اضغط هنا
_______________
المصدر
www.hazemsakeek.com/vb/
النظرية النسبية وعلم الكونيات
اضغط هنا
_______________
المصدر
www.hazemsakeek.com/vb/
إن وجود ثقوب سوداء صغيرة أو دقيقة تشكلت خلال المراحل الأولى من عمر الكون أمر ممكن نظرياً. ويمكن أيضاً لهذه العفاريت الصغيرة أن تفقد طاقة وبالتالي أن تكون قابلة للكشف. لكن كافة التجارب الرصدية باءت بالفشل حتى الآن. ومع ذلك فإن الفيزيائيين متفائلون: طالما أنهم فكروا في وجود هذه الثقوب، فلم لا توجد فعلاً؟
المسألة باختصار
كان يمكن لثقوب سوداء صغيرة الحجم، بمقدار نواة ذرة إنما أثقل من جبل، أن تكون قد وجدت خلال المراحل الأولى من عمر الكون. وكان ستيفن هوكنغ قد بين في الستينات أن مثل هذه الثقوب السوداء إن كانت قد وجدت فإنها يمكن أن تتبخر مطلقة طاقة قابلة للرصد. لكن البحث عنها باء بالفشل حتى الآن، غير أن هناك طرقاً لم يتم اختبارها بعد. فالعلماء يحاولون الكشف عن هذه الثقوب حالياً من خلال الكشف عن جسيمات مضادة للمادة وأشعة غاما، وحتى أنهم يأملون بتخليق هذه الثقوب السوداء من جديد داخل مسرعات الجسيمات المستقبلية
إن الثقوب السوداء موجودة في كل مكان. وهي موجودة في قلب المجرات كما هو الحال في قلب مجرتنا درب التبانة حيث يقبع ثقب أسود هائل كما يقدر العلماء تساوي كتلته 2,6 مليون مرة كتلة الشمس
الرابط:
http://www.herosh.com/download/20845…_____.pdf.html
اخوكم / محمد ابوزيد
.. في مطلع القرن الماضي قدّم العالم الألماني ألبرت اينشتاين نظرية النسبية بفرعيها الخاصة (1905م) والعامة (1915م) والتي ناقشت موضوعات الزمان والمكان والطاقة والكتلة والجاذبية وغيرها..
حيث قدّمت النسبية العامة General Relativity تصورا مبتكرا لمفهوم الجاذبية يختلف عن تصور نيوتن ،فنيوتن يرى أن الجاذبية قوة مؤثرة لحظية بين الكتل وأن هذه الكتل لا أثر لها على الزمان والمكان اللذين تتواجد فيهما في حين يرى اينشتاين أن الزمان و المكان متشابكان في نسيج ذي أربعة أبعاد سُمي الزمكان space-time والكتل فيه تحني هذا النسيج كما لو أن شخصا ثقيلا جلس على منتصف ترامبولين
والجاذبية ما هي الا حركة الكتلة تبعا لخطوط انحناء الزمكان ،فالكتلة تخبر الزمكان كيف ينحني و إنحناء الزمكان يخبر الكتلة كيف تتحرك..
لو كانت الأرض ثابتة لانتهى الأمر عند هذا التصور لكن أرضنا تدور ودورانها يلوي twist خطوط انحناء زمكانها بعض الشيء بما يعرف بتأثير سحب الإطار frame-dragging effect فيلوي هذه الخطوط كالدوامة وكأنما الزمكان سائل لزج..
.. هذه الدوامة الناتجة من التواء الزمكان المحني تصنع مجال جذبي أطلق عليه الجذبومغناطيسية أو المغناطيسية الجذبية gravitomagnetismيظهر بين الكواكب والنجوم عندما تدور وهو يشابه المجال الكهرومغناطيسي لشحنة كهربائية باستبدال الشحنة الكهربائية بالكتلة المجذوبة فتصبح المغناطيسية الكهربائية electromagnetism هي المجال الجذبي او الجذبومغناطيسية .
نحن لا نحس بهذا المجال الجذبي لكننا نعايشه كل يوم لأنه موجود فطبقا لنظرية النسبية العامة أي نجم او كوكب او ثقب اسود او أي شيء له كتلة تدور تسحب الزمكان المرافق لها صانعة هذا المجال الجذبي.
على الارض نواجه مجال جاذبية ضعيف يجعل من معادلات اينشتاين في النسبية العامة تتحول بشكل رائع الى معادلات جيمس ماكسويل في الكهرومغناطيسية ، لكن من الصعوبة قياس هذا المجال الجذبي على الأرض نظرا لضآلته لذلك فكّر العلماء في قياسه في الفضاء فدوران جسم هائل كالأرض في الفضاء يشبه سلوك شحنة كهربائية متحركة في حقل مغناطيسي عند ماكسويل .
إن المجال الجذبي مرتبط ارتباطا وثيقا بتحرك الزمكان فإثبات تحرك هذا الأخير هو المدخل لقياس المجال الجذبي لذلك في عام 1960م اقترحleonard Schiff – من جامعة استانفورد – أن تحرك الزمكان المحلي للأرض يمكن إدراكه باستخدام الجيروسكوبات gyroscopes . فالجيرسكوب المتهادي مع مدار الأرض بقصوره الذاتي الطبيعي يبقى ثابتا في الزمكان لكن إذا تحرك الزمكان ( نتيجة المجال الجذبي) فالجيرسكوب سيتحرك معه.
لكن هذا الجيروسكوب المفترض سيكون تحت تأثيرين :
الاول :يسمّى تأثير الجيوديسي Geodetic effect وهو كمية حني الأرض لزمكانها الذي توجد فيه ،وهو هنا سيشمل تقوس الزمكان إلى جانب مدار الجيرسكوبات فمتجة تدويم الجيروسكوب يكوّن زاوية قائمة على مستوى حركته في زمكان مستوي لكن انحناء زمكان الأرض يؤثر على متجه تدويم الجيروسكوب وهذا الاختلاف بين الوضع العمودي والمنحني يمثل التأثير الجيوديسي.
أما التأثير الثاني : تأثير سحب الإطار frame-dragging effect وهو كمية سحب الأرض لزمكانها المحلي حولها نتيجة لدورانها ويكون متعامدا مع التأثير الجيوديسي وهو السبب في وجود المجال الجذبي أو gravitomagnetism.
إن الاقتراح الذي تقدم به Schiff كان النواة لتجربة البحث عن مجال الجاذبية والمسماة Gravity Probe-B وتختصر GP-B تبنتها كل من جامعة استانفورد وناسا وتم إطلاق جهاز التجربة إلى الفضاء على ظهر قمر صناعي في 20 ابريل عام 2022م ، وقد تأخر تنفيذ لتجربة كل هذه الفترة للحصول على تقنيات فريدة مناسبة.
يتكون جهاز التجربة من أربعة جيروسكوبات بقطر 1.5 بوصة مصنوعة من الكوارتز المصهور ومكسوة بطبقة رقيقة من النيوبيوم niobiumتدور عشرة ألف دورة في الدقيقة موضوعة داخل وعاء من الهليوم فائق السيولةsuper fluid للمحافظة على درجة الحرارة ثابتةإلى جانب تلسكوب مجاور لوعاء الهليوم.
يستقر هذا الجهاز في مدار الأرض على ارتفاع 400 ميل فوق سطح الأرض .
تقوم آلية التجربة على:-
1/ التلسكوب ومحور تدويم الجيروسكوبات سيصطفون مشيرين إلى نجم بعيد (IM pegasi) كنقطة مرجعية ثابتة.
2/ طوال سنة في المدار التلسكوب سيبقى ثابتا على ذلك النجم البعيد في حيت تدويم الجيروسكوبات في فراغ القمر الصناعي سيتحسس أي تغير في الزمكان المحلي للأرض.
3/ وظيفة التلسكوب هو قياس أي تغير في محور تدويم الجيروسكوبات خلال فترة التجربة تحت التأثير الجيوديسي أو سحب الإطار.
4/ على حسابات Francis Everitt – رئيس فريق التجربة من جامعة استانفورد – على ارتفاع 400 ميل التأثير الجيوديسي يكون 6.6 ملي ثانية قوسية arcseconds لكل سنة أما تأثير سحب الإطار سيكون 39 ملي ثانية قوسية لكل سنة احتاج هذا دقة لقياس التجربة تصل إلى .0005 ثانية قوسية لكل سنة وتماثل قياس سمك ورقة من على بعد 100 ميل؟!! إذا علمت أن الثانية القوسية الواحدة لكل سنة تساوي واحد على 3600جزء من الدرجة لكل سنة !!!.
§ 20 ابريل 2022 م انطلاق القمر الصناعي حاملا جهاز التجربة من قاعدة Vandenberg الجوية.
§ 27 أغسطس 2022م دخول GP-B مرحلة التجربة (جمع البيانات لمدة 50اسبوع).
§ 15 أغسطس 2022 م انتهت مرحلة جمع المعلومات والانتقال إلى التحديد النهائي.
§ 26 سبتمبر 2022 م مرحلة التحديد بالهليوم المسال انتهت والانتظار لانتهاء الهليوم.
§ أكتوبر 2022 م بدأت ثلاث مراحل لتحليل البيانات ( على الأرض).
§ فبراير 2022 م مرحلة تحليل البيانات انتهت .
§ سبتمبر 2022 م إدراك خطأ في التحليل خصوصا حركة البوصلة الجيروسكوبية .
§ ديسمبر 2022 م إكمال المرحلة الثالثة من تحليل البيانات ( بعد تصحيح الخطأ).
§ 14 ابريل 2022 م الإعلان عن أفضل النتائج حيث صرّح Francis Everitt ” بيانات GP-B تؤكد بوضوح أن نبوءات اينشتاين حول تأثير الجيوديسي ذات دقة 1% وأن تأثير سحب الإطار أصغر 170 مرة من تأثير الجيوديسي وما زال علماء ستانفورد يحللون البيانات”
§ من المتوقع أن يستمر تحليل البيانات حتى تعلن النتائج النهائية في أغسطس 2022 م .
.. إذا تم اكتشاف المجال الجذبي ( وهذا المتوقع) فاينشتاين كان محقا من جديد ، وإذا لم يجدوا ذلك ؟ سيكون عيب في نظرية اينشتاين وسيبشر بثورة جديدة في الفيزياء؟!!!
لكن ماذا نعمل مع المجال الجذبي أو gravitomagnetism إن وجدناه؟
نفس السؤال طـُرح عدة مرات في القرن التاسع عشر عندما ماكسويل و فارادي والآخرون اكتشفوا الكهرومغناطيسية أي استعمال يمكن أن يكون؟
اليوم نحن محاطون بمنافع بحثهم المصابيح..الحاسبات.. الأدوات الكهربائية المنزلية والقائمة تطول …
هل سيكون مجال الجذب ذا فائدة؟
أم هو معلم آخر على طريق مسعانا لفهم الحياة ؟!! المستقبل سيخبرنا بذلك !!!
والدرجة الثانية موضحا سلسلة فوريير وطريقة فصل المتغيرات
واشتقاق معادلة الحرارة
جميعا على الرابط:
http://www-solar.mcs.st-and.ac.uk/~a…3/PDE/PDE.html
__________________
المصدر
www.hazemsakeek.com/vb/
هل تتغير مع الزمن الكيفية التي تعمل بها الطبيعة داخليا؟
بعض الكميات لا تتغير أبدا، ويسميها الفيزيائيون «ثوابت الطبيعة». ومثل هذه الكميات الفيزيائية الثابتة، كسرعة الضوء (c) وثابت الثقالة لنيوتن (G) وكتلة الإلكترون (m)، يفترض ثباتها في كل زمان ومكان في الكون. فهي بمنزلة سقالات البناء scaffolding التي تقام حولها نظريات الفيزياء، وتحدد بنية الكون الذي نعيش فيه. ولقد تقدم علم الفيزياء بفضل النجاح المطرد في إحراز قياسات أكثر دقة لقيم هذه الثوابت.
وعلى الرغم من ذلك فالملاحظ أن أحدا لم يوفق بعد في التنبؤ بأي من هذه الثوابت أو تفسيرها. فالفيزيائيون لا يعرفون سببا لاتخاذ هذه الثوابت قيما عددية معينة؛ حيث نجد في النظام الدولي للوحدات SI units أن مقدار c هو792458 299 و G هو 6.673×10^-11 وme هو 9.10938188×10^-31، وهي أعداد لا تتبع نمطا يمكن إدراكه أو تمييزه. والخيط الوحيد الذي يربط بين هذه القيم هو أنه إذا كان عدد منها مختلفا ولو قليلا لما أمكن وجود بنى ذرية معقدة، كما هي الحال في الكائنات الحية. وكانت الرغبة في تفسير الثوابت الفيزيائية إحدى القوى الدافعة وراء الجهود المبذولة لتطوير نظرية موحدة وكاملة لوصف الطبيعة أو «نظرية كل شيء»(1). وقد أمّل الفيزيائيون أن توضح مثل هذه النظرية أن أيّا من ثوابت الطبيعة يمكن أن تكون له فقط قيمة واحدة ممكنة منطقيا. وهذا من شأنه أن يكشف عن ترتيب أساسي لما يبدو في الطبيعة من عشوائية.
إن حالة الثوابت الفيزيائية صارت في السنوات الأخيرة أكثر تشويشا. فقد وجد الباحثون أن أفضل نظرية مرشحة لكل شيء، وهي نظرية الأوتار المسماة «النظرية M» تكون متسقة ذاتيا فقط إذا كان للكون أكثر من أربعة أبعاد للفضاء (المكان) والزمان، فتزيد إلى سبعة أو أكثر. ويقضي أحد التضمينات بأن الثوابت التي نرصدها يمكن في الواقع ألا تكون حقا ثوابت أساسية. إنها توجد في الفضاء ذي الأوج البعدي، ونحن لا نرى سوى «ظلالها» الثلاثية الأبعاد فقط.
في غضون ذلك بدأ الفيزيائيون يدركون أيضا أن قيم العديد من الثوابت الفيزيائية ربما تكون مجرد نتيجة ظرف عرضي في فترة مبكرة من التاريخ الكوني خلال أحداث عشوائية وسيرورات الجسيمات الأولية. والواقع أن نظرية الأوتار تسمح بوجود عدد هائل (10500) من «العوالم» الممكنة لها مجموعات من القوانين والثوابت المتساوقة ذاتيا والمختلفة فيما بينها(2). وحتى الآن، ليس لدى الباحثين أيّ فكرة عن سبب اختيارنا لهذه التوافقية. والدراسة المستمرة يمكن أن تختزل عدد العوالم الممكنة إلى عالم واحد لكن يجب علينا أن نظل مهيَّئين لتقبل احتمالية مثيرة للأعصاب مؤداها أن كوننا المعروف ليس إلا واحدا من أكوان عديدة ـ أي إنه جزء من كون مضاعف متعدد الأجزاء (العوالم) multiverse ـ وأن الأجزاء المختلفة من الكون المتعدد تبدي حلولا مختلفة للنظرية. وليست قوانين الطبيعة التي نرصدها إلا مجرد نسخة واحدة من منظومات عديدة للقوانين الداخلية المحلية
لا يمكن إذًا أن يكون هناك تفسير إضافي للعديد من ثوابتنا العددية إلا كونها تشكل توافقا نادرا يسمح بتطور الوعي. ويمكن أن يكون عالمنا المشاهَد واحدة من واحات عديدة منعزلة محاطة بفضاء لانهائي غير مأهول ـ أي مكان سريالي(3) تتحكم فيه قوى الطبيعة المختلفة، ويستحيل فيه وجود جسيمات مثل الإلكترونات أو بنى مثل ذرات الكربون أو جزيئات الدناDNA. وإذا حاوَلْتَ المغامرة بدخول ذلك العالم الخارجي، فإنك سوف تُوقِف كَينونَتك.
وهكذا نجد أن نظرية الأوتار تعطي باليد اليمنى وتأخذ باليسرى، إذ إنه تم استنباطها جزئيا لتفسير القيم الاختيارية arbitrary للثوابت الفيزيائية، في حين تحتوي معادلاتها الأساسية على بضعة وسطاء (معامِلات) اختيارية، وحتى الآن لم تستطع نظرية الأوتار أن تقدم تفسيرا لقيم الثوابت المقيسة (المرصودة).
مسطرة يمكنك أن تثق بها
يمكن أن تكون كلمة «ثابت» في حقيقة الأمر تسمية مغلوطة، فالثوابت التي نعرفها يمكن أن تتغير في كل من الزمان والمكان. ولو تغيرت الأبعاد الإضافية للمكان في الحجم، فإن «الثوابت» في عالمنا الثلاثي الأبعاد سوف تتغير معها. وإذا ما نظرنا بعيدا بصورة كافية في الفضاء، فربما نبدأ باكتشاف مناطق تكون «الثوابت» فيها استقرت واتخذت قيما مختلفة. ولقد خَمّن الباحثون منذ ثلاثينات القرن العشرين أن الثوابت يمكن أن تكون غير ثابتة. وتُسبِغ نظرية الأوتار على هذه الفكرة معقولية نظرية وتجعلها الأكثر أهمية من كل ما عداها بالنسبة للملاحظين الذين يبحثون في الانحرافات عن الثّبات.
وتدعو مثل هذه التجارب إلى التحدي. وتكمن المشكلة الأولى في أن الجهاز المختبري ذاته يمكن أن يكون حسّاسا لما يحدث في الثوابت من تغيرات. إن حجم جميع الذرات يمكن أن يتزايد، لكن إذا ما تزايد بالمثل طول المسطرة التي تستخدمها لقياس الأبعاد، فإنك لن تستطيع أبدا أن تقرر الصواب. فالتجريبيون يفترضون بصورة روتينية ثبات وحدات القياس المرجعية لما يستخدمونه من مساطر وموازين وساعات ولكنهم لا يستطيعون ذلك عند اختبار الثوابت الطبيعية. بل يجب عليهم أن يركزوا انتباههم على الثوابت التي ليس لها وحدات ـ وإنما هي أعداد صرفة ـ بحيث يكون لها نفس القيم دون النظر إلى نظام الوحدات. مثال ذلك : النسبة بين كتلتين، كنسبة كتلة الپروتون إلى كتلة الإلكترون.
وهناك إحدى النسب ذات الأهمّية الخاصة، التي تجمع بين سرعة الضوء (c) والشحنة الكهربائية للإلكترون (e) وثابت پلانك (h) وما يعرف بسماحية الفراغ vacuum permittivity . وهذه الكمية الشهيرة: a = e2/2E0hc والتي تسمى «ثابت البنية الدقيقة» تم إدخالها أول مرة في عام 1916على يد رائد تطبيقات نظرية الميكانيك الكمومي في حقل الكهرمغنطيسية. ويكمم هذا الثابت الخاصيتين: النسبوية (c) والكمومية (h) للتآثرات الكهرمغنطيسية (e) بين جسيمات مشحونة في فضاء مخلى.وقد أسفرت قياسات الثابت a عن المقدار 137.03599976/1 أو 137/1 تقريبا، وأضفت قيمة الثابت a إلى العدد 137 أهمية أسطورية بين الفيزيائيين (عادة ما يستخدمونه لفتح الأقفال التوافقية لحقائب أوراقهم.)
إذا اختلفت قيمة الثابت a، فجميع أنواع القسمات الحيوية للعالم من حولنا سوف تتغير. فإن كانت أقل فإن كثافة المادة الذرية الصلبة سوف تنخفض (متناسبة مع a3) وسوف تتكسر الروابط الجزيئية عند درجات حرارة أدنى (متناسبة مع a2)، وعدد العناصر المستقرة في الجدول الدوري يمكن أن يزيد (متناسبا معi1/a). أما إذا كانت قيمة الثابت a أكبر من اللازم فإن الأنوية الذرية الصغيرة لا يمكن أن توجد لأن التنافر الكهربائي لپروتوناتها سوف يغلب القوة النووية الشديدة التي تربط هذه الپروتونات معا. وقيمة كبيرة في حدود 0.1 سوف تنسف الكربون إلى أجزاء.
إن التفاعلات النووية في النجوم حساسة للثابت a بصورةٍ خاصة. ويلزم لحدوث الاندماج أن تُنتج ثقالة النجم درجات حرارة عالية بما يكفي لدفع الأنوية نحو بعضها بقوة على الرغم من ميلها إلى التنابذ عن بعضها بعضا. وإذا زادت قيمة a على 0.1 فإن الاندماج سيكون مستحيلا (ما لم يُضبط التوازن بعوامل أخرى مثل النسبة بين كتلتي الإلكترون والپروتون). ومجرد حدوث انزياح قدره 4 في المئة في قيمة الثابت a من شأنه أن يغير مستويات الطاقة في نواة الكربون إلى حد إيقاف إنتاج هذا العنصر بوساطة النجوم.
التكاثر النووي
والمشكلة التجريبية الثانية، الأكثر صعوبة، مؤداها أن قياس التغيرات الحادثة في الثوابت يتطلب أجهزة عالية الدقة تبقى مستقرة مدة طويلة كافية لتسجيل أي تغيرات. فحتى الساعات الذرية لا يمكنها أن تكشف حدوث انحرافات في قيمة ثابت البنية الدقيقة إلا على مدى أيام، أو سنوات على الأكثر. فإذا تغيرت قيمة الثابت aبأكثر من أربعة أجزاء في 1015 على مدى ثلاث سنوات، فإن أفضل الساعات ستسجلها. لكن لم يتم إحراز أي شيء في هذا الشأن. وقد يبدو هذا الأمر تأكيدا مثيرا على حدوث الثبات، لكن سنوات ثلاثا ليست سوى لحظة في عمر الكون. ومن الممكن أن تحدث تغيرات بطيئة ولكن جوهرية أثناء التاريخ الكوني الطويل دون أن يُلتفت إليها.
ولحسن الحظ، وجد الفيزيائيون اختبارات أخرى. فخلال سبعينات القرن العشرين، لاحظ علماء من لجنة الطاقة الذرية الفرنسية شيئا غريبا يتعلق بالتركيب النظائري لخام من منجم يورانيوم في «أوكلو»Oklo بالغابون في غرب أفريقيا، يشبه نواتج فضلات مفاعل نووي. لابد أن «أوكلو» كان منذ نحو بليوني عام، موقعا لمفاعل طبيعي(4).
بدأ و[من جامعة پرنستون] في عام 1962 بتطبيق مبادئ مماثلة على النيازك(6): ذلك أن نسب الوفرة الناشئة عن التحلل الإشعاعي لمختلف النظائر في هذه الصخور القديمة تعتمد على الثابت a. ويعتبر تحلل بيتا، أي تحول الرينيوم rheniumإلى أوزميوم osmium، التقييد الأكثر حساسية. وطبقا لأبحاث حديثة أجراها [من جامعة مينيسوتا] و[من جامعة فيكتوريا في كولومبيا البريطانية] وزملاؤهما، فإن قيمة a كانت حين تكونت الصخور، في حدود جزأين من 106 من قيمتها الحالية. وهذه النتيجة أقل دقة من نتائج «أوكلو» ولكنها أقدم كثيرا، إذ تعود إلى نشأة المجموعة الشمسية قبل 4.6 بليون سنة.
ويجب على الباحثين لسبر التغيرات الممكنة عبر فترات زمنية أطول من ذلك أن يهتموا بمراقبة السماوات. فالضوء يستغرق بلايين السنين حتى يصل من مصادر فلكية بعيدة إلى مراصدنا لأنه يحمل صورة لحظية (لقطة) للقوانين والثوابت الفيزيائية حينما بدأ رحلته أو عندما لاقى مادة أثناء الرحلة.
إقتباس:
نظرة إجمالية /ثوابت علم الفيزياء
تزخر معادلات الفيزياء بكميات مثل سرعة الضوء. ويفترض الفيزيائيون بصورة روتينية أن هذه الكميات ثابتة: أي إنها تأخذ نفس القيم دائما في كل مكان وزمان.
■ على مدى السنوات الست الماضية تساءل المؤلفان ومعاونوهما عن صحة ذلك الفرض. وحاولوا من مقارنة أرصاد الكوازارات(7) بالقياسات المرجعية المختبرية ـ أن يبرهنوا على أن العناصر الكيميائية التي وُجدت في الماضي البعيد امتصت الضوء بطريقة مختلفة عمّا تفعله العناصر نفسها اليوم. ويمكن تفسير هذا الاختلاف استنادا إلى تغير في أحد الثوابت، هو المعروف بثابت البنية الدقيقة، ببضعة أجزاء لكل مليون جزء.
■ هذا التغيّر، إذا ما تم تأكيده، على الرغم من أنه يبدو ضئيلا، سوف يكون إنجازا ثوريا، لأنه سوف يعني أن الثوابت التي تم رصدها ليست عالمية شاملة، ويمكن أن تكون إشارة إلى أبعاد إضافية للمكان (الفضاء).
دخل علم الفلك إلى قصة الثوابت فور اكتشاف الكوازارات عام 1965 . كانت الفكرة بسيطة؛ فقد تم تعرّف الكوازارات المكتشفة توّا باعتبارها مصادر ضوئية لامعة تتوضع عند مسافة هائلة من الأرض. و نظرا لأن مسار الضوء من الكوازار إلى الأرض طويل جدا، فإنه لامناص من تقاطعه مع الضواحي الغازية للمجرّات الفتية. يمتص ذلك الغاز ضوء الكوازار عند ترددات معينة، طابعًا بذلك «باركود» barcode من خطوط متقاربة على الطيف المسجل للكوازار
وكلما امتص الغاز الضوء قفزت الإلكترونات داخل الذرة من مستوى طاقة أقل إلى مستوى طاقة أعلى. وتحدَّد مستويات الطاقة هذه بمدى إحكام قبضة النواة الذرية على الإلكترونات، الذي يعتمد على شدة القوة الكهرمغنطيسية بينهما، ومن ثم فهو يتوقف على ثابت البنية الدقيقة. إذا كانت قيمة الثابت مختلفة حين حدث امتصاص للضوء، أو في تلك المنطقة المحددة من الكون، التي حصلت فيها، فإن الطاقة اللازمة لرفع الإلكترون ستختلف عن الطاقة اللازمة حاليا في التجارب المختبرية، ومن ثم سوف تختلف الأطوال الموجية للانتقالات المرئية في الأطياف. وتعتمد الطريقة التي تتغير بها الأطوال الموجية بصورة حاسمة على التشكيل المداري للإلكترونات. وتتقلص بعض الأطوال الموجية بالنسبة لتغير معين في قيمة a في حين تزداد أخرى. ويصعب محاكاة النمط المعقَّد للتأثيرات باستخدام أخطاء معايرة البيانات مما يمنح الاختبار قوة مدهشة.
الضوء وثابت البنية الدقيقة
قبل أن نبدأ عملنا منذ سبع سنوات، كانت هناك مشكلتان تحدان من محاولات إجراء القياسات، أولاهما: لم يكن باحثو المختبر قد قاسوا الأطوال الموجية للعديد من الخطوط الطيفية ذات الصلة بدقة كافية. ومما يبعث على السخرية أن العلماء اعتادوا أن يعرفوا عن أطياف الكوازارات التي تبعد عنّا بلايين السنين الضوئية أكثر مما يعرفونه عن أطياف العينات هنا على الأرض. ولقد احتجنا إلى قياسات مختبرية عالية الدقة لمقارنتها بأطياف الكوازار، لذا أقنعنا العلماء التجريبيين بأن يولوها عناية واهتماما. فقام بالقياسات الأولية و[من الكلية الإمبراطورية بلندن] وتلتهما مجموعات بقيادة [من مرصد لوند بالسويد] و[من المعهد الوطني للمعايرة والتقانة في ميريلاند].
أما المشكلة الثانية فقد تمثلت في أن الأرصاد السابقة استخدمت مايسمى «خطوط الامتصاص الثنائية للقلويات»(8) ـ وهي أزواج من خطوط امتصاص ناشئة عن الغاز نفسه، مثل الكربون أو السيليكون. قارن العلماء المسافات البينية لهذه الخطوط في أطياف كوازار بالقياسات المختبرية. لكن هذه الطريقة لم تنجح في الاستفادة من ظاهرة مهمة مؤداها أن التغير في قيمة الثابت a لا يؤدي فقط إلى مجرد تغيير المسافة الفاصلة بين مستويات طاقة الذرة بالنسبة لأدنى مستوى طاقة(9) أو الحالة الأساسية «الأرضية» وإنما يغيّر أيضا موضع الحالة الأرضية ذاتها. وفي الواقع فإن هذا التأثير الثاني أقوى كثيرا من الأول. وبناء على ذلك، فإن أعلى دقة أنجزها الراصدون كانت نحو جزء واحد من 104 فقط.
البحث عن تغيرات في ضوء الكوازارات
عندما تنار سحابة غازية بعيدة بضوء كوازار، فإنها توفر للفلكيين فرصة لسبر عملية امتصاص الضوء، ومن ثم اختبار قيمة ثابت البنية الدقيقة في بدايات التاريخ الكوني.
1 يبدأ الضوء المنبعث من كوازار رحلته إلى الأرض منذ بلايين السنين بطيف بسيط أملس.
2 يمر الضوء المنبعث في أثناء رحلته خلال سحابة غازية أو أكثر، فيحجب الغاز أطوالا موجية معينة لتنشأ سلسلة من الخطوط السوداء في الطيف. ولإجراء قياسات على ثابت البنية الدقيقة يركز الفلكيون اهتمامهم على الامتصاص بالفلزات (المعادن).
3 حينما يصل الضوء إلى الأرض، تكون الأطوال الموجية للخطوط قد انزاحت بسبب التمدد الكوني. ويدل مقدار الإزاحة على بُعد السحابة، ومن ثم على عمرها.
4 يمكن مقارنة المسافات الفاصلة بين الخطوط الطيفية بالقيم المقاسة في المختبر. وظهور فروق يعني أنه كان لثابت البنية الدقيقة قيمة مختلفة.
يبين طيف كوازار، مأخوذ بمقراب كبير جدا في المرصد الجنوبي الأوروبي، خطوط الامتصاص الناتجة من سحب غازية بيننا وبين الكوازار (موضحة بأسهم في اليمين). وتبين مواضع الخطوط (الموضحة بأسهم في أقصى اليمين) أن الضوء مر خلال سحب غازية منذ نحو 7.5 بليون سنة.
توصل أحدنا بالاشتراك مع[من جامعة نيوساوث ويلز في أستراليا] في عام 1999 إلى طريقة تأخذ كلا التأثيرين في الاعتبار. وكانت النتيجة اختراقا هائلا حيث تضاعفت الحساسية عشر مرات. وتسمح هذه الطريقة، إضافة إلى ذلك، بالمقارنة بين عناصر مختلفة (على سبيل المثال، المغنيزيوم والحديد) مما يتيح الفرصة لمزيد من التدقيق المتبادل cross cheeking. وقد تطلب تطبيق هذه الفكرة القيام بحسابات عددية معقدة للبرهنة بدقة على كيفية اعتماد الأطوال الموجيّة المرصودة على a بالنسبة لمختلف أنواع الذرات. ولقد تمكنا بالجمع بين هذه المقاربة الجديدة المعروفة باسم «طريقة تعدد الخطوط الطيفية المضاعفة»(10) وبين استخدام المقاريب والمكاشيف الحديثة من اختبار ثبات a بدقة غير مسبوقة.
تغيير الآراء
عندما باشرنا العمل في هذا المشروع توقعنا أن نُثْبت أن قيمة ثابت البنية الدقيقة منذ عهد بعيد كانت هي نفس القيمة الحالية، وأن إسهامنا سيكون ببساطة توفير دقة أعلى. لكن الذي أدهشنا أن النتائج الأولى في عام 1999 أظهرت فروقا صغيرة ولكنها معنوية من الناحية الإحصائية. وأكدت نتائج إضافية هذا الاكتشاف. وقد وجدنا استنادا إلى حصيلة 128 خط امتصاص في طيف كوازاري أن متوسط الزيادة في قيمة الثابت a قريب من ستة أجزاء في المليون طوال الفترة التي راوحت بين ستة بلايين و12 بليون سنة.
إن الادعاءات غير العادية تتطلب برهانا غير عادي، ومن ثم فقد تحولت أفكارنا العاجلة إلى مسائل محتملة خاصة بالنتائج أو طرق التحليل. ويمكن تصنيف هذه الارتيابات إلى نوعين: منهجية وعشوائية. أمّا الارتيابات العشوائية فإنها أسهل فهما، فهي بكل ما في الكلمة من معنى ـ اعتباطية. وتختلف الارتيابات العشوائية من قياس لآخر، لكن حاصل متوسطها يقترب من الصفر بالنسبة لعينة كبيرة. أما الارتيابات المنهجية التى ليس لها متوسط إجمالي فإنه يصعب التعامل معها لأنها متوطنة في علم الفلك؛ ويمكن خفضها إلى الحد الأدنى إذا قام علماء المختبر التجريبيون بتعديل تركيبة أجهزتهم وتبديل ترتيبها. لكن الفلكيين لا يستطيعون تغيير الكون، لذا فإنهم مجبرون على قبول الاعتقاد بأن جميع طرقهم لتجميع النتائج تتضمن انحيازا bias تتعذر إزالته. فعلى سبيل المثال، إن أي مسح للمجرات سوف يتمثل بدرجة أكبر بالمجرات البراقة لأن رؤيتها أسهل. كما أن تعرّف هذه الانحيازات ومعادلتها يبقى تحديا ثابتا.
كان أول ما بحثنا عنه هو تشوه مقياس الطول الموجي الذي قيست عليه الخطوط الطيفية للكوازار. ويمكن إدخال مثل هذا التشوه، على سبيل المثال، أثناء معالجة بيانات الكوازار من حالتها الخام عند المقراب إلى طيف معايَر. وعلى الرغم من أن التمدد أو الانضغاط الخطي البسيط لمقياس الطول الموجي لا يستطيع أن يحاكي بدقة التغير في الثابت a، فإن محاكاة دقيقة يمكن أن تكون كافية لتفسير نتائجنا. ولاختبار مشكلات من هذا النوع، استعضنا عن بيانات المعايرة ببيانات الكوازار وقمنا بتحليلها، متظاهرين بأنها كانت نتائج الكوازار. وقد استَبعدت هذه التجربة أخطاء التشوُّه البسيطة بثقة عالية.
وطوال سنتين أو أكثر استطعنا أن نُعد الانحيازات المحتملة، الواحد تلو الآخر، فقط لاستبعادها بعد بحث تفصيلي بسبب ضآلة التأثير. ولقد تعرَّفنا حتى الآن مصدرا واحدا فقط للانحياز يمثل أهمية محتملة، ويتعلق بخطوط الامتصاص الناتجة من عنصر المغنيزيوم. فكل نظير من النظائر الثلاثة المستقرة للمغنيزيوم يمتص ضوءا ذا طول موجي مختلف، لكن الأطوال الموجية الثلاثة قريبة من بعضها. وبصورة عامة، يسجل التحليل الطيفي للكوازار الخطوط الثلاثة مندمجة في خط واحد. ويستدل الباحثون استنادا إلى قياسات الوفرة النسبية للنظائر الثلاثة مختبريا على إسهام كلٍّ منها. وإذا اختلفت نسب الوفرة هذه في الكون الفتي بصورة جوهرية ـ مثلما يحتمل أن يكون قد حدث إذا كانت النجوم التي نثرت المغنيزيوم في داخل مجراتها أثقل، في المتوسط، من نظائرها اليوم ـ فإن تلك الفروق يمكن أن تحاكي التغير في الثابت a.
لكن دراسة منشورة هذا العام (2005) توضح أن النتائج لا يمكن تفسيرها بهذه السهولة. فقد اكتشف و[من جامعة سوينبيرن للتقانة في أستراليا] و في [من جامعة كمبريدج] أن مواءمة نسب الوفرة للنظائر كي تحاكي التغير في قيمة الثابت a، تؤدي أيضا إلى إنتاج النيتروجين بإفراط في الكون الممعن في القدم ـ مما يتناقض مباشرة مع الملاحظات الرصدية. وإذا ثبت ذلك، يجب علينا أن نتصدى للقول الأرجح، بأن قيمة الثابت a كانت متغيرة حقا.
وسرعان ما تحقق المجتمع العلمي من أهمية المغزى الهائل المحتمل لنتائجنا، وتحمس علماء أطياف الكوازار في جميع أنحاء العالم للمضي في إثره، وأجروا على الفور قياساتهم الخاصة. ففي عام 2022 دَرَست فرق عمل يقودها [من معهد إيوف الفيزيائي التقاني في مدينة سانت بطرسبورغ بروسيا] و[من جامعة هامبورغ في ألمانيا] ثلاث مجموعات كوازار جديدة. وتم تحليل 23 مجموعة أخرى عام 2022 على أيدي و[من مركز التبادل الجامعي للفلك والفيزياء الفلكية في الهند] و
[من معهد الفيزياء الفلكية] و[من LERMA في پاريس]. ولم تجد أي من هذه المجموعات تغيرا في قيمة الثابت a. وبرر هذا موضحا أن أي تغير يجب أن يكون أقل من جزء في المليون طوال الفترة من ستة إلى عشرة بلايين سنة.
كيف يمكن أن يؤدي تحليل مماثل تماما إلى مثل هذا التناقض الجذريّ لمجرد استخدام بيانات مختلفة؟ إن الإجابة غير معروفة حتى الآن. فالبيانات التي توصلت إليها هذه المجموعات ذات نوعية ممتازة، ولكن عيناتهم أصغر كثيرا من عيناتنا ولا تعود في تاريخ الكون إلى القدم نفسه. ولم يُقوِّم تحليل جميع الأخطاء التجريبية والمنهجية بصورة كاملة؛ ولأنه استند إلى صيغة مبسطة لطريقة تعدد الخطوط الطيفية المضاعفة، فربما يكون قد أدخل أخطاء جديدة من عنده.
انتقد أحد علماء الفيزياء الفلكية المشهورين، وهو [من جامعة پرنستون]، طريقة تعدد الخطوط الطيفية المضاعفة ذاتها، لكن المشكلات التي تعرَّفها كانت من نوع الارتيابات العشوائية التي تتلاشى في عينة كبيرة. كما أنه وزملاءه، إضافة إلى فريق عمل يقوده [من مختبرLawrence Berkeley الوطني] فضلوا النظر إلى خطوط الإصدار على النظر إلى خطوط الامتصاص. وتُعتبر هذه المقاربة حتى الآن أقل دقة بدرجة كبيرة، ولكنها قد تُسلم إلى نتائج مفيدة في المستقبل.
إصلاح القوانين
إذا ثبت أن اكتشافاتنا صحيحة، فإن نتائجها ستكون هائلة، على الرغم من أنه لم يَجْر تحريها إلا بصورة جزئية. وحتى عهد قريب جدا كانت جميع الجهود المبذولة لتقييم ما يحدث للكون عندما يتغير ثابت البنية الدقيقة عبارة عن محاولات غير مُرضية. فهي لم تتوصل إلى أكثر من افتراض أن الثابت a صار متغيرا في نفس الصيغ التي تم استنتاجها بفرض أنه ثابت. وهذا عرف مشكوك في نتيجته. إذا تغيرت قيمة الثابت a فإن تأثيراتها يجب أن تُبقي على انحفاظ الطاقة وكمية الاندفاع (الزخم) وأن تؤثر في الحقل التثاقلي في الكون. وقد كان [من الجامعة العبرية في القدس] أول من قام في عام 1982 بتعميم قوانين الكهرمغنطيسية بصرامة لمعالجة ثوابت متغيرة. وارتقت النظرية بالثابت a من مجرد عدد إلى ما يسمى بالحقل السلّمي(11) ـ جوهر الطبيعة التحريكي؛ لكن نظريته لم تتضمن الثقالة. ومنذ أربع سنوات قام أحدنا ، بالاشتراك مع و [من الكلية الإمبراطورية بلندن] بتعميم النظرية لتفي بذلك.
أحيانا تتغير وأحيانا لا
تغري هذه النظرية بتنبؤات بسيطة. إذ يمكن إهمال تأثير تغيرات في قيمة الثابت a في حدود أجزاء قليلة لكل مليون في تمدد الكون. ذلك لأن الكهرمغنطيسية أضعف كثيرا من الثقالة على المقياس الكوني. لكن على الرغم من أن التغيرات في ثابت البنية الدقيقة لا تؤثر بشكل عام في تمدد الكون، فإن التمدد يؤثر في قيمة الثابت a. إن ما يُحدِث التغيراتِ في قيمة الثابت a هو عدم التوازن بين طاقة الحقل الكهربائي وطاقة الحقل المغنطيسي. فخلال عشرات الآلاف من السنين الأولى من عمر الكون ساد الإشعاع على الجسيمات المشحونة وبقي الحقلان الكهربائي والمغنطيسي في حالة اتزان. ومع زيادة تمدد الكون رَقَّت منطقة الإشعاع وأصبحت المادة هي المكون السائد للكون. وأصبحت الطاقتان الكهربائية والمغنطيسية غير متساويتين، وبدأ الثابت a بالزيادة ببطء شديد متناميا بشكل يتناسب مع لوغاريتم الزمن. ومنذ نحو ستة بلايين سنة سادت الطاقة المظلمة وتسارع التمدد، وتعذَّر بذلك على جميع التأثيرات الفيزيائية أن تنتشر خلال الفضاء، فعاد مقدار الثابت a مرة أخرى مقدارا ثابتا تقريبا.
يتَّسق هذا النمط المتنبأ به مع ملاحظاتنا (أرصادنا). فالخطوط الطيفية للكوازارات تمثل فترة سيادة المادة في التاريخ الكوني، عندما كان الثابت a يتزايد. في حين توافق النتائج المختبرية ونتائج «أوكلو» فترة سيادة الطاقة المظلمة التى كان مقدار الثابت a خلالها ثابتا. وتعتبر الدراسة المستمرة لتأثير التغير في a في العناصر المشعة في النيازك ذات أهمية خاصة لأنها تسبر الانتقال بين هاتين الفترتين.
ألفا هي مجرد البداية
لا تقتصر أية نظرية جديرة بالاعتبار فقط على استخراج الملاحظات، وإنما يجب أن تقدم تنبؤات جديدة. وتقترح النظرية المذكورة آنفا أن تغيير ثابت البنية الدقيقة يجعل الأشياء تسقط بطريقة مختلفة. لقد تنبأ بأن الأجسام تسقط في الفراغ بنفس المعدل مهما كان محتواها ـ وهي الفكرة المسماة «مبدأ التكافؤ الضعيف»(12) الذي بُرهِن عليه بوضوح عندما قام ملاح الفضاء في أپولّو 15 بإسقاط ريشة طائر ومطرقة ورآهما يرتطمان بالتراب القمري في الوقت نفسه. أما إذا تغيرت قيمة a فإن ذلك المبدأ لا يتحقق تماما. فالتغيرات تولد قوة تؤثر في جميع الجسيمات المشحونة. ويزداد الإحساس بهذه القوة كلما زادت الپروتونات الموجودة في نواة الذرة. فإذا كانت أرصادنا للكوازارات صحيحة فإن تسارعات المواد المختلفة تختلف بنحو جزء في 1014ـ وهي من الضآلة بحيث تستعصي على الرؤية في المختبر بمعامل يبلغ نحو 100، ولكنها كبيرة بما يكفي لوضوحها في بعثات مستقبلية مثل الاختبار الفضائي لمبدأ التكافؤ (STEP)(13)
يعتقد وفقا للمخطط الكبير للأشياء، أن الكون المشاهد جزء صغير من كون متعدد العوالم. ويمكن أن تختلف قيمة ثابت البنية الدقيقة a في مناطق أخرى عن قيمتها عندنا. ويستطيع ملاحو الفضاء مبدئيا أن يغامروا بدخول هذه العوالم، ولكنهم سوف يواجهون مشهدا سرياليا، حيث سيجدون أن قوانين الفيزياء التي تجعل وجودهم ممكنا قد سحبت من تحت أقدامهم
هناك تطور أخير غير متوقع في هذه القصة. فلقد أهملت الدراسات السابقة للثابت a أن تأخذ بالاعتبار بحث خاصية حيوية هي «تجمع الكون الكبير»(14). إن مجرة درب التبانة، ككل المجرات، أكثف مليون مرة تقريبا من المتوسط الكوني، لذا فإنها لا تتمدد بالتوازي مع الكون. لقد أوضحت حسابات و[من كمبريدج] في عام 2022 أن قيمة a قد تتصرف داخل المجرة بطريقة مختلفة عن سلوكها في داخل المناطق الأكثر فراغا (خلاء) من الفضاء. وما إن تتكاثف مجرة فتية وتتراخى لتصل إلى حالة توازن تثاقلي حتى يتوقف الثابت a تقريبا عن التغير داخلها، لكنه يستمر في التغير خارجها. لذا فالتجارب الأرضية التي تسبر ثبات a تعاني انحيازا انتقائيا. ونحن بحاجة إلى المزيد من دراسة هذا التأثير لنعرف كيف يؤثر في اختبارات مبدأ التكافؤ الضعيف. ولم تشاهد حتى الآن تغيرات مكانية في قيمة a. وقد أوضح حديثا ـ استنادا إلى انتظام إشعاع الخلفية الكوني للموجات الميكروية ـ أن الثابت a لا يتغير بأكثر من جزء واحد من 108 بين مناطق يفصلها عن بعضها في السماء مقدار عشر درجات.
إلى أين إذًا أوصلت فورةُ النشاط هذه العلمَ فيما يخص الثابت a؟ إننا ننتظر بيانات وتحليلات جديدة لتأكيد أو دحض القول بأن الثابت a يتغير على المستوى المزعوم. ويركز الباحثون على هذا الثابت أكثر من التركيز على غيره من ثوابت الطبيعة لأن تأثيراته ـ ببساطة ـ قابلة للإدراك بسهولة. وإذا كان الثابت a قابلا للتغير، فإن الثوابت الأخرى يجب أن تتغير أيضا، جاعلة الطرق التفصيلية لأداء الطبيعة عملها أكثر تقلبا مما خطر على بال العلماء.
إن الثوابت لغز غامض خَتَّال. فكل معادلة فيزيائية مليئة بها، وهي تبدو عادية ومباشرة لدرجة يميل الناس معها إلى أن ينسوا أن قيمها غير قابلة للتعليل. وأصل هذه الثوابت شديد الارتباط بعدد من القضايا الرئيسية في العلم الحديث بدءا من توحيد الفيزياء ووصولا إلى تمدد الكون. ويمكن أن تكون هذه الثوابت الظل السطحي لبنية أضخم وأكثر تعقيدا من الكون الثلاثي الأبعاد الذي نشاهده حولنا. وتحديد ما إذا كانت الثوابت ثابتة حقا ليس إلا الخطوة الأولى على طريق مؤدية إلى إدراك أعمق وأوسع لذلك الأفق النهائي.
المؤلفان
John D.Barrow – John K.Webb
بدآ بالعمل معا في عام 1996 لاختبار ثوابت الطبيعة، عندما قضى إجازة تفرغ علمي مع في جامعة سسكس بإنجلترا. كان يقوم بتحري إمكانات نظرية جديدة للثوابت المتغيرة، وكان مستغرقا في أرصاد الكوازارات. وسرعان ما أغرى مشروعهما فيزيائيين وفلكيين آخرين، خاصة
[من جامعة نيو ساوث ويلز بأستراليا] و [من جامعة كمبريدج] و[من الكلية الإمبراطورية بلندن]. يعمل الآن أستاذا في كمبريدج وزميلا للجمعية الملكية في حين يعمل أستاذا في جامعة نيو ساوث ويلز، وكلاهما معروف بجهوده في تبسيط العلوم. ألف 17 كتابا عاما وعرضت مسرحيته «النهايات» Infinities في إيطاليا، وتكلم في مواقع متنوعة بما فيها مهرجان أفلام ڤينيسيا و10 داوننغ ستريت والڤاتيكان. أما فيحاضر دوليا بصورة منتظمة وعمل في أكثر من عشرة برامج تلفزيونية وإذاعية.
(1) theory of everything
(2) [انظر: “The String Theory Landscape,” by Raphael Bousso – Joseph Polchinski; Scientific American, September 2022].
(3) السّرياليّة: فوق الواقع،التعبير عن أنشطة العقل الباطن بصورٍ غير منتظمة وغير مترابطة. (التحرير)
(4) [انظر: by George A.”Natural Fission Reactor,” Cowan;Scientific American,July 1976].
(5) samarium nucleus
(6) Meteorites
(7) الكوازارQuasar : جرم شبه نجمي، يبدو في أفضل المراصد، كمنبع ضوئي نقطي نشيط جدا، كأيّ نجم، لكنه يقع على حافة الكون. وهو، بخلاف النجوم، يصدر موجات راديوية، ومن هنا أتت التّسمية؛ وقد تم اكتشافه عام 1965. ويبدو أن هناك العديد من الكوازارات في الكون. ورغم أن حجمه أصغر من حجم مجموعتنا الشمسية، فإن الطاقة المتدفقة منه أكبر بآلاف المرات من الطاقة الناتجة من كامل درب التبانة. ويعتقد معظم الفلكيين بوجود ثقب أسود (كتلته أكبر بمقدار 108 من كتلة شمسنا) في مركز كل جرم شبه نجمي. (التحرير)
(8) Alkali-doublet absorption lines
(9) Lowest-energy level
(10) The many-multiplet method
(11) scalar field
(12) The weak equivalence principle
(13) Space-based test of the equivalence principle
(14)The lumpiness of the universe
المصدر: مجلة العلوم
الى جميع الاعضاء السلام عليكم
اقدم لكم اليوم اشتقاق تحويلات لورنتز بالتفصيل, تلك التحويلات الهامة في النظرية النسبية, محاولين قدر الامكان ان نبسط الاشتقاق, ونبين في نفس الوقت اهميته القصوى, اضافة الى اخذ بعض الامثلة التطبيقية عليه. لنجعله في متناول الجميع.
مقدمة هامة/ اخواني الاعزاء ركزو جيدا على النقاط والتعاريف التي سوف اوردها الان لانها تمثل المبادئ الاساسية التي قام عليها اشتقاق لورنتز, وهي:
1) مبدأ ثبات سرعة الضوء: وهو يعني ان سرعة الضوء ثابتة لجميع الانظمة القصورية, فكل ملاحظ سواء ان كان ساكنا او متحركا بسرعة نسبية معينة, سوف يظل يقيس نفس سرعة الضوء.
2) مبدأ النسبية: القوانين واحدة ونفسها لجميع الملاحظين سواء ان كان اولئك الملاحظين ساكنين او كانوا في حالة حركة بسرعة ثابتة.
3) تحويل لورنتز: وهو عبارة عن علاقات ومعادلات رياضية تعمل على ربط قياسات ملاحظ بقياسات ملاحظ اخر فيما بينهما حركة نسبية, اي لو كان هناك ملاحظان احدهما ساكن والاخر متحرك نسبة للاول ( وكان هناك قياسات مكانية وزمانية خاصة يسجلها الملاحظ الساكن, وان هناك قياسات اخرى مكانية وزمانية سيسجلها الملاحظ المتحرك) لذا فالمتكفل الوحيد الذي سوف يستنبط علاقة او صيغة رياضية تربط بين قياسات الملاحظ الساكن والملاحظ المتحرك هو المسمى تحويل لورنتز.
الاشتقاق الرياضي لتحويلات لورنتز:
نفترض ان هناك ملاحظان قصوريان, احداهما ساكن نرمز له بالرمز S . والاخر متحرك بسرعة ثابتة مقدارها v ونرمز له بالرمز S’ ( اس فوقها فتحة) لنفرض كذلك ان القياسات التي سيستخدمها الملاحظ الساكن S ممثلة بالاحداثيات المكانية والزمانية التالية: x,y,z,t .
وان القياسيات التي سيستخدمها الملاحظ المتحرك S’ ممثلة بالحداثيات المكانية والزمانية التالية: ‘x’ ,y’ ,z’ ,t . انظر للشكل (1) في الصورة المرفقة.
والان بالرجوع للصورة المرفقة, نفرض انه عندما يمر الملاحظ المتحرك بالملاحظ الساكن ( اي عند تطابقهما وتقابلهما) اطلقت ومضة ضوء من منتصف اطار الاسناد المتحرك S’ , وهذا الكلام يناظر ويساوي رياضيا ان ومضة الضوء قد اطلقت عند ‘t = t , راجعو الشكل (2) في الصورة المرفقة.
والان, نحن نعلم ان الومضة الضوئية المنطلقة من اطار الاسناد المتحرك تنتشر كرويا (اي تنطلق في جميع الاتجاهات) حيث يكون مركزها لحظة الانطلاق هو نقطة الاصل S للاطار الساكن او نقطة الاصل للاطار المتحرك S’ , والسبب في ذلك انه عند انطلاق ومضة الضوء كان عند تطابق كل من نقطة اصل الاطار المتحرك مع نقطة اصل الاطار الساكن. حسنا بعد فترة من ابتعاد الاطار المتحرك S’ , وكما هو موضح في الشكل (3) في الصورة المرفقة, يحاول كل من ملاحظ موجود عند نقطة الاصل للاطار الساكن, وملاحظ اخر موجود عند نقطة الاصل للاطار المتحرك حساب بعد ومضة الضوء عنهما, ولتكن P , والان كما هو واضح فأن ملاحظ الاطار الساكن يحسب ان ومضة الضوء تبعد عنه بمقدار R , في حين سيحسب الملاحظ المتحرك ان بعد ومضة الضوء عنه هو R’ .
والان, واستنادا الى مبدأ ثبات سرعة الضوء, فأن كل من الملاحظ الساكن والمتحرك سيحسب ان سرعة ومضة الضوء هي ثابتة ومساوية الى c , اي انهما سوف يتفقان على ان سرعة موجة الضوء هي ثابتة ومقدارها c . ويمكن تمثيل كلامنا السابق رياضيا وكالتالي:
بعد النقطة P عن الملاحظ الساكن يعطى بالعلاقة: R = c.t
بعد النقطة P عن الملاحظ الساكن يعطى بالعلاقة: ‘R’ = c.t
فبالنسبة للعلاقة R = c.t تعني ان الملاحظ الساكن سوف يستنتج المسافة او البعد R وذلك من خلال حاصل ضرب سرعة موجة الضوء في الزمن الذي تستغرقه t من اجل الوصول الى النقطة P , وهذه هي وجهة نظر الملاحظ الساكن. كذلك بالنسبة للعلاقة ‘R’ = c.t تعني ان الملاحظ المتحرك سوف يستنتج المسافة او البعد
‘R وذلك من خلال حاصل ضرب سرعة موجة الضوء في الزمن الذي تستغرقه t’ من اجل الوصول الى النقطة P , وهذه هي وجهة نظر الملاحظ المتحرك.
وبصورة عامة, وكما يقول لنا التمثيل الديكارتي الاحداثي لبعد اي نقطة عن نقطة الاصل, فأننا نستطيع وبكل سهولة ان نعرف بعد النقطة P عن الملاحظ الساكن والمتحرك بطريقة التمثيل الديكارتي وهي:
لما كان R هو بعد النقطة عن الملاحظ الساكن عند S .
وان ‘R هو بعد القطة عن الملاحظ المتحرك عند ‘S .
وعليه نستطيع كتابة المعادلتين التاليتين:
R² = x² + y² + z²
R’² = x’² + y’² + z’²
فالمعادلتين اعلاه هي التمثيل الديكارتي لبعد النقطة P عن الملاحظ الساكن والمتحرك على الترتيب.
والان لنعوض في المعادلتين اعلاه مايساوي قيمة كل من R و ‘R المستخرجتين سابقا لنحصل على المعادلتين التاليتين:
c².t² = x² + y² + z² ……….1
c².t’² = x’² + y’² + z’² ……….2
مع الانتباه ان المعادلة(1) هي بالنسبة للملاحظ الساكن عند S .
وان المعادلة (2) هي بالنسبة للملاحظ المتحرك عند ‘S .
والان لنتقدم خطوة اخرى نحو الامام, فبما ان حركة الملاحظ المتحرك S’ هي بأتجاه موازي للمحور x , اي ان الملاحظ المتحرك ينزلق مبتعدا بسرعة ثابتة مقدارها v على المحور x , فأن الاحداثيات المكانية y و z التابعة للملاحظ الساكن لها نفس القياس للاحداثيات المكانية y’ و z’ التابعة للملاحظ المتحرك, اي ان الاحداثيات متساوية فنستطيع ان نكتب y = y’ وكذلك z = z’ .
اذن بعد ان تساوى الاحداثي y و z مع y’ و z’ , بقي فقط لدينا الاحداثي المكاني x والزماني t التابعة للملاحظ الساكن, في حين بقي لدى الملاحظ المتحرك الاحداثي المكاني x’ والزماني t’ , ولنرى ذلك بالفعل ماعلينا سوى ان نطرح المعادلة رقم (2) من المعادلة رقم (1) مع ملاحظة انه عندما نطرح المعادلة 2 من المعادلة 1 فأن y سيحذف مع y’ وان z سيحذف مع z’ بسبب تساويهما فيبقى لدينا مايلي:
c².t² – c².t’² = x² – x’²
والان اذا اعدنا ترتيب المعادلة اعلاه فأننا نحصل على المعادلة رقم (3) التالية
x² – c².t² = x’² – c².t’² ………3
ومن الواضح جدا ان المعادلة (3) المرتبة تحتوي على جانبها الايمن قياسات واحداثيات للملاحظ المتحرك S’ , ويحتوي على جانبها الايسر قياسات واحداثيات الملاحظ الساكن S . على اي حال, فنحن نريد علاقة تربط بين قياسات الملاحظ الساكن x وt وبين قياسات الملاحظ المتحرك x’ وt’ , كيف؟؟؟
تخبرنا الرياضيات اننا لكي نجد تلك العلاقة او ما تسمى بالتحويل, فأننا نفترض اولا ان العلاقة بين قياسات الساكن والمتحرك هي علاقة خطية, اي ان الزمان والمكان سيصبحان متجانسان, اما لماذا نعتبر ان علاقة التحويل التي تربط بين القياسين هي علاقة خطية فهذا ماسنتركه لانه سيحتاج الى شيء من الكلام الكثير.
المهم, نفترض ان العلاقة التحويلية العامة المراد استخراجها هي علاقة خطية لذا نستطيع تمثيلها رياضيا بالطريقة التالية:
x’ = A*x + B*t ……….4
t’ = D*x + F*t ……….5
حيث A , B , D , F هي ثوابت يجب علينا استخراج قيمتها.
وللتنويه والايضاح اكثر, فأننا اذا نظرنا الى المعادلة (4) على سبيل المثال, نرى ان هذه المعادلة التحويلية الاولى, اذ تعمل على تحويل قياسات الملاحظ الساكن ذو الاحداثيات المكانية والزمانية (x وt ) الى الاحداثي المكاني x’ للملاحظ المتحرك.
اي انها تقوم بتحويل القياسات المكانية والزمانية من اطار الاسناد الساكن S الى الاطار الاسناد المتحرك S’ . وقل نفس الشي بالنسبة للمعادلة رقم (5)
والان لربما لاحظتم ان المعادلتين على الرغم من اعتبارهما معادلتي تحويل لورنتز ذات الشكل العام الا انها وبسبب وجود المجاهيل الثوابت A , B , D , F فأننا لانستطيع الاستفادة منها… ولكي نستطيع ان نظهر الاستفادة الحقيقية لتحويل لورنتز ما علينا سوى ان نستخرج قيم المجاهيل الثوابت A , B , D , F , وهذا ماستقوم به الخطوات ادناه:
اولا/ لقد قلنا ان الملاحظ المتحرك S’ كان موجودا عند نقطة الاصل في اطار اسناده المتحرك, اي عند( x’ = 0 ) ولنفرض فرضا عند زمن مقداره ( t’ = 0 ) هذا من جهة, ومن جهة اخرى فأن الملاحظ الساكن S يرى ان الملاحظ S’ متحركا بسرعة مقدارها v , وبالتالي فحسب الملاحظ الساكن فأنه يجد ان الملاحظ المتحرك يبتعد عنه بمقدار x اي ان ( x = v*t ) وهذا يعني ان المعادلة رقم (4) تصبح بالشكل التالي:
zero = A* v*t + B*t
وبحذف t من الطرفين نحصل على:
B = – A*v ……….6
وبتعويض معادلة رقم 6 في المعادلة رقم (4) نستنتج المعادلة رقم (7)
x’ = A*( x – v*t) ……….7
وبتعويض معادلة رقم (5) ومعادلة رقم (7) في المعادلة رقم (3) وترتيبها نحصل على المعادلة رقم (8) ادناه:
A² – c²*D² – 1)x² – 2(v*A² + c²* D*F) x*t – (c²*F² – v²*A²- c² ) t² = 0 )
والان لكي نحل المعادلة رقم(8) اعلاه فأننا سنستخدم الحجة الرياضية التالية:
ان الثوابت الموجودة بين القوسين والمضروبة في المتغيرات x وt سوف نساويها للصفر حتى نحقق شرط المعادلة رقم (8) ككل وهو مساواتها للصفر, فيكون:
A² – c²*D² – 1 = 0 ……..9
v*A² + c²* D*F = 0 ……..10
c²*F² – v²*A²- c² = 0 ……..11
والان لنركز جيدا في حل المعادلات اعلاه لاستخراج قيم الثوابت.
نحن نستطيع ترتيب المعادلة رقم 10 بالشكل التالي:
F = -v*A² / c²*D ……..12
ولنقم بعد ذلك بتعويض المعادلة رقم (12) في المعادلة رقم(11) فنحصل على
v²*A² / c²*D² – v²*A² = c² ……..13
لكن من الرجوع الى المعادلة رقم (9) فأننا نستطيع ترتيبها بالشكل التالي:
D² = (A² – 1) / c² ……..14
حسنا فالنقم بتعويض معادلة رقم(14) في المعادلة رقم (13) فنحصل على:
v²*A^4 /(A² – 1) – v²*A² = c² ……..15
واذا قمنا بحل المعادلة اعلاه فأننا نحصل على قيمة الثابت A وهي:
A = 1/(1-v²/c²)^1/2
على اي حال اصبح من السهل جدا ايجاد قيم الثوابت الاخرى والتي تساوي:
F = 1/(1-v²/c²)^1/2
D = -( v*c² ) / (1-v²/c²)^1/2
B = -v / (1-v²/c²)^1/2
ولنقم الان بتعويض قيم الثوابت المستخرجة في المعادلتين رقم (4) و(5) وبشيء من الترتيب البسيط فنحصل على معادلات التالية:
x’ = A*(x – v*t ) ……….16
t’ = A*(t – v/c²*x ) ……….17
z’ = z …….. 18
y’ = y …….. 19
ان المعادلات اعلاه هي المسماة معادلات لورنتز العكسية, وتسمى عسكية لاننا حصلنا قياسات الملاحظ المتحرك S’ بدلالة قياسات الملاحظ الساكن S , اي ان معادلات لورنتز العكسية هي التي تكون في الطرف الايمن قياسات للملاحظ الساكن, وفي طرفها الايسر قياسات للملاحظ المتحرك.
وعلى هذا الاساس ستكون معادلات تحويل لورنتز هي بأستبدال v بـ -v وباستبدال x’ ,y’ ,z’ ,t’ بـ x,y,z,t . فنحصل على معادلات تحويل لورنتز:
x = A*(x’ + v* t’ ) ……….20
t = A*(t’ + v/c²* x’ ) ……….21
z = z’ …….. 22
y = y’ …….. 23
فالمعادلات اعلاه تسمى معادلات لونتز فقط , لان في جانبها الايمن قياسات للملاحظ المتحرك, في حين في جانبها الايسر قياسات للملاحظ الساكن.
حيث A هو الثابت كما مستخرج سابقا. ويسمى الثابت A الذي يظهر في تحويل لورنتز بعامل النسبية او جذر النسبية المعروف, وبالحقيقة هذا العامل او الثابت هو المسؤل عن النتائج التي تؤدي الى نسبية الزمان والمكان في النسبية الخاصة.
حسنا لربما كان الاشتقاق صعبا, على اي حال يكفيكم ان تتمعنوا في معادلتي تحويل لورنتز رقم (20) و (21) او في معادلتي تحويل لورنتز العكسية رقم ( 16)
و (17) حتى نكون جاهزين للمشاركة التالية.
النظرية الموحدة العظمى
الرابط:
http://www.herosh.com/download/2105491/gutp.pdf.html
________________
أذا أرادنا أستخراج قيمة كمية فيزيائيه كالكتله مثلا وكانت نتيجة المعادله هي أن كتلة الماده هي الجذر التربيعي ل9 فأن الناتج لديهم 3 جرام ونهمل الحل الاخر السالب…ولا نأخذ به.
لماذا؟..تعليلنا لذلك وببساطه أنه بالرغم من أن الحل السالب هو حل صحيح رياضيا ألا أنه غير مقبول فيزيائيا والمقبول هو القيمه الموجبه فقط. هذا تفسير منطقي جدا أليس كذالك؟.
كل الفيزيائيون كانوا يقولون بهذا من قبل نيوتن وحتى بعد أينشتاين.
حتى جاء ديراك وتساءل ألا يمكن أن يكون الحل السالب ذو معنى فيزيائي؟ أليس من الممكن أن تكون كتلة مادة ما مثلا = – 3 جرام؟ (سالب 3 جرام)
كان يبدو سؤالا أحمقا؟
لكن أتضح أن الرجل أصاب بقطعه هذا الخط الاحمر ونتيجة لذالك تم أكتشاف الجسيمات المضاده مخبريا.
وهناك ظاهره أخرى ممتعه يمكن تفسيرها على أساس وجود كتله سالبه في الكون وهي الثقوب السوداء.
كلنا سمعنا عن وجود ثقوب سوداء في الكون وهذه الثقوب السوداء هي ببساطه تشغل حجم مهول يعادل بلايين النجوم وكل جسم يقترب من الثقب الاسود يتم أبتلاعه ( نجوم أو كواكب أو حتى الضوء).
هناك عدة تفسيرات للثقوب السوداء منها أنها عباره عن تجمع الكتله السالبه في الكون لذالك فأي كتله موجبه تقترب منها ( كنجم أو كوكب ) يتم أمتصاصها داخل الثقب.
لكي نفهم ببساطه وحتى أخرج من هذا المثال بسرعه ….فلو قلنا أنه في هذا الحيز كتلة = سالب 3 ماذا نعني؟
نعني أن هذا الحيز يحتاج +3ليصبح كتلته صفر ( حالة الاستقرار)…والثقب الاسود كتله سالبه ضخمه تبحث عن الاستقرار بامتصاص ماتستطيع من الكتل الموجبه.
المصدر:
http://www.dynamicmath.net/vb/showthread.php?p=110
__________________
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام
تحية طيبة إليكم
هذه مجموعة من المحاضرات في:
Galileo and Einstein
for Physics 109, Fall 2022
Michael Fowler, University of Virginia
التحميل من
ان الجسيمات الاولية للمادة تتكون من جسيمات ذات كهربائية سالبة وموجبة الشحنة او متعادلة الشحنة اي بامكاننا ان نجد جسيم موجب الشحنة دون السالب او بالعكس وهو ايضا صحيح …او معا اي الصفة الازدواجية للمواد في الطبيعة لايتناقض مع نفسه . اي بامكاننا فصلهما او تواجدهما في اي نظام فيزيائي … فيبقى قانون الازدواجية محفوظ للكهربائية .. لكن لماذا لانرى صفة الازدواجية محفوظة في المغناطسية من حيث فصل القطبين ؟! تحقق شرط الاول وهو تواجد القطبين معا لكن لايحقق الشرط الثاني وهو فصل القطبين اي قطب احادي .
اذا كيف اجتمعت القوى الكهربائية ذات الصفة الازدواجية الكاملة مع القوى المغناطيسية ذات الصفة النصف ازدواجية معا ؟ ونحن نعرف من قوانين الفيزياء يجب ان يكون هناك تناظر بين المتغيرات والثوابت الفيزيائية لأي نظرية جديدة بحيث لايناقض النظرية التي سبقتها في نظام معين . اي ان متغيرات وثوابت القوى الكهربائية ومتغيرات وثوابت القوى المغناطيسية متناظرة ومتكافئة اي يجب ان يكون هناك تكافؤ لكن هناك نقص في عدم مطابقة حفظ الازدواجية … كأني ادخلت نظام احادي الكهربائية مع ثنائي النظام المغناطيسي واستخرجت القوى الكهرومغناطيسية (ماكسويل ).هل هذا التكافؤ ؟ هل هذه العدالة الفيزيائية للنظام ؟ !!
عندما يكتشف بأن هناك مغناطيس احادي القطب في تلك الساعة نقول هناك تكامل في الازدواجية في التواجد والفصل
للقوتين ( الكهربائية والمغناطيسية ) وتصبح هناك عدالة فيزيائية للاثنين !!!!!
لكن الطبيعة تحاكي قوانينها بصورة متناغمة ومنتظمة فلابد من وجود قطب مغناطيسي احادي لكي يصبح هناك تكامل في النظام …. ليس شرطا ان يوجد القطب المغناطيسي الاحادي ضمن المادة بل ربما يوجود وهو ضروري حسب افتراضي في النظام الكوني لغرض المحافظة على الاتزان والتناغم في قوانين الطبيعة …
وشكرا للجميع