابقا وهذا يذكرنا بقاعدة الكل فى كل جزء التى يتمتع بها الهلوغرام. وبالفعل بعد اربعين عاما من تلك التجارب قام بريبرام بوضع تفسير لتلك الظاهرة حيث يعتقد بريبرام ان الذكريات لاتخزن فى الاعصاب او تجمعات الاعصاب الصغيرة وانما فى شكل انماط كهربية عصبية تجوب المخ مثلما تفعل انماط اشعة اليزر التى تجوب الفيلم فى الصورة الهلوغرامية ويعتقد بريبرام ان المخ فى حد نفسه عبارة عن هلوغرام. ونجد ايضا ان نظرية بريبرام تفسر لماذا يستطيع العقل البشرى تخيزن كم هائل من الذكريات فى مساحة صغيرة مثل المخ, حيث يقدر حجم المعلومات التى يخزنها المخ بعشرة مليار بت فى متوسط عمر الانسان.
كما ان هناك شئ اخر يشترك فيه المخ مع الهلوغرام وهو ارتباط المعلومات داخل المخ مع بعضها البعض فربما لو ذكرت لك معلومة ما فقد ترتبط عندك بصور مختلفة كثيرة جدا ولا توجد فواصل بين تلك الصور, فمثلا ان سمعة كلمة لون احمر سوف تتخيل جميع الاشياء الحمراء الورود, الدماء, الحروب العنف, المشاعر, الى اخره من صور
شئ غريب اخر هو ان الانسان يستطيع معرفة مصدر الصوت من دون تحريك راسه فانت اذا سمعت صوتا حتى لو استخدمت اذن واحدة, تلتفت دائما وبدقة الى جهة مصدر الصوت وقد اشار العالم هوقو زوكار بان المبدأ الهلوغرامى يستطيع تفسير هذه القدرة البشرية
ماهو مقدار المعلومات المحتواة فى غرفة محددة الحجم؟ بالطبع اذا طرح عليك هذا السؤال سوف تصف شكل الغرفة وما فيها من اشياء, ولكن هناك اشياء لا تراها داخل الغرفة! دعنا نبسط الامر وافترض ان الغرفة خالية من الاساس ومن اى شئ ماعدا الهواء, اذن فهناك عدد ضخم جدا من جزيئات الهواء يقدر تقريبا ب تعليم_الجزائر جزئ وكل جزء له سرعة محددة وفى اتجاه محدد فى لحظة معينة عند نقطة ما, وهكذا يوجد قدر ضخم جدا من المعلومات داخل الغرفة .

تعليم_الجزائر

واذا كنا نريد تخزين قدر اكبر من المعلومات فيجب ان نزيد الضغط داخل الغرفة ونسمح بدخول هواء اضافى فيتضاعف عدد الجزيئات وبالتالى تصبح مهمة وصف الغرفة اصعب لاحتوائيه على قدر اكبر من المعلومات وتستمر عملية ذيادة الضغط ويذداد عدد الجزيئات وعليه تتقارب المسافة الفاصلة بين جزيئين حتى يتحول الغاز الى حالة السيولة ومنه الى الحالة الصلبة وتتوقف العملية.
ولكن هناك حل افضل يجعلنا نخزن قدر اكبر من المعلومات فاذا كان كل جزئ يحمل معلومة واحدة فاننا بتقسيمة الى ذرات ومن ثم الى الكترونات وانوية وحتى الانوية يمكن تهشيمها الى بروتونات ونيوترونات او حتى الى كواركات وكل واحد من هذه القسيمات الصغيرة لها حركة محددة وموقع معين ووصف كمى ..الخ وهكذا نستطيع تخزين قدر ضخم جدا من المعلومات فى غرفة محددة الحجم
الان ياتى دور النظرية الكمية هناك نظرية يحترمها الفيزيايئون النظريون جدا وهى نظرية المجال الكمى هذه النظرية تصف مجالات كمية وهذه المجالات الكمية تعرف عند نقطة محددة فى الزمنكان وعليه لا يوجد اى قيد على صغر الجسيم الموصوف بذلك المجال ويمكن ان يتم تقسيم الالكترونات والكواركات الى اجسام ادق واصغر ويستمر هذه التقسيم الى مالانهاية ويصبح بمقدورنا تخزين حجم لانهائى من المعلومات فى غرفة محددة الحجم . ولكن هناك ثمن يجب دفعه لكى نصل الى هذا التقسيم اللانهائى للجسيمات وهو احترام مبدأ هيزنبيرج للاحتمية والذى ينص على اننا اذا كنا نريد رؤية جسيم صغير فيجب ان نسقط عليه ضوء طوله الموجى فى حدود عرض ذلك الجسيم وهكذا فان الجسيم الاصغر يحتاح الى طول موجى اصغر وكلما قل الطول الموجى يذداد تردد الضوء الساقط وعليه تذداد الطاقة , ولكى نصل الى تقسيم اصغر واصغر يجب بذل طاقة هائلة جدا
وخلاصة القول ان حجم لانهائى من المعلومات يقابل طاقة لا نهائية. ولكن نعرف ان هناك حد من الطاقة المسموح بها فى حيز محدد من الفضاء قبل ان يتحول ذلك الحيز الى كتلة (تعلمنا من نسبية انشتاين ان الكتلة والطاقة متكافئان) شديدة الجذب, تمنع اى جسم من مقادرة سطح ذلك الحيز وحتى ان سرعة الضوء لن تكون كافيه ليهرب من قوى الجذب وهذا مانسمية بالثقب الاسود. اذن بعد مرحلة ما تتحول الغرفة الى ثقب اسود ولن نستطيع تخزين معلومات اضافية فى الغرفة دون ان نزيد حجم الغرفة وهكذا يوجد حد محدد من المعلومات التى يمكن تخزينها فى حجم محدد من الفضاء.

تعليم_الجزائر


المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=13815

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

دفتر زيوريخ بقلم اينشتاين

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

"التمتير الزمني


هذه الفرضية تقول ان الكون يسير بسرعة الضوء وربما اعلى بكثير

الكون يسير بسرعة الضوء والزمن هو الأساس لقياس ذلك.

في هذه الفرضية تعتبر مسافة تمدد الزمن مقدرا بالمتر اي يتم اعتبار كل ثانية 300 الف كيلومتر او المسافة التي يقطعها الضوء في ثانية .

ونسميه “بالزمنمتر” او المتر الزمني.

القياس المستخدم هو 1 ثانية وتساوي 300000 كيلو متر وهو سقف المسافات حسب الإفتراض

اي ان المسافة التي يتمدد الزمن فيها ليعطي الضوء سرعته هي 300000 كيلو متر حسب اقصى سرعة او سقف السرعات لذا فان سقف المسافات خلال ثانية واحدة هو 300000 “زمنمتر” تقريبا. وهي اقصى مسافه لأي شيء يمكن ان يقطعها في ثانية واحدة قابل للزيادة.

ولنفترض ان الثانية بدايتها نقطة “أ ” ونهايتها نقطة “ب” طبعا النقطة أ الى باء ثابته بما ان الزمن ثابت او متعادل

مثال :-
انطلق جسم بسرعة الضوء في الزمن من النقطة أ ووصل الى النقطة ب .
إنطلق جسم في الزمن من نقطه أ بسرعة 1 كيلو ووصل النقطه ب .

“الكون” بأكمله كان في النقطه أ ووصل الى النقطه ب.

سرعة الكون 300000 “زمنمتر”

الإنطلاق في نفس الوقت. حسب المسافة الزمنية.
الوصول في نفس الوقت.حسب المسافه الزمنية.

الزمن المستقرق للأجسام المنطلقة لقطع المسافه من النقطة أ الى النقطه ب في المسافة الزمنية هو 1 ثانية او “بالزمنمتر” 300000 تقريبا.

وهنا نبدا بتعريف هذا النظام نظام عبداللطيف للزمن “زمنمتر”

وهو مقياس عبداللطيف للزمن “زمنمتر” بواسطته يتم احتساب المسافة الزمنية.

بعد ان اقرأتم الفرضية السابقة اود ان اعر ما هو “نظام التمتير الزمني” Time Metering ” نظام التمتير الزمني هو تحويل الزمن الى أمتار لكي يتوثق الربط وكأساس نشأة الأبعاد والتي كتبنا عنها في هذا المنتدى “الزمن منشأ الأبعاد”قاعدة الأبعاد” .

ففي هذا النظام الجديد يقاس الزمن بالمتر اي أن الزمنمتر هو وحدة قياس الزمن بالمتر .

اولا دعونا نفصل وحدات القياس ونقربها

وحدة القياس” الزمنمتر”

300 مليون متر = 300 مليون زمنمتر

300 الف كم = 300 الف “كزمنمتر”

1 ثانية = 300 مليون زمنمتر او 300 الف “كزمنمتر”

وبالتالي
وحدات القياس المتعارف عليها لللقياس ويضاف اليها “زمنمتر”

وهنا نأخذ مثال بسيط او اطار لندخل الى هذا النظام الجديد

المسافة:-
رسم خط ما استغرق ثانية واحدة اذا القياس بنظام عبداللطيف طوله 300 الف “كزمنمتر” او 300 مليون زمنمتر.

المساحة:-
رسم مربع استغرق الطول ثانية واحدة واستقرق العرض ثانية واحدة اذا القياس بنظام عبداللطيف هو

300000 كزمنمتر * 300000 كزمنمتر = 90 مليار “كزمنمتر” مربع

الحجم:-
رسم مكعب استغرق الطول ثانية واحدة واستقرق العرض ثانية واحدة واستغرق الإرتفاع ثانية واحدة اذا القياس بنظام عبداللطيف هو
300000 كزمنمتر * 300000 كزمنمتر * 300000 كزمنمتر = 27000000000000000 “كزمنمتر” مكعب.

ومثال اخر لتتضح الصورة اكثر

شيء ما في الكون تظرت اليه في لحظة ما فبعد ثانية واحدة سيكون قد ابتعد عنك 300000 “كزمنمتر”

رجعت لتراه بعد اربعة وعشرين ساعة لتحسب كم ابتعد عنك ب”الزمنمتر”

24*60*60*300000كزمن = مسافة الإبتعاد الزمني عنك

شكرا جزيلا لكم واسأل الله التوفيق والنجاح للجميع وارجو المعذرة على الأخطاء.

عبداللطيف سيف ياسر الشقصي
سلطنة عمان
جميع الحقوق محفوظة


المصدر

http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?14851

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

الثقوب السوداء

فى البداية دعنا نتخيل التجربة التالية

اذا قمنا بقذف حجر راسيا الى اعلى من سطح الارض بسرعة v , فان الحجر سوف يقطع مسافة راسية y قبل ان يسقط مرة اخرى الى الارض والان دعنا نقذف الحجر مرة اخرى ولكن هذه المرة بسرعة اكبر فنجد ان الحجر سوف يقطع مسافة اكبر الا ان الجاذبية الارضية سوف تتغلب عليه وتجعله يسقط مرة اخرى الى سطح الارض, ولكن اذا قذفنا الحجر بسرعة كبيرة جدا اكبر من سرعة الافلات فان الحجر سوف يتغلب على الجاذبية الارضية ولن يسقط مرة اخرى بل سوف يهرب تماما من الارض
اى لكى يفلت الحجر من جاذبية الارض لابد على الاقل ان تساوى طاقته الحركية طاقة الجذب التثاقلى للارض

تعليم_الجزائر

حيث M هى كتلة الارض , m كتلة الحجر, R نصف قطر الارض و G ثابت الجذب العام
وهذه المعادلة تقودنا الى ان مربع السرعة يعطى ب

تعليم_الجزائر

والان اذا كانت النسبة 2GM/R اكبر من مربع سرعة الضوء فهذا يعنى حتى لو اننا اطلقنا شعاع ضوء من سطح الارض فلن يفلت من الجاذبية , وهكذا طالما ان الضوء لا يستطيع الهروب من جاذبية الارض فان اى مراقب خارج الارض لن يستطيع ان يراها ولذلك يقول انها عبارة ثقب اسود
ولكى يكون لدينا ثقب اسود فيجب ان تكون 2GM/R اكبر من مربع سرعة الضوء ,وبالنسبة للارض – لحسن حظنا -فان هذه النسبة اقل كثير جدا من مربع سرعة الضوء ,ولكن لكى نتحصل على ثقب اسود فيجب ان تذداد M بينما يظل نصف القطر R ثابتا او العكس ان يقل نصف القطر وتظل الكتلة ثابته

تعليم_الجزائر

حيث R يعرف بنصف قطر شوارشيلد

فاذا انكمشت الشمس حتى اصبح نصف قطرها 3 كيلومتر فانها سوف تصبح ثقبا اسودا اى ان نصف قطر شوارشيلد للشمس يساوى 3 كيلومتر اما نصف قطر شوارشيلد للارض فيساوى 1 سنتمتر تقريبا اى اذا انكمشت الارض حتى اصبح نصف قطرها 1 سنتمتر فسوف تصبح ثقبا اسودا

السناريو

اى نجم كالشمس مثلا يشع طاقة, و السوال هو من اين يتحصل النجم على هذه الطاقة؟
لقد وجد العلماء ان مصدر طاقة النجم هو تفاعل اندماج نووى يحدث داخل قلب النجم حيث يتحول الهيدروجين الى هيليوم معطياَ طاقة هائلة تعرف بالطاقة الشمسية وهكذا طالما ان النجم يشع بصورة مستمرة فان كمية الهيدروجين تقل داخل النجم مما يعنى نقصان الطاقة المشعة وبالتالى يقل الضغط الاشعاعى الذى يعمل على سطح النجم الى الخارج فتتغلب الجاذبية عليه فينكمش السطح الخارجى ويقل نصف قطر النجم ولكن نتيجة لهذا الانكماش سوف تذداد درجة الحرارة داخل قلب النجم وعندما تصل درجة الحرارة الى قيمة معينة تكون كافية لاحداث تفاعل نووى جديد يتحول فيه الهيليوم الى كربون واكسجين معطيا طاقة هائله جدا ونتيجة لهذه الطاقة سوف يذداد الضغط الذى يعمل للخارج على سطح النجم وهكذا يبدأ النجم فى التمدد تدريجيا حتى يصبح عملاقا احمرا Red Giant. ولكن فى النهاية سوف تنفذ كمية الهيليوم داخل النجم فيتحول الكربون الى سيليكون ومن ثم يتحول السيليكون الى حديد , ولما كان الحديد واحد من اكثر العناصر استقرارا فالطاقة التى يحتاجها لكى يتحول الى عنصر آخر تكن اكبر من مقدار الطاقة التى سوف يشعها
وجد ايضا ان الزمن الذى يستغرقه النجم لكى يصل الى هذه المرحلة يعتمد على ثلاثة اشياء:
كتلة النجم
الاندفاع الزاوى للنجم
والمجال المغنطيسى للنجم
فاذا كانت كتلة النجم تساوى تقريبا كتلة الشمس وكان النجم فى حالة دوران حول نفسه فسوف يتحول هذا النجم الى ما يسمى بالقزم الابيض White Dwarf حيث ان الضغط داخل هذا القزم الابيض لاينجم فى الاساس عن التأثيرات الحرارية بل ينجم عن التأثيرات الكمية.
اذا كانت كتلة النجم تعادل ما بين 8 الى 10مرة قدر كتلة الشمس فان طاقة النجم سوف تنفذ طاقته تماما اما اذا كانت كتلة النجم اكبر من 10 اضعاف كتلة الشمس فان قلب النجم سوف يصبح غير مستقرا مما يتسبب فى انكماش النجم بصورة كبيرة جدا جدا مكونا ما يعرف بالنجم النيوترونى او ما يعرف بالثقب الاسود
ولكن اذا لم يكن النجم فى حالة دوران فان كتلة مساوية ل 1,4 مرة قدر كتلة الشمس سوف تكون كافية لكى ليتحول الى نجم نيوترونى اى ان الدوران يذيد من مقدار الحد الادنى للكتلة اللازم لتحول النجم الى نجم نيوترونى او الى ثقب اسود

دعنا الان نستخدم بعض المفاهيم الرياضية للنسبية العامة
لقد وجد ان مربع طول الفترة الرباعية الابعاد لنجم كروى كتلته M تعطى ب

تعليم_الجزائر

لاحظ عند r = R نصف قطر شوارشيلد فان معامل الزمن dt^2 سوف يصبح صفرا بينما معامل dr^2 سوف يصبح لانهائيا (راجع تعريف نصف قطر شوارشيلد فى المشاركة رقم 1)
نسمى السطح الذى يحيط بالثقب الاسود والذى نصف قطره يساوى نصف قطر شوارشيلد بفق الحدث Horizon Event فاذا عبر اى مراقب افق الحدث للثقب الاسود فلن يستطيع الهروب منه مرة اخرى بل سوف ينجذب بقوة هائلة جدا نحو منطقة الكارثة (المركز) التى تعرف بالمفرده r = 0 فى زمن وجيز جدا
اما اذا لم يعبر المراقب افق الحدث فعليه ان يتحرك بسرعة الضوء حتى يبقى دائما عند افق الحدث ويمنع نفسه من السقوط نحو المفرده r = 0

الثقوب السوداء وميكانيكا الكم

فى النظرية العامة للنسبية نتعامل مع الفوتونات على انها عبارة عن اجسام مثالية تتحرك بسرعة الضوء وتسلك اقصر مسار بين نقطتين , من المعلوم لدينا ان اقصر مسار بين نقطتين فى الهندسة الاقليدية هو الخط المستقيم, ولما كان للزمنكان فى النسبية العامة خصائص ديناميكية فهو ينحنى بالقرب من الكتل ولذلك فان الهندسة التى تصف هذا السطح المنحنى تختلف عن الهندسة التى تصف السطوح المستوية (الهندسة الاقليدية) وتسمى هذه الهندسة بالهندسة الريمانية وهى الهندسة التى تصف السطوح المنحنية كسطح الارض مثلا فهو عبارة عن كرة اذا نظرنا لها عالميا Globally اى اذا نظرنا للارض ككل اما اذا نظرنا لسطح الارض محليا Locally اى فى مساحة صغيرة سوف تظهر على انها عبارة عن سطح مستوى وهكذا كلما ذدنا المساحة ظهر انحناء الارض ولذلك نعرف السطح الريمانى انه سطح منحنى عالميا ولكنه مستوى محليا واقصر مسار يصل بين نقطتين فى السطح الريمانى هو عبارة عن منحنى يسمى بالجيودسك Geodesic ففى سطح الارض مثلا نجد ان الجيودسك هو عبارة جزء من خط طول او خط عرض

الان وبالرجوع الى الفوتونات مرة اخرى لقد قلنا ان الفوتون يسلك اقصر مسار بين نقطتين وهذا المسار نسميه الان بالجيودسك ولكن فى ميكانيكا الكم هناك مبدأ مشهور يعرف بمبدأ الشك Uncertainty Principle والذى ينص على انه من المستحيل تحديد موضع الجسيم واندفاعه بدقة متناهية فعندما تقول النسبية العامة ان الفوتون يسلك مسار محدد تماما (الجيودسك) هنا تتدخل ميكانيكا الكم وتقول ان هذا مستحيل

اشعاع هوكنج
لقد اندهش الفيزيائيين عندما اعلن العالم الانجليزى استيفن هوكنج بقوله ان الثقوب السوداء ليست سوداء تماما بل يمكنها ان تشع الطاقة بنحو مستمر وذلك عند تطبيق مفاهيم ميكانيكا الكم على الاشعاع الكهرومغنطيسى بالقرب من افق الحدث للثقب الاسود
لقد استخدم هوكنج مفاهيم نظرية المجال الكمى Quantum Field Theory لكى يبرهن اشعاع الثقب الاسود ولكن يمكننا ان نستخدم وبطريقة مبسطة جدا مفهوم مبدا الشك فى ميكانيكا الكم لكى نتوصل الى نفس النتيجة:
يمكن صياغة مبدأ الشك بطريقة اخرى غير التى ذكرنها فى المشاركة رقم 4

تعليم_الجزائر

حيث ان delta E هو اقل شك فى قياس طاقة الجسيم فى زمن مقداره delta t
تقول نظرية المجال الكمى ان الفضاء الاعتيادى يعج بانحرافات كمية فراغية vacuum fluctuations
اى ان الفراغ ليس فراغا خاليا تماما فمثلا يمكن للفضاء ان يخلق زوج من الفوتونات عند نقطة زمنكانية معينه (حدث فى الفضاء الرباعى) وتفنى عند نقطة زمنكانية اخرى ويبدو من الوهله الاولى ان هذا يتناقض مع قانون انحفاظ الطاقة ولكن هذه العملية (الخلق و الفناء) تستغرق زمن وجيز جدا جدايعادل

تعليم_الجزائر

وهكذا يمكن خلق زوج من الفوتونات بالقرب من افق الحدث لثقب اسود احدها بطاقة E والاخر بطاقة ُE –
وكما هو معلوم لايمكن للفوتون ذو الطاقة السالبة ان ينتشر بحرية فى الفضاء المستوى بل ان هذا الفوتون سوف يمتص الفوتون الاخر فى زمن قدره t = h/2pi E ويختفيان عن الوجود مرة اخرى ولكن اذا تم خلق هذا الزوج من الفوتونات بالقرب من افق الحدث للثقب الاسود فهناك فرصة لكى يعبر الفوتون ذى الطاقة السالبة افق الحدث قبل انقضاء الزمن h/2pi E وعندما يعبر افق الحدث سوف ينتشر بحرية نحو المفرده وهكذا يمكن للفوتون E ان يُشع الى الخارج معطيا ما يُعرف باشعاع هوكنج


درجة حرارة هوكنج

الان بعدما عرفنا ان الثقوب السوداء تستطيع ان تصدر اشعاعا, لذلك ليس من العسير حساب طول موجة الاشعاع الصادر عن الثقب الاسود فاذا كان لدينا فوتون طوله الموجى مساوى لنصف قطر شوارزشيلد فان طاقة هذا الفوتون تعطى من معادلة بلانك

تعليم_الجزائر

حيث نيو هو تردد الفوتون والذى يمكن كتابته بدلالة الطول الموجى لامدا على النحو التالى

تعليم_الجزائر

وعليها طالما ان لامدا تساوى نصف قطر شوارزشيلد اى ان

تعليم_الجزائر

وهكذا تكون طاقة الفوتون هى

تعليم_الجزائر

تزكر ان الثقب الاسود يمتص اى اشعاع ساقط عليه مما يعنى ان الثقب الاسود هو عبارة عن جسم اسود وهكذا يجب ان تكون له درجة حرارة اتزن هى

تعليم_الجزائر

حيث k هوثابت بولتزمان

بالتعويض فى طاقة الفوتون نحد ان درجة حرارة الثقب الاسود

تعليم_الجزائر

لاحظ اننا لم نأخذ فى الاعتبار انحناء الزمنكان الذى يسببه الثقب الاسود ولم ندخل التأثيرات الكمية فى ايجاد درجة حرارة الثقب الاسود ولكن لحسن الحظ فان النيجة التى توصلنا اليها لن تغير كثيرا بعد ادخال التاثيرات الكمية فقط نجد انها اكبر من النتيجة التى تحصل عليها هوكنج بمقدار 8pi^2

اى ان درجة حرارة هوكنج تعطى بالعلاقة التالية

تعليم_الجزائر

لاحظ ان درجة حرارة هوكنج تتناسب عكسيا مع كتلة الثقب الاسود وهكذا نجد ان الثقب السود الذى له كتلة كبيرة تكون درجة حرارة هوكنج له صغيرة جدا (مما يجعل من الصعب على الفلكيين رصد درجة حرارة هوكنج للثقوب العملاقة) وكلما قلت كتلة الثقب الاسود ذادت درجة حرارته وهكذا نتوقع ان الثقب الاسود عندما يشع فانه يفقد مقدار من كتلته

عمر الثقب الاسود

قلنا سابقا ان الثقب الاسود يشع اشعاع هوكنج وتمثل جسم اسود له درجة حرارة مساوية لدرجة حرارة هوكنج الان نريد ان نحسب الزمن اللازم للثقب الاسود ليشع جل طاقته فى شكل اشعاع هوكنج
نعلم ان اى جسم اسود تكون له شدة استضاءة تعطى بالقانون التالى

تعليم_الجزائر

وتقاس بوحدة واط (جول على الثانية)
حيث سيجما هو ثابن استفن-بولتزمان و A هى مساحة السطح المشع , بالنسبة للثقب الاسود نجد ان هذا السطح هو سطح افق الحدث وهو عبارة عن كرة نصف قطرها يساوى نصف قطر شوارزشيلد وهكذا تتعطى المساحة ب

تعليم_الجزائر

وبتعويض قيمة نصف قطر سوارزشيلد تصبح مساحة افق الحدث

تعليم_الجزائر

وهكذا يمكن تعويض كل من مساحة افق الحدث ودرجة حراره هوكنج فى قانون شدة الاستضاءة اعلاه لنحصل على شدة استضاءة الثقب الاسود

تعليم_الجزائر

وهو بدوره يمكن اعادة كتابته بالصورة التالية

تعليم_الجزائر

لاحظ ان الحد فى البسط ماهو الا مربع كتلة بلانك

تعليم_الجزائر

اما الحدالثالث هو عبارة عن شدة استضاءة انشتاين وشدة استضاءة انشتاين هى شدة استضاءة كبيرة المقدار ولا يصلها الثقب الاسود الا اذا كانت كتلته فى حدود كتلة بلانك

ولا يجاد تقدير (تقريب) للزمن اللازم ليفقد الثقب طاقنه فى شكل اشعاع هوكنج هو حاصل قسمة طاقته على معدل فقده للطاقة اى استضاءة الثقب الاسود

المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/


التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

المكان والزمان

المكان والزمان Space and time

تبقى بنية الفراغ* والزمان بالتحديد الأساس لكل من العلوم الفيزيائية وخبرتنا الظاهرية عن العالم. إن المكان والزمن مفاهيم وأفكار عامة وأسس لدرجة أننا لا نتساءل في حياتنا اليومية عن خصائصهما. ومع ذلك فإن العلم الحديث اكتشف الحالات التي يستطيع فيها كل من المكان والزمن تغيير صفاتهما بشكل شديد، وهذا بدوره يؤدي إلى حدوث ظواهر غير متوقعة وغير مألوفة. إن كثيراً من هذه الحالات تدين بظهورها إلى التطورات التي حدثت مؤخراً في علم الفلك. إن إمكانية وجود الثقوب السوداء Black Holes والانفجار الكوني الأول Big Bang – أصل العالم -. حفز تحريات مفصلة حول سلوك المكان والزمان والمادة، فعندما تصبح قوة الثقالة (التجاذب المادي) قوة عظيمة جداً فإن النتائج تدل على أنه حتى المكان والزمان قد ينهاران ويسقطان خارج الوجود.

المكان (الفراغ) Space
إن كلمة الفراغ قد تدل على الخلاء، بكلام أدق الفضاء الخارجي ليس فراغاً تاماً، فالفجوات الواسعة بين النجوم والكواكب، تحتوي دائماً على دقائق من المادة وعلى كمية كبيرة من الإشعاع، ورغم ذلك فإن كلمة الفراغ تستحضر صورة الخلاء. هذه النظرة إلى الفراغ على أنه غياب الأشياء، تجعل من الصعب على كثير من الناس، أن يفهموا لماذا العلماء يحاولون وضع النظريات حول الفراغ، فإذا كان الفراغ لاشيء، إذاً .. لا يوجد هناك شيء نقوله عنه. إن نظرة العلماء للفراغ مختلفة تماماً. إن خواص الفراغ في كل موضع منه تقريباً مشابه لخواصه عند سطح الأرض، حيث كان نيوتن وليبنتز يخمنون طبيعته. لقد اعتبر العلم الحديث أن بنية الفراغ تتألف من مستويات عدة. إن فروع الفيزياء الحديثة تقترح : أن الأجسام المادية، هي اضطرابات في بنية الفراغ الأساسية. إذاً ..الأفضل من تصور العالم أنه محتوى في الفراغ، فإن علم الفلك الحديث

* كلمة الفراغ (Space) ترادف كلمة المكان، الفضاء، المسافة.

اعتبر الأجسام المادية والفراغ معاً يؤلفان العالم The Universe. ولهذا يقف الفراغ إلى جانب المادة لامتلاكه مكانة فيزيائية كالخواص والبنى. كثير من هذه الخواص والبنى، كان مألوفاً عند اليونانيين القدامى. لقد سجلوا هذه الخواص والصفات للفراغ (المكان) بشكل منتظم في نظرياتهم وفرضياتهم في علم الهندسة.

الزمن Time (مجلة المختار)
-يقول ريتشارد ب فينمان الحائز على جائزة نوبل : نتعامل نحن علماء الفيزياء مع الزمن يومياً، ولكن لا تسألني عن ماهيته، إنه أصعب مما نستطيع إدراكه.

-يقول غرنوت وينكلر مدير دائرة خدمات التوقيت في المرصد البحري الأمريكي في العاصمة واشنطن : لقد أولينا قياس الزمن اهتماماً أكثر من اهتمامنا بأي من المتغيرات الطبيعية، لكنه يبقى لغزاً موجوداً في عقولنا فقط.

-يقول ستيفن هوكنغ عالم الفيزياء النظرية في جامعة كمبردج ببريطانية، مؤلف كتاب “موجز تاريخ الزمن” الشهير : لقد أثبتنا أن المادة في الكون، لابد أنها كانت مضغوطة على نحو لا متناه قبل زهاء 15 مليار سنة. وقبل ذلك، لم يكن هناك وجود للزمن كما نقيسه الآن. والسبب أن الجانب الآخر من بداية الزمن هو لغز باق، ظلام لا يسبر غوره.

إن خبرتنا الإنسانية عن الزمن، تختلف بشكل أساسي عن خبرتنا للمكان (الفراغ). فبالإحساس والشعور، الزمن أكثر المفاهيم بدائية. إن الزمن يدخل في إدراكنا مباشرة. فالزمن أدرك ولوحظ لامتلاكه بنية أكثر جوهرية. فاكتساب المعلومات حول المكان يتم خلال المختبر، والحواس الظاهرية. أما الزمن فله سر إضافي في عقولنا. إن بنية الزمن، التي تدرك وتلاحظ من خلال هذا السر، ربما وصفت كجريان، تدفق من الماضي إلى المستقبل، الانتقال من اللحظة الحاضرة إلى التالية. قد لا يبدو واضحاً، إن الزمن والمكان مقترنان مع بعضهم البعض بأية طريقة جوهرية. ولكن وصف الرياضيين للزمن، يصبح مشابهاً كثيراً للمكان. إضافة لذلك، يرتبط المكان والزمن مع بعضهما البعض في الحركة، ويبرز هذا الترابط من دراسة حركة الأجسام المادية والإشارات الضوئية. فالمكان والزمان مظهران لبنية واحدة تدعى الزمكان (Space-Time).

النموذج الرياضي للمكان Mathematical model of space
إن نظرية الفراغ، مثل النظريات في العلم تتطلب نموذجاً. إذاً.. يجب أن نشيد نموذجاً رياضياً يحمل تشابهاً جيداً للفراغ (المكان) مع العالم الحقيقي. لقد استخدم علماء الرياضيات كلمة فضاء (فراغ) للإشارة إلى أية مجموعة من النقاط؛ فالنقطة هي العنصر الأساسي لوصف الفضاء، نستطيع تصور هذه النقطة (النقطة الهندسية) على أنها نهاية دائرة صغيرة عندما قطر هذه الدائرة يسعى إلى الصفر، فليس لهذه النقطة أبعاد أو امتداد أو باطن. يجب أن نشير إلى أن نقاط هذا التجمع، ليست نقطاً انفرادية مستقلة بعضها عن بعض، وإنما نقطٌ متراصة جداً مع بعضها البعض. فلا يوجد أي انقطاع في الفراغ (المكان)، أي أن الفراغ مستمر ومتصل مع بعضه البعض. إن أي تركيب أو بنية في الفضاء مثل : المستقيم، المستوي، الخط المنحني، الكرة، المربع، متوازي السطوح…، هي مجموعة من النقاط، وبالتالي فهي فضاء. سنكتفي بهذا القدر عن الفراغ، وبما قدمه اليونانيون القدامى في فرضياتهم ونظرياتهم في الهندسة عن خواص هذا الفراغ.

إن الهندسة الإقليدية تعطي وصفاً جيداً في قياس الأطوال والزوايا إلى مسافات بعيدة تصل إلى 10 مرفوعة إلى القوة 25 متر. كما أنها تحتمل اختبارات على أبعاد صغيرة تصل إلى 10 مرفوعة إلى القوة – 16 متر. إذاً .. الفراغ الإقليدي الخالي من المادة، متجانس وموحد الخواص. ويمكن التعبير عن هذا بمبدأ يدعى الثبات.

مبدأ الثبات Invariance principle
إذا حركنا الجسم من موضع لآخر فلن يحدث أي تغير في خواصه الهندسية كحجمه أو شكله، أو في خواصه الفيزيائية ككتلته مثلاً. وكذلك الخواص الهندسية والفيزيائية للجسم لا تتغير حين يتغير اتجاه الجسم في الفراغ، فسرعة الضوء واحدة في جميع اتجاهات الفراغ.
إن قوانين بقاء كمية الحركة، وكمية الحركة الزاوية، والطاقة، لها علاقة وثيقة بمبدأ الثبات.
يجدر بنا الإشارة إلى وجود بعض الظواهر التي تشير إلى وجود بعض الاضطرابات في خواص هندسة الفراغ الإقليدي، خاصة في المناطق التي تقع بجوار النجوم الكبيرة حيث قوى الجاذبية كبيرة. فالنجوم الكبيرة تقوم بتشويه الفراغ القريب من حولها، وهذا ما تقر به النسبية العامة لأينشتاين. سنورد فيما يلي بعض هذه الظواهر، التي قد تشير إلى اضطرابات في هندسة الفراغ (المكان) في جوار الشمس.

1- انحراف الأشعة الضوئية
إن الأشعة الضوئية المارة بالقرب من حافة الشمس، تعاني انحناءً صغيراً قَدْره ”1.75 ثانية، وذلك عندما يكون الشعاع مماساً لحافة الشمس، فالنجوم القريبة من هذه الحافة، ستبدو مزاحة عن وضعها الأصلي، كما تتنبأ به النسبية العامة. كما إن إشارات الرادار تستغرق زمناً أكبر بالذهاب والعودة إلى ومن كوكب الزهرة، إذا مرت هذه الإشارات بمحاذاة الشمس، وهذا ما تتنبأ به النسبية العامة.

تعليم_الجزائر

الشكل : انحراف الأشعة الضوئية المارة بجوار الشمس، نتيجة تشوه المكان بالقرب منها.

2- دوران إهليلج عطارد
يعد عطارد أقرب الكواكب إلى الشمس، فلا بد من تأثره باضطرابات هندسة الفراغ، أكثر من بقية كواكب المجموعة الشمسية. فقد لوحظ أن القطر الكبير لمداره الإهليلجي يتقدم قليلاً في كل دورة. وتبلغ زاوية هذا التقدم ثانية كل مئة عام. لم يستطع ميكانيك نيوتن أن يفسر هذه الظاهرة، ولكن النسبية العامة تنبأت بها، و ردّت هذه الظاهرة إلى تشوه المكان “الفراغ” حول الشمس. انظر الشكل.

تعليم_الجزائر

الشكل : ملاحظة ، هناك مبالغة في شكل إهليلج عطارد.

المصدر كاتب الموضوع “خلدون محمد خالد”

http://www.hazemsakeek.com/vb/

ال

التصنيفات
النظرية النسبية وعلم الكونيات

معادلة انشتاين فى النسبية العامة

المحاضرات ل د/ الصادق معا فى صورة pdf:

http://www.herosh.com/download/20796…_____.pdf.html


بصورة عامة حل معادلة انشتاين يعطى الممتدد المترى و هو تلك الدالة التى تعرف طول الفترة فى الزمنكان

احتمالان:

1) اذا كان الممتدد المترى دالة ثابتة لا تعتمد على متغيرات الزمنكان (t, x,y,z) فان الفضاء يكون مستويا ولا يوجد به انحناء وعليه لا توجد جاذبية و تؤول النظرية النسبية العامة الى النسبية الخاصة

2) اذا كان الممتدد المترى دالة فى متغيرات الزمنكان فان الفضاء يكون منحنيا و توجد قوى جذب كونى

الان ماهو الممتدد المترى ؟

يعرف الممتدد المترى على انه يعطى تعريفا لطول المتجة فى الفضاء
دعنا نبدأ من فيثاغورث و افترض متجهين يعطيان ب

تعليم_الجزائر

ماهو البعد بين هذين المتجهين؟ بالطبع البعد هو القيمة المطلقة للفرق بين المتجهين

تعليم_الجزائر
ولما كان المتجين قريبين من بعضهما البعض فان الفرق فى الاحداثيات يمكن تمثيله كتغير طفيف يعبر عنه بالرمز dr وعليه نعيد كتابة المعادلة (3) على النحو المختصر التالى :

تعليم_الجزائر

وهكذا نجد ان مربع طول المتجة يعطى بالضرب القياسى للمتجه dr مضروبا فى نفسه (فيثاغورث فى ثلاثة ابعاد x ,y,z) اى ان

تعليم_الجزائر

الان نريد كتابة هذه المعادلة على النحو الذى يسمح بتعريف الممتدد المترى

تعليم_الجزائر

حيث ان المعاملات التى تظهر فى مقدمة مربع التغير فى x و y و z تساوى الواحد الصحيح فى هذا المثال لاننا نتحدث عن بعد بين متجهين فى فضاء مستوى ولكن بشكل عام فى الفضاءت غير المستوية تكون هذه المعاملات دوال فى x و y و z وهذه المعاملات تعرف على انها مركبات الممتدد المترى

الممتد المترى فى فضاء مستوى رباعى الابعاد

تعلمنا من النظرية النسبية الخاصة بان الزمن يعامل على انه بعد رابع وعليه يصبح الفضاء زمنكانيا بدلا عن مكانيا ويكون المتجه فى الزمنكان متجه رباعى الابعاد

الطول الفاصل بين اى متجهين رباعيين يحمل خاصية المكان و خاصية الزمان ونسميه بالفترة المكانية-الزمانية (الفترة الزمنكانية) ويرمز لطول الفترة بالرمز ds

الان نستطيع تكرر نفس الخطوات فى حساب مربع طول متجه فى فضاء ثلاثى الابعاد من اجل حساب مربع طول الفترة الزمنكانية, وببساطة سوف نقوم باضافة مربع البعد الزمنى للمعادلة (5) ولكن كم تعلم ان البعد الزمنى فى النسبية الخاصة هو بعد تخيلى ict ولهذا فان مربعه يكون سالبا
وعليه يكون

تعليم_الجزائر

والتى يمكن اعادة كتابتها على نفس النحو الذى اتخذناه فى كتابة المعادلة (6) لنحصل على

تعليم_الجزائر

حيث المعامل تعليم_الجزائر يساوى -1 و بقية المعاملات تساوب +1 فى هذا المثال لفضاء مستوى رباعى الابعاد اما بشكل عام فان هذه المعاملات تكون دوال فى متغيرات الزمنكان وتظل دائما المركبة الزمانية للممتدد المترى دالة سالبة الاشارة بينما بقية المركبات تكون دوال موجبة الاشارة

ترميز

من اجل الاختصار سوف نقوم بتغير الترميز وذلك لكى نختصر الكتابة
سوف نسمى البعد الزمنى بالبعد الصفرى و البعد فى x بالبعد الاول والبعد فى y بالبعد الثانى والبعد فى z بالبعد الثالث ونعبر عن كل هذا بالشكل المختصر التالى :

تعليم_الجزائر
لاحظ ان المعامل اعلى x لا يمثل اسا وانما فقط رقم يمثل ترتيب البعد

واذا قمنا باستبدال الترميز القديم بهذا الترميز (فقط استبدل ct و x و y و z بمقابلاتها فى المعادلة (9)) فى معادلة مربع الفترة (8) نحصل على الشكل التالى :

تعليم_الجزائر

المركبات تعليم_الجزائر و تعليم_الجزائر و تعليم_الجزائر و تعليم_الجزائر تمثل مركبات الممتدد المترى فى الفضاء الزمنكانى المستوى رباعى الابعد واذا كانت هذه المركبات تعتمد المتغيرات الزمنكانية فان تكون ملركبات الممتدد المترى للزمنكان المنحنى رباعى الابعاد

نوعان من المتجهات الرباعية

نعلم من مبادئ الجبر الخطى ان المتجه يمكن تمثيله بمصوفة عمودية (بها عمود واحد وعدة صفوف) او بمصفوفة صفية (بها صف واحد وعدة اعمدة)
الان دعنا نمثل المتجه الرباعى على النحو التالى

تعليم_الجزائر

حيث المعامل ميو يأخذ القيم 0و 1 و 2 و 3 وبالطبع اذا اخذ ميو القيمة 0 فان هذا يقابل الصف الصفرى و اذا اخذ ميو القيمة 1 فهذا يقابل الصف 1 …الخ

لاحظ اننا لكى نضرب اى مصفوفتين فيجب ان يكون عدد اعمدة المصفوفة الا ولى مساوى لعدد صفوف المصفوفة الثانية و فبما عدا هذا فان ضرب المصفوفة الاولى فى الثانية لن يكون معرفا (ممكننا). ولهذا السبب سوف نحتاح الى تحويل المتجه الرباعى من مصفوفة عمودية الى مصفوفة صفية لكى نتمكن من ضربه فى نفسه لكى نحصل على مربع طول المتجه الرباعى .
ولكى نمييز بين المتجه الرباعى الممثل بمصفوفة عمودية و المتجه الرباعى الممثل بمصفوفة صفية سوف نكتب المعامل ميو اعلى x فى حالة المصفوفة العمودية ونكتبه اسفل x فى حالة المصفوفة الصفية اى ان

تعليم_الجزائر

الان نريد استخدم مفهوم ضرب مصفوفتين فى تعريف مربع الفترة ودعنا فقط نضرب المصفوفة الصفية للمتجه الرباعى فى المصفوفة العمودية لحصل على المعادلة التالية

تعليم_الجزائر

وبمقارنة سريعة بين هذه المعادالة والمعادلة (10) نجد ان :

تعليم_الجزائر
اى ان مركبات الممتدد المترى تعمل على تنزيل المعامل من اعلى x الى اسفل x . من الان ولاحقا سوف نسمى المتجه الرباعى الذى يمثل بمصوفة عمودية (ميو توجد فى اعلى x ) بمتجه كونترافيرينت contravariant اما المتجه الرباعى الذى يمثل بمصفوفة صفية (ميو توجد فى اسفل x) بمتجه كوفيرينت covariant
وهكذا يعمل الممتدد المترى على تحويل الكونترافيرينت الى كوفيرينت (والعكس ايضا صحيح)

تمثيل الممتدد المترى

المعادلة (14) يمكن كتابتها بالصورة المصفوفية التالية

تعليم_الجزائر

حيث ان جميع العناصر التى لا تقع فى القطر الرئسى (عندما يختلف رغم الصف عن رغم العمود ) مساوىة للصفر بالنسبة لمثالنا فى الفضاء المستوى رباعى الابعاد ولكن فى الحالة العامة قد لا تساوى جميعها الصفر. وهذه المعادلة توضح كيفية تحويل الكونترافيرينت الى كوفيرينت, والان بتعويض المتجه الكوفيرينت من المعادلة (15) فى المعادلة (13) نحصل على مربع طول الفترة بالصورة المصفوفية التالية

تعليم_الجزائر

نلاحظ من هذه المعادلة ان الممتدد المترى عبارة عن مصفوفة مربعة من النظام 4 فى 4 اى ان بها اربعة صفوف واربعة اعمدة وهذه المصفوفة يعبر عنها بالصورة المختصرة التالية :

تعليم_الجزائر

وهى تمثل ممتدد مترى من الرتبة الثانية ومن النوع كوفيرينت وذلك لان المعاملات ميو (رغم الصف) و نيو (رغم العمود) موجودة فى اسفل g

وهى عبارة عن مصفوفة غير شاذه بمعنى انها قابلة للعكس ومعكوسها الضربى هو ايضا مصفوفة مربعة وتسمى بالممتدد المترى من الرتبة 2 ومن النوع كونترافيرينت (لان المعاملات ميو و نيو توجد فى اعلى g) ويعبر عنها بالصورة التالية:

تعليم_الجزائر

ومثلما كان الممتدد المترى من النوع كوفيرينت يحول المتجه الرباعى كونترافيرينت الى كوفيرينت فان الممتدد المترى من النوع كونترافيرينت يحول المتجه الرباعى كوفيرينت الى كونترافيرينت

قاعدة تجميع انشتاين

الان سوف افترض ان القارئ ملم بمبادئ جبر المصفوفات ويستطيع ايجاد حاصل الضرب للمصفوفات فى المعادلة (16) وسوف نحصل على النتيجة التالية بعد اجراء عملية الضرب المباشرة

تعليم_الجزائر
لاحظ تكرار 0 فى رغم الصف فى g وفى dx الاةلى فى جميع الحدود فى السطر الاول من المعادلة الاخيرة وهكذا نستطيع كتابة السطر الاول فى شكل مجموع بالصورة التالية:

تعليم_الجزائر

اما فى السطر الثانى فيتكرر المعامل 1 وهكذا نستطيع كتابته بالمجموع التالى

تعليم_الجزائر

اما فى السطر الثالث فان المعامل المتكرر هو 2 لذا نجد ان :

تعليم_الجزائر

واخيرا يتكرر المعامل 3 فى السطر الرابع وعليه يكون

تعليم_الجزائر

الان عوض المجاميع هذه فى المعادلة (19) لتحصل على مربع الفترة التالى

تعليم_الجزائر

لاحظ تكرر المعامل نيو فى رغم العمود فى g وفى dx الثانية فى جميع حدود المعادلة الاخيرة وهكذا وبنفس الطريقة السابقة نستطيع كتابة تجميع جديد

تعليم_الجزائر

عوض هذا التجميع فى المعادلة الاخيرة لتحصل على الصورة التالية لمربع طول الفترة

تعليم_الجزائر

قاعدة جمع انشتاين هى اصطلاح اسقاط رمز التجميع عند تكرر معامل مرة فى الاسفل فى حد ومرة فى الاعلى فى حد ثانى لذا نسقط رمز التجميع على ميو لظهورها فى الاسفل فى g وفى الاعلى فى dx الاولى و ايضا نسقط رمز التجميع على نيو نسبة لظهورها فى اسفل g وفى اعلى dx الثانية
لاحظ اننا نسقط رمز التجميع فقط من اجل اختصار الكتابة ولكن لا نسقط عملية التجميع نفسها اى ان تكرار المعامل دليل على عملية تجميع

تعليم_الجزائر

والان اذا رفعت معامل فى احد الحدود فيجب تنزيل هذا المعامل فى الحد الاخر اى مثلا نجد ميو فى اسفل g وفى الاعلى فى dx فتستطيع رفع ميو فى اعلى g بشرط تنزيله فى اسفل dx ونفس الامر يمكن تطبيقه على نيو لنحصل على

تعليم_الجزائر

لماذا نسبية عامة؟

ماهو السبب الذى جعل انشتاين يضع نظريته للنسبية العامة؟ أو بمعنى اخر ما عيب الوصف النيوتونى للتثاقل الكونى حتى يتم استبداله بنظرية النسبية العامة؟
عندما وضع انشتاين نظرية النسبية الخاصة, الزم جميع القوانين الفيزيائية بان تكون لا متغيرة تحت تأثير تحويلات لورنتز, كما هو معلوم ان معادلة نيوتن للتثاقل الكونى (قانون الجذب العام) لا تحقق تحويلات لورنتز, وانها تتنبأ بتفاعل تجاذبى لحظى اى ان سرعة انتقال التفاعل التثاقلى لانهائية. دعنا نعطى مثال لذلك حتى لا يتوه القارئ بين التعبيرات العلمية الجامدة وحتى تتكون لديه صورة ذهنية لتقريب الصورة الفيزيائية
تترتبط الارض مع الشمس بقوى جذب تثاقلى تجعل الارض تدور حول الشمس, ولكن اذا افترضنا ان الشمس لسبب ما قد اختفت فجاءة!!!! ماذا يحدث للارض؟ بالطبع حسب نظرية نيوتن لا توجد سرعة قصوى فى الطبيعة لذلك نجد ان المجال التثاقلى الذى ينتقل بين الشمس والارض يتحرك بسرعة لانهائية وعليه يقطع المسافة بينهما فى فى زمن يساوى الصفر وهكذا اذا اختفت الشمس سوف يتوقف المجال التثاقلى وتتوقف الارض عن الدوران فى نفس لحظة اختفاء الشمس.
والان مالذى جعل انشتاين غير سعيدا بهذه النتيجة؟ حسب مفاهيم النسبية الخاصة توجد سرعة القصوى لانتقال التفاعل وهذه السرعة القصوى هى سرعة الضوء. واذا افترضنا ان الشمس قد اختفت فجاءة بعد ارسالها للمجال التثاقلى, فان المجال سوف يتحرك باقصى سرعة ممكنة (سرعة الضوء) ليصل الى الارض بعد فترة زمنية تصل الى 8 دقائق تقريبا, وعليه لن تعرف الارض اختفاء الشمس الا بعد مرور 8 دقائق وسوف تظل تدور حول موقع الشمس المزعوم لمدة ثمانية دقائق قبل ان تكف عن الدوران.
وهكذا نجد ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى تتناقض مع فرضيات النسبية الخاصة لذا يجب تعديلها او استبدالها بنظرية اخرى تكون متوافقة مع النسبية الخاصة.
والان بعد ان عرفنا ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى لا يمكن ان تكون الكلمة النهائية لوصف القوى التثاقلية , نريد ان نعرف كيفية ايجاد نظرية بديلة لها. مدخل انشتاين لايجاد هذه النظرية يتمحور حول ثلاثة نقاط رئيسية وهى
(1) مبدأ التكافؤ فى النسبية الخاصة.
(2) العلاقة بين كتلة القصور وكتلة التثاقل
(3) النسبية الخاصة و التسارع.

النقطة الاولى:
كما هو معلوم ان النسبية الخاصة افترضت وجود مناطات اسنادية مفضلة لوصف القوانين الطبيعة وهذه المناطات تسمى بمناطات القصور وهى المناطات التى تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بسرعات منتظمة (ثابتة) وفى خط مستقيم . ولكن دعنا الان نطرح السؤال التالى ونترك الاجابه عليه لفطنة القارئ , مالذى يميز السرعات الثابتة عن غيرها؟ لماذا تكون السرعات الثابتة مفضلة؟ او على بصورة اعمق, سرعات ثابتة بالنسبة لماذا؟ هل بالنسبة لفضاء مطلق؟ ام بالنسبة لنجم ثابت؟ …الخ؟

النقطة الثانية:
فى الميكانيكا النيوتونية يوجد مفهومين مستقلين للكتلة وهما كتلة القصور وهى التى تمانع التسارع وهى تجعل الجسم قاصرا عن الحركة مالم تؤثر عليه قوى خارجية تجعله يتسارع. وكتلة اخرى تعرف بكتلة التثاقل وهى الكتلة المرتبطة بقوى التثاقل. الان يوجد تأكيد عملى غير قابل للشك ينص على ان الكتلتين متساويتين, بمعنى ان جميع الاجسام تسقط بنفس المعدل فى وجود حقل تثاقلى, او بصورة اخرى ان كتلة القصور التى تقوم تسارع الجسم تساوى كتلة الثاقل التى جعلت الجسم يتفاعل مع الحقل التاقلى.
ولما كانت نظرية نيوتن تفضل ان تكون كتلة القصور مختلفة عن كتلة التثاقل, وكانت الحقائق التجريبية تنص على تساوى الكتلتين. اعتبر انشتاين ان عملية تساوى الكتلتين هذا ربما يقود الى المعنى العميق لطبيعة قوى التثاقل, وبحنكة وعبقرية استطاع انشتاين من هذه الملاحظة البسيطة ان تساوى كتلة القصور مع كتلة التثاقل يوحى بعلاقة بين القصور (التسارع) وقوى التثاقل نفسها و قال:
محليا (فى حيز صغير- سوف نرجع لهذه المفهوم لاحقا) لا نستطيع التمييز بين قوى التثاقل والتسارع
محليا: التثاقل=القصور=التسارع
مبدأ التكافؤ فى النسبية

دعنا نتخيل صندوق مغلق تماما (مصعد) موضوع فى مكان ما فى الفراغ الخارجى و بداخل هذا المصعد مراقب. افترض عدم وجود اى نوع من انواع تؤثر على المصعد و لذلك فان المراقب سوف يسبح بحرية تامة (لانعدام الوزن) داخل المصعد, اذا كان المراقب يحمل فى كلتا يديه كرتين وقام بتركهما فى لحظة ما ليسبحان معه داخل المصعد
افترض وجود شخص ما قام بربط المصعد من سقفه بسلسلة و سحبه الى اعلى بعجلة ثابته, وهكذا سوف يرتفع المصعد وترتفع مع ارضية المصعد لتصطدم بقدمى المراقب وبالكرتين وصديقنا داخل المراقب سوف يشعر بقوى تضغط على قدمية ويرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد وهما يسلكان مساريين متوازيتين اثناء سقوطهما
انظر الى الشكل ادناه الى جهة اليسار

تعليم_الجزائر

دعنا الان نفترض ان المصعد موضوع فى حقل تثاقلى كما هو مبين فى الرسم اعلاه فى جهة اليمين , سوف يشعر المراقب بقوى تضغط على قدميه وسوف يرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد ولما كانت قوى الجذب تجذب الكرتين نحو مركز الكتلة المسببة للحقل التثاقلى فان الكرتان سوف تسقطان نحو حو الارضية سالكتين مساريين متقاربين, ولكن اذا كانت المسافة (وهى كذلك) بين الكرتين صغيرة جدا بالمقارنة مع نصف قطر مركز الكتلة التى انتجت قوى التثاقل (هذا هو مفهوم المحليه) فان المراقب لن يستطيع مشاهدة تقارب مسار الكلاتين , وعليه لا توجد اى تجربة يمكن للمراقب داخل المصعد ان يقوم باجراءها ليقرر ما اذا كان القوى المؤثرة على المصعد هى قوى تثاقل كونى تجذبه مع كرتيه الى اسفل ام ان هناك شخص خارج المصعد قام بسحبه الى اعلى بتسارع ثابت

وهكذا لا يمكن محليا التمييز بين التسارع و قوى التثاقل

تحويل الاحداثيات

الان سوف نوقف الحديث عن قوى التاقل الى حين, وسوف نتناول موضوع تحويل الاحداثيات حتى يتمكن القارئ من فهم الدور الذى يلعبه الممتدد المترى فى وصف منظومات الاحداثيات وليتعرف ايضا على التغير الذى يطراء على الممتدد المترى عند التحويل من اطار الى اخر .
دعنا نبدأ بمثال بسيط لمنظومة احداثيات مستوية فى فضاء ثنائ الابعاد, ولتكن المنظومة الكارتيزية x و y نريد ايجاد تحويل من الاحداثيات الكارتيزيه هذه الى نظام الاحداثيات القطبى (الدائرى) المعرف بنصف قطر r وزاوية تعليم_الجزائر

تعليم_الجزائر

يتضح من الرسم اعلاه ان جيب تمام الزاوية تعليم_الجزائر يساوى حاصل قسمة الضلع المجاور للزاوية x مقسوما على الوتر اما جيب الزاوية تعليم_الجزائر فيساوى حاصل قسمة الضلع المقابل للزاوية y مقسوما على الوتر

تعليم_الجزائر

وبضرب الطرفين فى اى من المعادلتين فى r نحصل على معادلات التحويل من النظام الكارتيزى الى النظام القطبى الدائرى

تعليم_الجزائر

يمكن للقارئ ان يفهم المعادلات اعلاه على انها اسقاطات للمتجه r بحيث يكون الاسقاط المجاو للزاوية x يعطى بحاصل ضرب نصف القطر مضروبانا فى جيب تمام الزاوية, اما الاسقاط المقابل y يعطى بحاصل ضرب نصف القطر فى جيب الزاوية, هذه القاعدة سوف تكون مفيدة عند تناول عملية تحويل المحاور الكارتيزية x و y و z الى نظام الاحداثيات الكروية.
الان دعنا نحسب التغير فى المحاور x و y بدلالة التغيرات المقابلة فى نظام الاحداثيات الدائرى, من اجل هذه الحسابات يحتاج القارئ لمعرفة مبادئ التفاضل البسيطة, ولكى نعطى وصفا ذاتيا متكاملا لمادة هذا الموضوع سوف اضع علاقة عامة لتعريف التغير فى دالة ما
افترض دالة تعليم_الجزائر تعتمد على المتغيرات x و y. الان نجد ان التغير فى الدالة f يعطى بقاعدة السلسلة التالية

تعليم_الجزائر

بالرجوع الى المعادلة (23) نجد ان x و y دوال فى كل من r و سيتا وعليه بتطبيق قاعدة السلسلة (24) نحصل على

تعليم_الجزائر

ومن المعادلات (23) يمكن حساب التفاضلات اعلاه

تعليم_الجزائر

وبالتعويض المباشر فى المعادلات (26) نجد ان

تعليم_الجزائر

وهكذا نستطيع حساب مربع عنصر الطول فى الاحداثيات القطبية على النحو التالى

تعليم_الجزائر

وبفك التربيع فى المعادلة اعلاه نحصل على

تعليم_الجزائر

واستخدام العلاقة المثلثية تعليم_الجزائر نحصل على

تعليم_الجزائر
والتى يمكن اعادة كتابتها بالصورة التالية

تعليم_الجزائر
وبمقارنة المعالة (29) مع المعادلة (28) نحصل على قيم المعاملات والتى تمثل مركبات الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الدائرية

تعليم_الجزائر
وبقية المعاملات التى لم تظهر فى المعادلة (28) تساوى اصفارا يمكن ترتيب مركبات g فى شكل مصفوفة على النحو التالى :

تعليم_الجزائر

وهذا هو الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الدائرى

دعنا الان نتحث عن منظومة احداثيات مستوية فى فضاء ثلاثى الابعاد, ولتكن المنظومة الكارتيزية x و y و z. والمطلوب هو ايجاد تحويل من الاحداثيات الكارتيزيه هذه الى نظام الكروية المعرفة بنصف قطر r وزوايا و

الان سوف نطبق قاعدة الاسقاط التى تحدثنا عنها فى المشاركة السابقة

اسقاط r المجاور للزاوية يمثل المركبة z اى ان

اما الاسقاط المقابل للزاوية لا يمثل اى من المركبات x و y وانما هو الخط المظلل فى المستوى x-y ويساوى وهو يمثل نصف قطر جديد يمكن ان نسقطه فى اتجاه كل من x و y وعليه يكون اسقاط نصف القطر الجديد فى الاتجاه المجاور لزاوية هو المركبة x اى ان

اما اسقاط نصف القطر الجديد فى الاتجاه المقابل لزاوية يمثل المركبة y اى ان

وهكذا نحصل على معادلات التحويل من الاحداثيات الكارتيزية الى الاحداثيات الكروية

لحساب التغير فى x و y و z نجد ان x و y و z دوال فى كل من r و سيتا وفاى وعليه بتطبيق قاعدة السلسلة لثلاثة متغيرات نحصل على التغيرات التالية

ومن المعادلات (31) يمكن مباشرة حساب التفاضلات التى تظهر فى المعادلة الاخيرة

وبتعويض هذه التفاضلات فى المعادلات (32) نحصل على

وهكذا نستطيع حساب مربع عنصر الطول فى الاحداثيات الكروية على النحو التالى

و بعد فك الحدود المربعة فى المعادلة اعلاه واستخدام العلاقة المثلثية التى ورد ذكره فى المشاركة السابقة سوف نحصل على

وبمقارنة هذه المعادلة مع الصيغة العامة التالية

نحصل على قيم المعاملات والتى تمثل مركبات الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الكروية

وجميع بقية مركبات g تساوى الصفر

يمكن ترتيب مركبات g فى شكل مصفوفة على النحو التالى :

وهذا هو الممتد المترى فى نظام الاحداثيات الكروى

لقد تحدثنا فى المشاركتين السابقتين عن تحويل نظام الاحدثيات من الاحداثيات الكارتيزية الى الاحداثيات القطبية و الاحداثيات الكروية , ولكن لم نتحدث عن ادخال البعد الزمنى كمحور وكانت مناقشتنا تنحصر فى انوع محددة من نظم الاسناد, الان نريد ايجاد صيغة عامة للتحويل من اى نظام احداثيات رباعية الى اخر . ومن جل هذا سوف نعمم نفس الطريقة التى استخدمناها فى المشاركة السابقة :

الطريقة العامة لتحويل نظم الاحداثيات
1) نعرف نظام احاثيات رباعى تعليم_الجزائر مركباته هى تعليم_الجزائر وسوف نفترض انها تعتمد على معامل واحد هو s اى انها جميعها دوال فى s اى تعليم_الجزائر

2) الان نريد التحويل من نظام الاحداثيات العام تعليم_الجزائر الى نظام احداثيات عام اخر هو تعليم_الجزائر

3) لاحظ انه ليست لدينا اى فكرة عن العلاقة بين النظامين الاحداثين x و y كما كانت لدينا العلاقات التى تربط الاحداثيات الكارتيزية بالاحداثيات الكروية فى المعادلات (31) ولكن كل ما نعلمه هو وجود علاقة ما تربط تعليم_الجزائر ب تعليم_الجزائر

اى ان نظام الاحداثيات الجديد دالة فى نظام الاحداثيات القديم

تعليم_الجزائر

4) نستخدم قاعدة السلسلة لايجاد التغير فى نظام الاحداثيات y (مثلما فعلنا فى المعادلات (32))

تعليم_الجزائر
والمعادلة الاخيرة يمكن كتابتها فى شكل مجموع كما يلى

تعليم_الجزائر

يمكن للقارئ ان يستخدم قاعدة تجميع انشتاين ويسقط لامة التجميع طالما ان المعامل ميو قد تكرر مرتين فى المعادلة

تعليم_الجزائر

لا حظ ان المعامل التفاضلى تعليم_الجزائر به معاملين الفا و ميو (لترغيم الصف والعمود) لذا يلعب دور مصفوفة غير شاذة (محددها لا يساوى الصفر)

الان ايضا من المعادلة الاخيرة يمكن ايجاد التحويل العكسى من نظام الاحداثيات y الى نظام الاحداثيات x اى ان

تعليم_الجزائر

وهذا هو التغير فى الاحداثى تعليم_الجزائر اما التغير فى احداثى تعليم_الجزائر فهو يعطى بنفس المعادلة اعلاه فقط بتغير ميو الى نيو وتغير الحرف المتكرر باى حرف اخر (كما يحلو للقارئ فله مطلق الحرية فى اختيار الحرف المتكرر) وليكن بيتا مثلا

تعليم_الجزائر

الان بضرب المعادلتين (39) و (40) نحصل على

تعليم_الجزائر

اذا ضربنا طرفى المعادلة الاخيرة فى الممتدد المترى فى منظومة الاحداثيات x نحصل على مربع طول الفترة

تعليم_الجزائر

اذن من الواضح ان الحد المضروب فى تعليم_الجزائر فى الطرف الايمن من المعادلة الاخيرة, هو الممتدد المترى فى نظام الاحداثيات y والذى سوف نرمز له برمز g تيلدا

تعليم_الجزائر

وهكذا نكون قد تحصلنا على الطريقة العامة لتغير نظام الاحداثيات و المعادلة (42) هى المعادلة العامة لتغير الممتدد المترى من اطار الى اخر

معادلة الجيودسك

تعليم_الجزائر

الجيودسك هو اقصر خط يربط بين نقطتين فى الفضاء المنحنى. لا يجاد هذه المعادلة سوف نستخدم النتائج التى تحصلنا عليها فى المشاركة السابقة وهى حرية تغير نظام الاحداثيات كيفما نشاء طالما ننا نطبق قوانين التحويل سالقة الذكر.

من اجل التبسيط افترض ان نظام الاحداثيات تعليم_الجزائر هو نظام كارتيزى (مستوى) اما النظام تعليم_الجزائر هو عبارة عن فضاء منحنى, وهكذا طالما ان نظام الاحداثيات تعليم_الجزائر هو نظام مستوى, فان اقصر خط يربط بين نقطتين هو الخط المستقيم , اما نظام الاحداثيات x فهو نظام احداثيات لفضاء منحنى لذا فان اقصر خط فيه هو ما يعرف بالجيودسك

دعنا الان نحسب معدل تغير تعليم_الجزائر بالنسبة لمعامل s (بالطبع تفاضل الخط المستقيم يمثل ميل الخط المستقيم) ولكن نحن افترضنا ان نظام الاحداثياتتعليم_الجزائر يعتمد على تعليم_الجزائر لذا سوف نستخدم قاعدة التفاضل الضمنى( او قاعدة السلسلة )

تعليم_الجزائر

لاحظ ان تكرر المعامل الحر ميو يستلزم عملية الجمع (قاعدة انشتاين للتجميع)

الان نريد حساب المشتقة الثانية تعليم_الجزائر (اى تفاضل المشتقة الاولى وهو يساوى تفاضل الميل الثابت للخط المستقيم)

تعليم_الجزائر

لاحظ ان التفاضل فى الطرف الايمن من المعادلة الاخيرة هو تفاضل حاصل ضرب دالتين ويخضع للعلاقة

( الدالة الاولى فى تفاضل الدالة الثانية زائدا تفاضل الدالة الاولى فى الدالة الثانية)

تعليم_الجزائر

لاحظ ان الحد الثانى فى المعادلة الاخيرة هو تفاضل بالنسبة ل s لمقدار يعتمد ضمنيا على s لذا يجب تطبيق قاعدة التفاضل الضمنى مرة اخرى على هذا الحد لنحصل على

تعليم_الجزائر

لاحظ وجود الجمع لتكرار المعامل ميو فى الحد الاو ل الايمن ووجود الجميع على ميو ونيو فى الحد الثانى فى الطرف الايمن. دعنا الان نغير المعامل المتكرر ميو فى الحد الاول الى معامل اخر لامدا وذلك لكى نتمكن كن استخراج عامل مشترك بين الطرفين من دون ان يظهر حرف ميو متكررا اكثر من مرة واحدة فى الحد الثانى (تزكر اننا قلنا ان للقارئ مطلق الحرية فى تسمية الحرف المترر ولكن يجب عدم تكرره اكثر من مرة لكى لاتلتبس عليه عملية الجمع)

تعليم_الجزائر

باستخراج تعليم_الجزائر من طرفى المعادلة الاخيرة سوف يظهر مقلوبه (التفاضل العكسى) مضروبا فى الحد الثانى فى الايمن

تعليم_الجزائر

قلنا ان y عبارة عن فضاء مستوى لذا فان اقصر خط يربط بين نقطتين هو الخط المستقيم وعليه المشتقة الاولى بالنسبة ل s تمثل ميل الخط المستقيم (من الناحية الدينميكية فان المشتقة الاولى بالنسبة ل s مقسومة على سرعة الضوء تمثل السرعة اللحظية) اما المشتقة الثانية فهى عبارة عن تفاضل للميل الثابت للخط المستقيم وعليه يجب ان تساوى الصفر (المشتقة الثانية للسرعة تساوى التسارع ) وهكذا يكون الطرف الايسر من المعادلة الاخيرة مساويا للصفر والسبب هو

هندسيا: ميل الخط المستقيم فى الفضاء المستوى يكون ثابتا وعليه فان تفاضله يساوى الصفر
فيزيائيا : اذا استبدلنا s/c (اى زمن اطار السكون) فان المشتقة الاولى تمثل السرعة الثابتة اما المشتقة الثانية تمثل التسارع ولماكانت السرعة ثابته فان التسارع يجب ان يساوى الصفر

وهكذا بالتعويض فى المعادلة الاخيرة نحصل على معادلة الجيودسك وهى معادلة اقصر خط يربط بين نقطتين فى فضاء منحنى

تعليم_الجزائر

الحد
تعليم_الجزائر
يعرف بحد كرستوفل ويرمز له بالرمز تعليم_الجزائر ولو لا هذا الحد (اى انه لا يساوى الصفر) لكانت المشتقة الثانية ل x تساوى صفرا وهذا واضح من المعادلة الاخيرة. اذن فان هذا الحد يدل على وجود انحناء (لا يساوى الانحناء ولكن يدل على الانحناء) فى نظام الاحداثيات x . اما اذا نظرنا له من الناحية الفيزيايئية فلو لا هذا الحد لكان التسارع يساوى الصفر وعليه فان هذا الحد يدل على وجود مصدر للتسارع اى يرتبط بالقوة التثاقلية

تعليم_الجزائر

وهى المعادلة العامة للجيودسك وهى تمثل مسار الشعاع الضوئى فى الفضاء المنحنى لان الضوء يسلك اقصر مسار يربط بين نقطتين

لاحظ فى الرسم ادناه لو كان الفضاء مستويا لسلك الضو المسار الاحمر ولكن نسبة لان الفضاء منحنيا نسبة لوجود قوى تثاقل نجمت عن الكتلة المبينة بالرسم, فان الضوء يتحرك فى الجيودسك المبين باللون الازرق الفاتح

تعليم_الجزائر

عامل كرسوفل Christoffel symbol

فى المشاركة السابقة اوجدنا عامل كرسوفل بدلالة التفاضلات على الاحداثيات المحلية و لكن بشكل عام يمكننا ان نكتب عامل كرسوفل بدلالة التفاضلات على الممتدد المترى على النحو التالى

تعليم_الجزائر

لاحط ان تكرار المعامل الفا يعنى الجمع من الفا=صفر الى الفا=3 وايضا يجب على القارئ ان ينتبه الى ان تعليم_الجزائر هو معكوس الممتدد المترى تعليم_الجزائر

لاحظ ان من خواص عامل كرسوفل انه لا يتخير عند تغير ميو بنيو (فقط نكون بدلنا التفاضلين الاول والثانى فى المعادلة (44)) اى ان

تعليم_الجزائر

تمرين (1):

اوعطيت ان الممتدد المترى لفضاء زمنكانى رباعى الابعاد يعطى ب

تعليم_الجزائر

مستخدما المعادلة (44) والخاصية (45) احسب جميع مركبات عامل كرسوفل غير الصفرية

تلميح: المسألة تعتمد فقط على حساب التفاضلات والتعويض المباشر لحساب المركبات لعامل كرستوفل

تنوية: يستحيل على اى قارئ ان يتعلم النسبية العامة دون ان يحل مسائل وتمارين, وصدقونى سوف يتعلم القارئ الكثير من حل التمارين. مثلا المبتدئ لاول مرة سوف يحسب 64 حدا ليصل الى المركبات اعلاه اما اذا استخدم الملاحظة (45) سوف يحسب 40 حدا فقط وبالممارسة واستخدام الحدس الفيزيائى سوف يكون القارئ قادرا على اختيار مركبات محددة هى بالضبط الكميات غير الصفرية لعامل كرستوفل, وهذا لا يتاتى الا بحل مثل هذه التمارين.

اذا كنت جادا فى رغبتك فى تعلم النسبية العامة وقمت بحل هذا التمرين فضع حلك فى موضوع منفصل باسم حلول تمارين النسبية العامة واذا تحصلت على الاجابات الصحيحة سوف ننقل مشاركتك الى هذا الموضوع



المصدر
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=14030